初中物理公式大全总结《圆的面积》教学案例分析

《圆的面积》教学案例分析


教学内容：北师大版小学数学第十一册第一单元“圆的面积”

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单实际的问题

教学难点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握公式并能灵活应用。

教学准备：圆面积演示器、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境。提出问题

（投影出示草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现什么吗？

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

3、猜一猜：圆的面积和什么有关？

4、探索规律

（1）、由旧知引入新知



师 ：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积变
换来的吗？（学 生回答，教师订正）。

（2）、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形 拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原
来的圆形有什么关系？（同学们开始操作， 教师巡视）

（3）、揭示圆面积公式，老师进行板书。

5、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

三、小结知识，巩固提高

1、计算圆形的面积。

2、已知直径或周长求面积的讨论。

3、圆环面积的讨论。

4、数学诊所

5、填表

四、课堂总结，课外延伸

1、师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

2、圆面积公式的其他推导过程。



分析：

本课是北师大版六年级上册第一单元的内容。

求圆的面积是从生活中喷水 头浇灌农田这一生活场景引入，喷水区形成一个圆，并提
出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面 积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的


含义，使学生理解了推导圆面积公式 的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极
性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在 强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的
生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导； 从数方格到剪拼成学过的平
面图形；从已有的平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系 列活动引导学
生参与并讨论从而形成结论。

把未知的问题转化为已知的问题是教学中 常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面
积公式的基本思想，所以我注重了这些思想方法的渗透，引 导学生用这个思想来推导圆的面
积计算公式，在教学中我还特别注重了两个方面，一是重视学生的实际操 作活动，通过实际
操作活动使学生体会“化曲为直”的思想，让学生剪出一个圆形纸片，把它平均分成8 份、16
份进行拼摆，操作体验。二是重视分析推导的过程，引导学生仔细观察拼成的图形，分析拼成的图形与原来圆的各部分之间的关系，继而想像分成更多份的情况，激发学生展开想像，
体验“极 限思想”。

在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面 积
的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中
让 学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，
拼成的图形越接 近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计
算公式来推导出圆的面积计算 公式，学生便于理解和掌握。之后回顾了最初的实际问题，鼓
励学生直接运用面积公式进行计算，解决“ 喷水头浇灌农田面积“的实际问题。

最后我还重视了设计多层次的巩固练习和课堂延伸。圆满的完成了本课的教学。

不足 之处是我在课堂上太顾及内容的全面性和完整性，操之过急，使少部分学生没有
完全理解面积公式的推导 过程。另外就是本人的课堂机智有限，没有很好的处理预设外的突
发情况，有待在以后的学习和工作中进 一步加强。