油耗计算公式圆的面积的计算-教案

圆 的 面 积

教学设计







雷家洞小学
王婉荥



一、教学目标：
1 、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式
解答一些简单的实际问题。
2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透
极限，转化的数学思想。
3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际
和数学交流的能力， 体验数学探究的乐趣。
二、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：
圆面积公式的推导。
四、教学关键：
转化前后各部分间的对应关系。
教学过程
一、 复习导入
1、 看幻灯片，说出各个部分的名称（圆心o，半径r，直径d）
2、 指出圆的周长和面积
3、 揭示课题
今天，我们就一起来探索如何计算圆的面积
板书课题：圆的面积
二、 探索新知
利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维
“大象的体重转化为石头的重量”。
学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积,汇报结果。
（一）圆面积公式的推倒
1、（看幻灯片）
（1）画一个圆，把圆剪下来
（2）把圆分成若干（偶数）等份
（3）把圆剪开，变成近似于等腰三角形的图案
（4）把剪开的这两部分拼一拼
2、你有什么发现？
学生发现：圆转化成一个近似于平行四边行的图形。
师：这个图形哪里不像平行四边形呢？
生：边不是线段。
师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形
呢？
通过交流使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会
越接近于长方形。
教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）
3、 分析圆与长方形的关系
（1）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽）
（2）指出长和宽
（3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
通过观察，学生可以看出长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
（4）圆的半径是r，那么长方形的长、宽各是多少？
学生通过计算交流得出结果：
长=C2=2πr2=πr
宽=r
4、 导出圆面积公式：
板书：因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r
=πr
2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：
S=πr
2

师：计算圆的面积需要什么条件？
5、即时训练
计算出下列圆的面积
（1）r = 10厘米 （2）d = 40米
（二）教学例一
出示题目
圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
1、 这个问题应该如何解决？
学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。
2、 学生独立完成，教师巡视。
3、 规范算式
板书：20÷2=10（米）
3.14×10
2

=3.14×100
=314（平方米）
答：花坛的面积是314平方米。
强调：⑴r
2
表示r×r，10
2
等于100
⑵长度单位与面积单位的统一
⑶计算时，可以不用写面积公式
三、 巩固练习
列式计算：
1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？
2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？
3、一个圆形花圃，他的直径是8米,面积是多少平方米？
四、 小结
本节课主要 学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学
习中，大家可以利用这种剪一剪，拼一拼的 方法来探索新的知识。
五、 作业
教科书练习十六第1~3题