高一物理公式圆的面积(作业2

圆的面积(作业2

《圆的面积》教学设计

石嘴山市丽日小学吴建平


教学内容：


九年义务教育六年制小学数学第十一册
教学目标：


1、理解并掌握圆面积的计算公式；
2、会用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题；

3、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括和想象能力,从中渗透数学的转化思想、极限思想和培养学生初步的空间观念。
教学重点：通过操作、观察总结圆的面积公式。



教学难点：切实理解圆面积公式推导过程。弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
教具准备：《圆的面积》多媒体课件。


学具准备：每位同学准备2个大小不同的圆形纸片，小刀或剪刀一把。
教学过程：


1、创设情景，引入概念。
教师谈话：大武口星海湖旁边有一块空地 ，现在准备开发成大型休闲公园，开发的设计
方案如图： 改；也可以问天安门有多大

[多媒体演示：公园示意图]


教师提问：什么是面积？我们已经学习了那些平面图形的面积？
[多媒体演示，投影出长方形、闪烁长方形。] 改；我们教室有多大

教师引导学生思考：这是什么图形?请说说它的面积指的是什么,计算公式是什么？
教师谈话：我们还学习了平面上的曲线图形，圆。
[多媒体演示：投影出圆形，并闪烁圆形。]




教师引导学生思考：你知道圆的那些知识？还想学习圆的那些知识？
根据学生的回答，同步多媒体出示圆的半径、直径。

教师谈话：在研究圆的面积怎样计算之前，我们先来明确什么是圆的面积？请学生解答。
改；你能根据我们学过圆的知识求出这个圆有多大

[多媒体演示：圆的面积概念]学生齐读圆的面积概念。


2

教师板书课题：圆的面积。 改：说一说你对圆面积的认识

2、引导探索，猜测关系。

教师在黑板上画2个大小不同的圆，边画边引导学生 回忆画圆，并引导学生猜测：你认
为圆的面积会与谁有关系？猜猜看。
学生猜测 改：学生讨论

教师继续引导学生思考：同学们的猜测是否正确呢?怎样才能知道这个圆的面积 是多少?
能用以前学习研究一些图形的面积的方法解决吗？
二、拆、分、拼、摆，探索新知。





1、操作实践，寻找方法、转化图形。
教师谈话：请大家回忆一下，我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？
1）请学生用实物 投影仪演示拼接过程。（教师谈话启发：我们学习平行四边形的面积
时，是把平行四边形通过割补、拼接 转化成长方形来推导出它的面积的。那么，能不能也利
用割补、拼接的办法，把圆转化成我们学过的图形 推导圆的面积？）

（2）让学生拿出准备好的学具和工具，先讨论如何将圆转化成已学过 的图形再操作。
学生分组讨论和操作时，教师巡视，并参与学生的讨论，进行操作方法的指导。 改；教师
可以问学生

当学生把圆形纸片4等分，拼成像平行四边形的图形时，教师 让学生把拼成的图形利用
实物投影仪展示出来，并说明拼成的图形像什么图形。




教师谈话：谁有不同的分法和拼法，能上来展示一下吗？
继续让学生利用实物投影仪展示把圆不同等分拼成的图形并做进一步说明。
把圆形纸片4等分拼成的图形与8等分拼成的图形放在实物投影仪上进行展示。
（3）、教 师引导学生观察思考：在拼摆图形的过程中，你有什么发现想对老师和同学
们讲？（教师谈话：下一步你 想怎么办？让计算机代替你拼一下，行吗？）
[多媒体演示：把圆16等分、32等分拼成图形的过程。]


通过观 察引导学生认识到：把圆平均分成32份，拼成的图形就比较像一个长方形了。
如果把圆

平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形。
2、明确关系，导出公式。


小组讨论：①拼成的近似长方形的面积和圆的面积一样吗？②拼成的长方形的长相当于
圆的那一部分？③拼成的长方形的宽相当于圆的那一部分？④圆的面积怎样计算？


3

学生充分讨论后，由学生概括出：拼成的近似长方形的长相当于圆的周长的一半 ；拼成
的长方形的宽相当于圆的半径；由于圆的面积和拼成的长方形的面积相等，可以得出圆的面
积等于圆周率乘半径的平方。

