预产期计算公式五年级下册数学教案圆的面积苏教版 (2)

《圆的面积》

设计过程：
一、教材分析

教材首 先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数
学思想，把圆转化成已学 过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一
次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方 法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析
在学习本课内容前，学生已经认识了圆， 会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、
三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、 移等方式，把未知的问题转
化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面 积公式。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：
三、教学目标
1、认知目标：
提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程 ；理解和掌
握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
2、能力目标：
培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究， 培养学生进
行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想
方法。
3、情感目标：
通过学习，激发学生应用探索新知识，解决新问题的兴趣；增 强学生的合作交流意识，
培养他们的合作交流能力。
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
四、教学过程
（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣
1、感知圆的面积： （出示一大一小的圆）
师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）
2、感知圆的面积有大有小：
（选择两个面积不同的圆）
师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。
师：那谁能说说什么叫做圆的面积？
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（二）学生合作探索，交流操作经验
1、初步感悟：
(1)课件出示复习：课本103 例7。
小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是 它半径平方的3倍多一些，想知道
圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。
2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。
师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。
3、师：同学们，我们以前都学过哪些 平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四
边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式 的？(课件演示) 师：那我们
应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）
4、师 ：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计
算公式的方法，那能不能 把圆也转化成学过的图形来计算？
你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？ 师：请各小组先商量一下，你们想拼成什
么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
师：请大 家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你
们组拼成的是什么图形，是用什 么方法剪拼的。 （学生可能出现拼成近似平行四边形、
近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
（三）利用课件演示，呈现经验总结 师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较
大，老师为大 家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？
（把圆16等份、32等份的剪拼过程 ，用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方
形。渗透极限思想）
学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。
师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。
1、出示讨论题：
（1）在转化的过程中，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
2、鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。
把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。
3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写？
（四）联系生活总结，拓展延伸课外
师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一下， 老师为大家准备的题。
（课件出示例9）
（五）巩固
师：课件出示练一练，指名板演。
（六）作业布置
（七）全课总结