毛利率公式圆的面积教学案例

《圆的面积》教学案例
教学目标：
1、 了解圆面积的意义，经历圆面积计算公式的推导过程并掌 握圆
的面积计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积并解决实际问题。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面 积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备；相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？ （学
生观察思考）
生1:我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2:我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方 米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规 则是
这样的：选出一名男同学和一名女同学， 给圆涂上颜色，比一 比，谁涂
得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？
男同学所涂的圆的面积大）
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道
吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方 形
师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长， 平行四边形的高 等于
长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形 的面积等于
底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图 形先
切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
（引导学生说出
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是
我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今 天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？

）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，
变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
（想




师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图
形？我们一起来看一看（师课件演示）

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，
每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿
出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
① 转化的过程中它们的 _____ 发生了变化，但是它们的 ______ 不
变？
② 转化后长方形的长相当于圆的 _____ ,宽相当于圆的 ________ ?
③ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝 试用
“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？(明白)好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式， 真了不起。
(2) 师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎 么表
示？
(3) 揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=
nr

(4) 齐读公式，强调r=r
x
r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中 应先
算什么？
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
练习：计算下面圆的面积。
2
2
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解 决生活中的实际问
题。
师：（出示教材的情境图）这是刚才课前发现的问题。
师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题， 并指
名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面 积必须知
道什么条件？）
五、 练习反馈，扩展提高
1、 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘 米？
2、 小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积 是多
少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、 全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
七、 板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积
二
长
X
宽

II 1
圆的面积
二
圆周长的一半
X
半径

II 11 II

S =
n
r
x
r
=
nr
2