年化收益率计算公式人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

设计者 蒙敏

教学内容：
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六
的第2题。
教学目标：
1．让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索 并
掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2 ．经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学
思想，增强空间观念，发展数学 思考。
3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生
的 合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：
一、开门见山，直入课题。
1．谈话引入
前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。（板书：圆
的面积）
2．已知r，圆周长的一半怎样求？（板书：C2=πr）
3．以前我们学习了一些平面图 形的面积(课件展示),如长方形、正方形、三
角形、平行四边形等，
4．谁来说说长方形的面积怎样计算？
5．我们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的？（课件展示）
6.小结：我们总是把 新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导
面积公式的。（板书：转化）
7.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导
呢？
二、动手实践、探索新知
1．补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）
学生齐读。
2．比较猜测、探明方向，并推导圆的面积计算公式。
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：
①用你们准备好的圆拼一拼，看看拼成了什么图形？
②根据你拼成的图形，小组合作讨论以下问题，并填好课本67页的内容：
a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半（C2=πr），长方形的宽是圆的半径（r）
（3）请你推导出计算圆的面积的公式。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积= πr×r= πr2
齐读公式 S= πr2 强调r2= r × r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、巩固运用、形成技能
1．你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？
2．求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
（1）课件出示例1
（2）学生独立审题
（3）课件展示解答过程.
3．已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
4.求下面圆的面积。
r=dm d=5cm
(1)学生独立完成
(2)集体核对时，强调要先算平方再算乘法。
四、课堂总结、深化认知:
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后5分钟检测（学生手中的练习卡）。
附：板书
圆的面积

圆周长的一半：C2=πr

长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。

因为 长方形面积＝长 × 宽
↓ ↓ ↓
所以 圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
＝πr×r
＝πr2

字母表示: S =πr2