平方根公式人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计
教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

教学目标：

1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

教学重难点：

1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件

教学方法：自主探究，合作交流

教学过程：

一、小测验：

1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘
米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是
( )米。

二、问题引入

1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米 的圆形草坪，每平方米草坪8元。
你能根据图中信息提出一个数学问题吗

2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱）

3、师：要想求出铺满 草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学
习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）< br>
三、探索新知

（一）复习平面图形面积的计算方法。

（二）探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧！

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

（1）
分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。

（2）
把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中，圆在转化成什么图形

b、长方形的长与圆的周长有什么关系长方形的宽与圆的半径有什么关系

c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系

4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：

长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r
2
）

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr

5、学生齐读公式 S= πr ， 教师强调r= r × r(表示2个r相乘)

（三）应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米

思考：1、本题已知什么，要求什么已知圆的半径，求圆的面积。

2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。

分组合作交流计算，

3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已 知圆的半径
求圆的面积，可直接代入计算。

例1、 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱

1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗分组思考，合作交流。

2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么先求圆的面积。

3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗不能，应先求出圆的半径。

分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程，强调书写格 式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，
是已知圆的直径，求圆的面积。

（四）
知识应用

22
2
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米

已知什么，求什么首先要求出什么

分组合作解决，并汇报结果。

课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米

思考要求花坛的面积，应先求什么怎么求解呢分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示，展示解答过程。

说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

四、
课堂总结:

这节课，你有哪些收获

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推 导过程，并引导学生
齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

五、作业布置：

教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

【板书设计】：

圆的面积（1）

长方形面积＝ 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆的面积＝圆周长的一半 ×半径

＝πr×r

＝πr


2
圆的面积公式：S=πr
2