拉马努金公式北师大版六年级数学圆的面积一)教学设计

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课题：圆的面积
教
学
目
第1课时，共3课时
1、知识与能力：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推
导过程，掌握圆面积计算公式。
2、过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运
用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
标
3、情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体
会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知
识解决一些简单实际的问题。

教学难点：
圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备：
圆规
教学方式（教学构思）：

【情境导入】
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故
事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白
教
学
过
程
兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔
开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形
的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地
面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟
哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解
决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积

教案增补

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教师指导、学生活动设计
大家会算吗？
生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这
一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我
教


学


过


们一起来探讨《圆的面积》。

板书课题：圆的面积

【建立概念，探讨方法】

师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，
请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义
想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展
示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让
学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积
计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。
教案增补

程
【探索规律，总结公式】


1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的
情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边
形或长方形。
2、提出问题：

（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?

（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?

3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：


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（1）长方形的长等于圆周长的一半。

课
后
（2）长方形的宽等于圆的半径。

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识
4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？

圆的面积 = 长方形的面积

5、导出公式：

圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的
一半×半径

【应用公式，解决问题】

1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方

厘米？
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛
的面积是多少平方米？














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解决一些简单实际的问题。


圆的面积
板
书
设
计

圆 的 面 积 =πr × r
圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽
S =
π
r
2


课
堂
练
习
及
作
业
设
计
1、根据下面所给条件，求圆的面积半径2分米。 直径=10厘米。
2、判断对错。
a．直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
b．两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
c．圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
d．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，
教
学
反
思
发展学生的能动性。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只
知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的
推导还是第一次，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形
的面积公式的推导为引，目的在 于激发学生的思维，让学生利用
所学知识来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。


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