excel公式大全北师大版六年级数学上册《圆的面积》教学设计

北师大版六年级数学上册
《圆的面积》教学设计
教材分析:
圆是小学数 学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了
解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学 习过直线围成的
平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”
的转化思 想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入
到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的 建构过程。学好这节课
的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。
教 学目标：
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握
圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识
解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，
初步感受极限思想。
教学重点：探索并掌握圆的面积公式，并能运用圆面积知识解决一些
简单实际的问题。
教学难点：探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
教具准备：投影仪，白板课件。
学具准备：圆形纸片、剪刀。
教学过程：
一、课前热身，复习旧知
填一填：
（1）一个直径是4厘米的圆，其周长是（ ）厘米。
（2）一个半径是5米的圆形花坛，它的周长是（ ）米。
（3）用一个硬纸板做成的 圆在直尺上滚动一周，经过的距离是
15.7dm，这个圆的直径是（ ）。
二、情境引入，明确概念
1. 情境引入：白板出示P16中草坪喷水插图：东关植物园的 草
坪上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多
少？
观察并思考：
（1）喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？
（2）圆的半径是多少？
（3）喷灌的面积即圆的面积是多少？
由第三个问题引出课题：圆的面积
2.明确概念
师：什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
三、动手动脑，探索新知
1. 由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学过的平面图形的面积计算公式吗？
说出这些图形的面积计算公式：


师：还记得平行四边形、三角形的面 积计算公式是怎样得出来的吗？
（学生回答，结合白板操作演示，重现面积计算公式推导过程。）
2. 探索圆面积公式
（1） 学生操作
师：请大家拿出准备好的的圆，和小组同 学一起剪一剪，拼一拼，看
看能拼成一个什么图形？（同学们开始操作，教师巡视）
（2）指名汇报展示
①初步汇报：如何分的，把圆转换成了什么图形？
②教师课件演示4等分、8等分、16等分的剪拼过程。
（3）操作反思
根据同学汇报，观察反思 (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长
方形。)
（4）思考交流：
①拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（长方形的面积=圆的面积）
②近似长方形的长相当于圆的哪一部分? (长=圆周长的一半),
它的宽是圆的哪一部分?(半径)
（5）公式推导：
师：你能否由长方形 的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理
由。（因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长 方形的宽就
是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆的面积=圆周长的一半
×半径。）（ 生说，教师板书）
师:用字母怎么表示圆面积公式呢？(圆的半径用r表示，圆周长的一
半就 是πr，面积用s表示，s=πr×r即s=πr
2
)
（6）拓展探究：我们由长 方形的面积计算公式推导出了圆的面积计
算公式，当然我们还可以把圆转化成近似的等腰三角形或者是近 似的
梯形（课件出示），也能推导出圆的面积公式s=πr
2
，课后大家可以尝
试利用三角形和梯形的面积公式推出圆的面积公式 。
四、运用公式，解决问题
1.东关植物园的草坪上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能
喷灌的面积是多少？
2.变式1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.变式2：小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面
的面积是多少？
4.判断：
（1）半径为2cm的圆，周长等于面积。 （ ）
（2）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）
（3）2πr和πr 所表示的意义相同。 （ ）
（4）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）
（5）把一个圆十六等分，拼成一个近似的长方形，长方形的长是宽
的π倍。 ( )
5. 拓展延伸：求涂色部分的面积。（单位：米）






五、畅谈收获，总结全课
交流：这节课你有什么收获？
六、作业布置

课本19页1、2、3题。