直角三角形的面积公式北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计教案资料

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六年级数学上册《圆的面积》教学设计

教学目标

1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，
掌握圆面积计算公式。

2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面
积知识解决一 些简单实际的问题。

3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为
直”的思想，初步感受极限思想。

重点难点

重点：能正确运用圆 的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识
解决一些简单实际的问题。

难点：圆的面积计算公式的推导过程

教具

多媒体课件一套

教学过程：

一、创设情境，导入课题

用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不
能解决故事中的问题，小白 兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小
白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都 以为
自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。
那么，究竟哪块地的 面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

只供学习与交流
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师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？

生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题
我们就会迎刃而解。今天就 让我们一起来探讨《圆的面积》。

板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大 家联系我
们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回
答，然后课件展示： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回 忆以前推
导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。

三、探索规律，总结公式

1、 用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规
律：分得越细越接近平行四边形或长方 形。

2、提出问题：

（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?

（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?

3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：

（1）长方形的长等于圆周长的一半。

（2）长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？

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圆的面积 = 长方形的面积

5、导出公式：

圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径

S =πr
2

四、应用公式，解决问题

1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方
米？

五、课堂总结

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一< br>些简单实际的问题。

六、板书设计
圆的面积
圆的面积
=
长方形的面积
=
长×宽



圆

的

面

积
=
π
r
×
r

S =
π
r
2


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