导数公式表最新人教版小学数学六年级上册《圆的面积计算》公开课教学设计

《圆的面积计算》
教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式
推导，圆面积计算的运用。
教学目标：
1、通过动手操作、认真观察，让学生经历 圆面积计算公式的推导过
程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。
2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意
识。
3、利用已 有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。
培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力， 发展学生的空间观念。
4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新
意 识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。
教学过程：
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。

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出示以下图形：
1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的
计算公式的？ （电脑课件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、认识圆的面积。
出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。
（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
2、推导圆面积的计算公式。
（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地 面积是
多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

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（ 2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、
三角形和梯形的面积计算公式的方法 ，那能不能把圆也转化成学过的
图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，
然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其
他图形，看谁拼得又快又好？
②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近
似于什么？是用什么方法剪 拼的？为什么只能说是“近似”？能不
能把拼出的图形的边变直一点？
③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
课件演示：

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师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。
想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？
④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接
近于长方形。
（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的
面积计算公式。
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么
关系？并且指出拼出来的长方形的长 和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，
这个近似长方形 的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的
面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

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③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C2＝2πr2
＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：如果用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么圆的面
积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，
终于得到了圆 面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！
（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过 程。思考：
计算圆的面积需要什么条件？
三、实践运用，巩固知识。
1、已知圆的半径，求圆的面积。
判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方
米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）
强调：半径的平方是指两个半径相乘。
2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

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①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个
圆 形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）
②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？
③打开书本P68补充例1。
3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多
少？
①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算
怎样求树干的半径呢？
②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。
③学生独立完成，教师巡查给于适当 的指导。另外请两位学生上台板
演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。
4、一个圆形溜冰场，半径30米。
（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？
（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面 积？第（2）个问题求栏杆
的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

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四、总结评价，拓展延伸。
1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们 整节课的学习过
程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？
2、在生活 中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们
课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个 圆形的喷水池，其他
地方是草坪，求草坪的面积是多少？ （如下图阴影部分）
提问：要求这 个圆环的面积首先要知道什么条件才能求呢？（大、小
圆的半径）显示：小圆的半径是3米，大圆的半径 是5米。
（请同学们把思考的结果与你的同桌分享一下，互相参考和交流意
见。）
五、课后作业。

1、学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它
的面积。
（介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什
么？）
2、完成书本P70练习十六第1题。

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半径
4cm


20m

六、板书。
直径

9dm
6m

面积




圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。






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