三角函数积分公式数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案

数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案


数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案

教学内容:
圆的面积。
教学目标:
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能
运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学
生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:
正确计算圆的面积。
教学难点:
圆面积公式的推导。
学情分析:
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形 等平面
图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进
行教学的，教学时要注意遵 循学生的认识规律，重视学生获取
知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
第 1 页 共 5 页
学法指导:
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已 学过的图
形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从
而培养学生的创新意识、 实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备:
多媒体课件，圆片。
学具准备:
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似
长方形。
教学设计:
一、复习旧知，导入新课 1. 前面我们学习了圆、圆
的周长。如果圆的半径用r表示，周 长怎样表示？（2πr）周
长的一半怎样表示？（πr） 2. 课件：出示一块圆形的桌
布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布
的周长） 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块
玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指 出这个
圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出
学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有
多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这 个圆面小于所
在的正方形面积） 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的
第 2 页 共 5 页
面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课
题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知 1. 回忆平
行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积
计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积 计算公式是怎
样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。） （2）通
过回忆这三种平面图 形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的< br>面积计算公式。） （3）能不能把圆转化为学过的图形来
推导出它的面积计算公式呢？那么同 学们想一想，圆可能转化
为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图
形？ （2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？ 学生汇报讨论结
果。
（3）课件演示：请看大 屏幕，把圆分成16等份，拼成了
近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，
再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的
份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就 会越接近于长方
形。） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的
面积计算公式吗？小组讨论一下。
第 3 页 共 5 页
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长 方形
的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半
×半径 S=πr × r S=πr2 师小结公式 S=πr2，让学
生小组内说说圆的`面积是怎样推导出来的？ （5）读公式
并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径） 3. 利用
公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁
刚才猜得较接近。（学生计算并汇报） （2）出示例3，
学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直 径，该怎
样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ （3）完成第95
页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题 1. 求下面各圆的面积，只
列式不计算。（CAI课件出示） 2. 测量一个圆形实物的
直径，计算它的周长及面积。
3. 课件演示 用一根绳子把羊栓在木 桩上，演示羊边
吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大
第 4 页 共 5 页
面积即最大圆面积是多少？） 四、全课小结 这节课你
自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积
（完成实验报告单） 测量物、直径（厘米）、半径（厘
米）、面积（平方厘米） 板书设计:
圆的面积 长方形的面积= 长× 宽 圆的面积=周长
的一半×半径 S=πr×r S=πr2

第 5 页 共 5 页