二项式定理公式六年级数学上册：圆的面积教案

六年级数学上册：圆的面积教案

教学内容：教材67—68页。
教学目标：
1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思
想和方法 ，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数 学的兴趣，培养学生的合作意识和探究
精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的 密切联系，同时渗透环保意
识。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？
2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根 圆柱形钢材的横截面面积、圆形
体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是 这个圆的面积？
3、说一说：什么叫圆的面积？
4、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流，解决问题
1、旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、 三角形、梯
形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用 的思想和方法。转化的目
的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
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3、操作探究：
（1）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一 层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们
爱动脑筋，想出了多 种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……
直到128等 份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数
越多，每一份就越小， 拼成的图形也就越接近于长方形）。
（2）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽

c
圆的面积 = ×r
2
=Лr×r
=Лr
2

2
4、小结：圆的面积与半径的关系是 S =Лr
三、巩固应用，内化提高

1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。
说说你是怎样想的？ < br>2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的
面积 是多少？
2

（1） 认真读题，理解题意。
（2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积—小圆面积或外圆面积
—内圆面积
（3） 学生尝试独立计算
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价
（5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？
4、比较上面两道题，要求圆面积， 可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆
的面积？
5、完成68页“做一做”；练习十五的1—4题
四、回顾整理，反思提升
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行
小结）



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