股票公式圆的面积计算教案

圆的面积
教学目标：
知识与能力：使学生理解和掌握圆的面积计算公式， 能利用公式计
算圆的面积，解决一些简单的实际问题。培养学生操
作，观察，分析和概括等能力 。
过程与方法：通过学生动手操作，培养学生的创新意识和创新精
神。
情感、态度、价值观：渗透极限思想，并使学生进一步认识转化的
数学思想和方法。
教学重点、难点：圆的面积推导过程
教具、学具：
用于圆面积推导演示的相应的5个圆面积展开模型，彩纸圆形，剪
刀，多媒体电脑及相关课件。
教学内容：教材第67页第四单元第三课时：圆的面积计算
教学过程：
一、导入新课
1、 电脑演示：用一根绳子把斑马栓到草地中心一棵树上，斑马走
一圈。
2、 提问：看着刚才的 动画，你能想到什么问题？斑马吃草的最大
面积是多少？也就是求什么的面积？（从学生熟悉的事物引入 ，激
发学生的学习兴趣。）
4、我们已经认识了圆，圆的直径，半径。周长之间的关系。
3、 那么我们该怎样求圆的面积呢？今天我们就一起来研究与这有
关的问题。（板书课题）“圆的面积”。
出示：概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、转化
1、 师：我们先来回忆 一下，以前学过的平行四边形的面积公式是
怎样推导转化而来的呢？（根据学生回答电脑演示：平行四边 形的
转化过程。）
2、师：请同学们自己动手操作。利用你桌面上的圆片，把它们各自
平均分成8等份，16等份， 32等份。试一试，能拼成什么图形？
我们以前学过的图形的边都是直 的，而圆的边是曲的怎么办呢？
（学生动手操作）
3、根据学生操作的结果，计算机边演示转化过程边归纳。
（1）把圆平均分成4等份，拼成近似平行四边形。 看拼成的图形
像什么图形？
（ 2）把圆平均分成8等份，拼成近似平行四边形。看看这个图形像
什么？是不是有点像平行四边形？（有 点像平行四边形）要怎样变
化才算是平行四边形？（边要直）
（3）把圆平均分成16等份，拼成近似平行四边形。
拼成图形的边有怎样的变化？（直一些 ）圆转化成了近似什么图
形？（近似平行四边形）在转化的过程中什么变了，什么没有变？
（4）把圆平均分成32等份，能拼成什么图形？
大家把这次拼成的图形和分成的4等份，8 等份，16等份、32等份
的图形比一比，会有什么变化？（底边更直一些）现在接近于什么
图 形？
4、 再想想，如果把这个圆分成64等份，拼成的图形的长会变得怎
样？更接近于什么 图形？分成128等份呢？
5、 小结：如果分的份数越多，那么拼成的图形就会越接近于长方
形，如果这样分成无限多的份数，那么拼成的图形就会是一个长方
形。
三、推导
1、电脑动画演示圆的面积推导过程。
提问：拼成的长方形的面积和圆的面积有什么关系？
长方形的面积计算公式是什么？
这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
如果圆的半径是 r，这个长方形的长和宽各是多少？

因为： 长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓ ↓
所以： 圆的面积 = C2 × r
=πr× r
=πr2
如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：
S = πr2
2、师：通过刚才的实验和观察，运用转化的思想，推导出圆的面积
的计算公式
3、 追问：刚才我们把圆转化成平行四边形、长方形，我们还可以把
圆拼成怎样的图形？请同学们说一说。（ 学生回答：三角形，梯形）
计算机演示：圆转化成三角形、梯形的过程。
师：请同学们，下 课以后小组内好好研究研究，用三角形，梯形面
积的计算公式能不能推导出圆的面积公式好吗？
提问：计算圆的面积需要知道什么条件？
知道圆的半径怎样求圆的面积？
（根据公式，应先计算什么，再算什么）
四：尝试
出示第1题：一个圆的半径是2分米。它的面积是多少平方分米？
提问：你能根据圆的面积计算公式解答吗？
一人板演，其余做在练习本上。
小结：计算圆的面积一定要知道半径是多少，如果没有半径这个条
件就要先求出来。
提问：如果我们知道的是圆的直径d，该怎样求圆的面积呢？请同
学们试着写写。
S = πr2
S = π（d2）
出示第2题：一个圆的直径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？
提问：为什么要先求10除以2的商，才能计算圆的面积？
五：实践
1、现在我们可以计算那斑马吃草的面积吗？
小结：这节课学习了什么？圆的面积计算公式是怎样得到的？怎样
计算圆的面积？
我们通过转化的方法，把圆转化成了会计算面积的图形--长方形，
推导出了圆的面积计算公式 ，用旧知识来解决要学习的新问题。这
在数学中是经常要用到的。



作业：同步训练关于“圆的面积”部分。
板书：


圆的面积

因为： 长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓ ↓
所以： 圆的面积 = C2 × r
=πr× r
=πr2

S = πr2


课后反思：








圆的面积
小学六年级上册
第四单元







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托克逊县第二小学