四阶魔方公式图解人教版六年级上册数学-圆的面积-教案

《圆的面积》教学设计
1
教学目标

1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简
单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识 的快
乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

2
学情分析

用学生学过平行四边形面积的计算公式推导方法，教学圆的面积 同样采用这种割补
的教学思想，通过投影仪直观演示，富于启发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、< br>曲、直之间的内在联系与相互转化关系。这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算
方法的来龙去脉 ，同时也发展了学生的空间观念和抽象思维能力。

3
重点难点

教学重点：探索并掌握圆的面积的计算公式。

教学难点：探索推导圆的面积的计算公式，体会“化曲为直”思想。

4
教学过程

4.1
第一学时

4.1.1
教学活动

活动1【导入】创设情境，导入新课

1、多媒体课件出示一匹马用一根绳子栓在一棵树上，马儿的最大活动范围有
多大？（圆的面积）圆的 面积到底怎样求呢？

这节课我们就来研究：圆的面积。（板书课题）学生回答后，顺势引入课 题“圆
的面积”。

2、什么是圆的面积，摸一摸你手中的圆，互相说一说。

活动2【讲授】探究圆的面积

1、这个圆的面积究竟怎么求呢？我们先回想一下平行 四边形的面积怎么推导
的。圆面积能不能也用这种方法推导呢？现在拿出你的学具动手拼摆

学生动手拼摆。

课件出示：

（1）把剪开的圆，动手拼摆成已经学过的图形。

（2）拼好后，说一说：你把圆转化成了什么图形？转化后的图形与圆有什
么关系？

2、学生反馈后，教师小结：

不论你把圆转化成什么图形，它的面积总是不变的。也 就是说，只要求出拼
出的图形的面积，就能求出圆的面积。

3、小组合作，推导公式。

（1）师：下面请同学们小组合作，动手拼一拼，看可以 把圆转化为什么图形？
（在学生拼的过程中，教师要加强巡视，对学生进行有针对性的指导，既鼓
励学生拼出自己想像中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积
的图形。）

（2）集体交流

师：同学们，拼好了吗？下面，哪个组愿意来展示你们“转化”后的图形。

学生汇报剪拼好的图形。

小结：把圆分成若干（偶数）等份，可以拼成一个近似的长 方形、近似的三
角形、梯形、平行四边形。

（3）观察对比

师：分成8等份和16等份的圆拼出来的近似长方形有什么区别？

通过比较发现：16等份的圆剪拼后的图形更接近长方形。

思考：怎样分才能使剪拼后的图形更接近长方形？

学生回答后，课件直观演示把圆分 成64等份、128等份……转化成长方形的
过程。使学生进一步理解：如果把圆无限分下去，分的份数 越多，每一份就
会越小，拼成的图形就会越接近长方形。用字母表示出圆的面积。半径用r，
周 长用C,面积用S表示。

4、学生反馈。

5、师生就板书，化简，推导公式。

得出S=πr2

强调：长方形的长是圆的周长的一半的理解。

活动3【活动】实践应用

（一）自学例1

1、学生自学例1。

（二）探讨例2

1、已知什么？要求什么？

2、解题步骤是什么？

3、学生解答。

4、归纳总结：要求圆的面积必须知道什么条件？

活动4【练习】巩固练习

（一）基础练习

1、 圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
2、 半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
3、 一个圆的面积是3米。（ ）
（二）拓展练习

1、求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
2、 小军量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？

活动5【活动】课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？