初中数学公式大全第4课时 圆的面积(1)

第5单元 圆
第4课时 圆的面积(1)
【教学内容】

圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作， 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握
求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发 学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学
生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。

【教学过程】
【复习旧知】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、定义：圆的面积是指圆形所占的平面的大小。


2、画圆，理解圆的面积大小
圆的面积大小由什么决定的？
半径越大，圆的面积就越大；半径越小，圆的面积越小。
（二）探究方法
引导学生操作：
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，
为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成16份、32分，分别罗列排好。请学生观察
两组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、 拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部分相当于圆的什么？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（周长的一
半 ），宽近似于（ 半径 ）。


因为长方形的面积=（长 ）×（宽），
所以圆的面积=（πr）×（ r）=（ πr2 ）。
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
3、理解面积公式（S=πr2）。
（四）解决课本例1
例1：圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要
多少钱？
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512（元）
答：铺满草皮需要 2512元。
【巩固练习】
1．根据公式计算圆的面积。(π取3.14）

2.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
3、小刚量得一棵树干的周长 是125.6cm。这棵树干的横截面近似于
圆，它的面积大约是多少？
【课堂小结】
本节课学会了什么？能跟大家分享一下吗？





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