引导学生用字母表示圆的面积：如果用字母r表示圆的 半径，圆的面积又可以怎样表示
呢？（师生共同完成用字母表示圆的面积。）
3、教学小结，把握要点。


教师引导学生边思考，边完成教学小结， 验证学生猜测。①圆的面积和圆的那一部分有
关？②计算一个圆的面积，必须知道那一个条件？③如果知 道圆的直径，又应该怎样计算圆
的面积?④如果告诉你圆的周长是多少，又怎样计算圆的面积呢？ 改；教师及时评价学
生

三、巩固练习，加深理解。
1、只列式，不计算。
③直径是 8米



④ d=8分米


2、先计算下列各圆的面积，再比较面积的大小。
r1=10厘米；
r2 =10
分米


3、圆形餐桌的周长是 3.14米 ,求它的面积。
4、课件出示：白龙马能吃到多大范围的草？

5、让学生拿出一张未标明圆心、半径、直径的圆形纸片，要求他们想办法求出这个圆
的面积。


四、总结：
说说这节课你学到了什么知识？是怎样学会的？你有什么启发？









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小数初步认识的教学反思

石嘴山市丽日小学 吴建平


小数的初步认识》是人教版小学数学三年级下册的第7单元的教学内容，
孩子们在小学数学一年级下册 认识人民币这个单元中已经见过了表示价格
的一位小数，再加上孩子们平时逛超市的购物经验，所以孩子 们对小数尤
其是表示价格的小数并不陌生。下面是我对《小数的初步认识》的教学反
思。

在教学《小数的初步认识》中我讲授了小数的认识和比较小数的大小两
个知识点，课后反思 自己的教学，其中有得也有失。小数在现实生活中有
着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小 数，但对于三年级的
学生来说是初次接触的，所以在教学上也体现了一个难点。

在初 步认识小数前，我估计到了有个别学生可能会在小数的读法上出现
跟整数一样的读法这种错误。在课堂上 果真有几个学生把小数点后面的数
字读成几十几，比如：有的学生把18.46读成十八点四十六。针对 这种情
况，我让读错的学生多读几次，直到他读对为止。课后还叫成绩好的学生
在黑板上写几个 小数考考，以使他们达到学会的目的，这样一来收到了良
好的效果。

在教学比较 小数的大小时，我用课件演示购物情境，让学生独立思考“去
哪个商店买铅笔盒”这个问题应如何解决。 引导学生说出用比较大小的方法
来解决，在此基础上让学生分小组合作讨论研究怎样比较小数的大小。通

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过小组合作来解决这个问题。学生出现了两种方法，其一是把小数变 成以
“角”为单位的整数来比较；例如：比较4.90元和5.10元的大小，有的学生
把4. 90元变成4元9角0分，把5.10元变成5元1角0分，然后进行比
较，因为4元小于5元，所以4 .90元小于5.10元。其二是先比较整数部
分，然后再比较小数部分。例如：比较2.55和2.6 2的大小，学生先比较整
数部分，2与2相等，然后再比较小数点后面第一位5小于6，所以2.55< br>小于2.62。再如比较4.56和3.83的大小时，先比较整数部分4大于3，所
以4.56 大于3.83。第二种方法是本课时教学的重点，因此我让学生根据具
体的情境多说，以达到学会比较小 数大小的方法。最后引导学生总结出小
数大小的比较方法。在巩固这一环节，我让学生根据情境图提出问 题并解
决问题，而且还采用了一生提出问题，请另一生帮助解决问题的方式进行。
在练习比较两 个小数大小的基础上，引出比较几个小数的大小，让学生通
过独立试算、讨论，从而掌握比较几个小数大 小的方法和步骤。

存在的不足之处：1、鼓励性语言不够丰富，没有起到调动学生积极性
的作用。2、有的地方老师讲得太多，还不敢放手让学生自主探索，没有充
分发挥学生的主体作 用。





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