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圆柱体体积公式五年级下册数学教案圆的面积公式及简单应用苏教版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 18:28
tags:圆的面积公式

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《圆的面积公式及简单应用》
教学目标
1、知识目标:
理解和掌握圆面积的计算公式,能应用公式解决实际问题。
2、能力目标:
进一步培养学生合作探究、分析概括,以及抽象思维能力。
3、情感目标:
通过实 例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生
展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习 数学的兴趣,使全体学生
积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。
教学重点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一
些简单实际的问题。
教学难点
理解圆面积公式的推导过程。
教具准备
投影仪,ppt课件,等分好的圆形纸片。
学具准备
等分好的圆形纸片。
教学设计:
一、创设情境 导入新课
师:同学们,去过公园吗?见过这样的喷灌 装置吗?你能提出有
关的数学问题吗?(投影出示草坪喷水插图)
生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
教师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部
分呢?
生3:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
教师:说得很好,喷灌旋转一周洒水的面积 就是圆的面积。今天
这节课我们就来学习如何求圆的面积。(板书:圆的面积)
【设计意图: 这一内容来自生活情景,既让学生认识圆面积的含
义,又激发学生探究圆面积的兴趣。感受到数学源于生 活,又服务于
生活,为迅速进入数学情境打下基础。】
二、温故知新 铺垫导引
1、口答:说出圆的周长公式并用字母表示。
2、复习平行四边形面积公式的推导过程。 < br>【设计意图一切新认知都是建立在原有认知的基础上的,学生探
究圆的面积也不例外。因此,复习 圆周长及平行四边形图形面积公式
的推导过程,就是一个必不可少的环节。在复习同时,让学生感受到< br>数学方法的重要性,将数学方法和数学思想渗透在教学中。】
三、探究思考 解决问题
(一)、大胆猜想 鼓励估算
1、估计圆面积大小(例1)
2、用数方格的方法求圆面积大小
① 投影出示P30方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,
学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面 积为8
×8=64平方米,圆里面的正方形面积大约为16平方米,那么这个圆
形的面积大约在 16——64平方米之间。
生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4
份 ,其中一份大约为13平方米,那么这个圆形的面积约有52平方米。
师:同学们的估计很有道理,但 是在实际生活中往往要有一个精
确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
【 设计意图:通过逐步抽象概括,从而估出圆面积的大致范围,
形成一个大胆而又合理的猜想,同时也孕育 着验证的必要性】
三、探索规律 解决问题
1、探索圆面积公式(例2)
师:大 家想一想圆怎样才能转化成我们学过的图形呢?拿出我们
剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形? 并考虑你拼成的图形
与原来的圆形有什么关系?(小组讨论,开始操作,教师巡视)
生:我拼 成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是
圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径 。
师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是
否一样呢?
生: 我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形
周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。( 学生在说的同时教师注
意板书)
师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接
近长方形呢?
生:等分为32份的更接近长方形。
师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形
越接近什么图形呢?
生:等分的份数越多,就越接近长方形。(课件展示:把圆平均
分成8份、16份、32份…,让学生明 确当份数越多时,它就越它就
越接近长方形)
师:请思考:拼成的近似长方形的长相当于圆 的哪一部分?宽
相当于圆的哪一部分?你能不能根据它们以上的关系由长方形面积
的计算公式推 导出圆的面积的计算公式?(学生思考后,进行讨论)
生1:因为拼成的平行四边形的底相当于圆形周 长的一半;平行
四边形的高相当于圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆
形面积公式 =圆周长的12×半径即可。
生2:因为拼成的长方形的长相当于圆形周长的一半,长方形的
宽相当于圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=
圆周长的12×半径即可。
师:用字母怎么表示圆面积公式呢?
生:S=∏·R·R
生:还可以写作S=∏·R2
师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆
的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。教师
板书。
2、应用圆面积公式
(1)自学例3
(2)解答后回答下面的问题:为什么这样列式?计算圆的面积
一定要有什么条件?
【设计意图:让学生对活动的过程进行思考,感受到在实验中,
当份数越多时,它就越它就越接近长方形 ,借助电脑课件的优势,在
对比和想象中,让学生体会化圆为方、化曲为直的思想。长方形的长、
宽相当于圆的什么?在此基础上引导学生根据长方形的面积公式推
导出圆的面积公式,从而验证同学们 的猜想。把学生的思维空间引向
更宽更广的层次,形成一个开放的思维空间,为学生今后的发展打下良好的基础。】
四、练习巩固 拓展延伸
1、基本练习
(1)公园草地上的 自动旋转喷射器的射程是12米。请你算一算
它能喷洒的面积是多少平方米?(学生独立解答,指名回答 )
(2)求下列各园的面积。
r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
2、综合练习
一个运动场中间是长方形,两头是半圆形,长方形的长是120米 ,
宽是70米,这个运动场的面积是多少平方米?
【设计意图:回顾最初求喷灌旋转一周洒水 面积问题,更好地巩
固本节课的学习内容,鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算,解
决实际 问题。】
五、全课小结
这节课学了什么?什么叫圆的面积?计算圆面积公式是什么?
你有什么不懂的请提出?
六、布置作业
自己画一个圆并计算出所画圆的面积。

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