内能公式人教版小学六年级数学圆的面积教案

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圆的面积
教学内容：圆面积计算公式推导。
教学目标：
1、知道圆面积的含义，让学生经历 圆面积公式的推导过程。理
解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生
的空间观念，并渗透极限、转化的数学思 想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高
动手实践和数学交流的能 力，体验数学探究的乐趣和成功感。
教学重难点
重点：圆面积计算公式。
难点：、圆面积计算公式的推导。
关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与平行四边形的关系。
教学具准备：课件、把圆16等分的硬纸板若干个、剪刀若干把。
教学过程。
一、 复习导入
回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（课
件出示相对应的平面图形） < br>师：同学们，回顾一下，我们是利用什么方法推导出了平行四边
形、三角形、梯形的面积计算公式 呢？
生;我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导
出了平行四边形的面积计 算公式。
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师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式
的呢？
生：把三角形转化成平行四边形，得到了三角形的面积计算公式。
师：对了，我们将平行四边 形、三角形“转化”成其它图形的方
法来推导出它们的面积计算公式。
同学们，我们接着看， 在美丽的风景区中，为了使草坪更加生机
勃勃，园林园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋 转一
周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实
就是求的（圆的面积） 。
揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。
在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学
到什么知识？
学生1、如何计算圆的面积？
学生2、有没有计算公式？
二、旧知铺垫
1、探究圆的面积
师：学习圆的面积，该用什么方法探究？
生：是不是可以把圆形转化成我们以前学过的图形。
师：请大家看屏幕（教师配合课件演示作 适当说明），老师先给
大家一点提示。我们如果把一个圆形平均分成4份，其中的每一份都
是这 个样子的，同学们，你们觉得它像一个什么圆形呢？
生：近似三角形。
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师：我们用这些近似三角形重新拼组，看看将这个图形“转化”
成其它图形了。
师： 如果再把圆4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越
来越接近什么图形？（FLASH动画演示 将圆平均分成2份、4份、8
份、16份、32份的情况，（渗透化曲为直的思想。）发现了什么规律？
生：平行四边形
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形，但是如果把
圆等 分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多
很多份，最终它会慢慢地变成什么 图形？
生：长方形。
动手操作
师：化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有 用，这么的神
奇，但是面积还不知道如何算？有没有计算公式？今天，我们就把圆
进行十六等分 来研究。请每小组拿出十六等份的圆，小组合作探究，
动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导， 看哪组合作得最快
最好！
课件出现以下问题：
1、长方形的长相当于圆的（ ）？
2、长方形的宽相当于圆的（ ）？
3、长方形的面积相当于圆的（ ）？
4、因为长方形的面积＝
所以圆的面积＝
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2、小组汇报成果。
① 指名学生上台汇报。学生边叙述，边板书。
圆形的面积=长方形的面积
=长×宽
↓ ↓
=πr×r
S =πr2
② 课件演示整个过程。
三、内化应用
完成教材相对应练习
小结。
师：这几道下来，我们要求圆的面积，必须知道什么条件？
生：要知道半径、直径或周长。
师：知道直径或周长，但是它最终还得通过求半径，掌握这个方
法，在学习中我们可以举一反三 ，生活中也有这样的问题，你们看：
四、全课总结：
今天我们学习了圆的面积，通 过大家的努力，我们探导解决
计算圆的面积的公式，同时，我们还懂得了利用它来解决我们身边的
生活问题，希望大家能把今天的所学，所得运用到以后的学习和生活
中。
板书：
圆的面积
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切拼 转化 近似 化曲为直 化圆为方
圆形的面积=长方形的面积
=长×宽
↓ ↓
=πr×r
S =πr
2