高等数学公式最新整理六年级数学上册教案-2.3 圆的面积 (一) 西师大版

——圆的面积（一）

教

学

设

计



【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
通过操作、动画演示相结合的方式使学生理解圆的面积
公式推导过程，掌 握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法
激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣 ，培养学生
的分析、观察和动手、概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观
培养学生的空间观念（转化思想）。
【教学重难点】
重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：
利用转化思想，理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【复习旧知】
1、用已学的知识计算圆的周长及圆周长的一半。
1、引出圆的面积概念。
2、回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。
3、让学生体会转化思想，并创设疑问“用转化思想能不能
推导圆的面积公式”。
【新知探究】
（一）、观察演示
我们把圆平均剪成若干份，并用拼摆的方法转化成学过
的图形。
1、动画演示将一个 圆分别平均分成4份、8份、并拼摆让学
生观察这两组图，你有什么发现吗？
2、根据演示方法让学生动手将圆平均分成16份，并拼摆，
又会有怎样的发现。
3 、再次动画演示将一个圆分别平均分成32份、64份、128
份，并拼摆。让学生观察这几组图，你有 什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
C: 随着等分份数的不断增加，所拼的图形越来越接近长方
形。（无限接近但永远不是长方形）
（二）拼摆推导面积公式。
1、 观察讨论，并拼摆
课件出示：把圆等分成不同等份并拼摆时的图形的趋
势。
转化后的图形与圆有什么关系？
形状发生变化，但面积不变。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报，并板演公式。
分析公式让学生认知圆的大小由直径或半径决定。
（三）
依据公式解决问题。

1、出示例1
圆形花坛的直径是20cm，它的面积是多少平方米？

2、朗读题目分析题意。
3、学生解答。
4、汇报订正。
【巩固练习】
1、求下面各圆的面积。




r=2cm d=10dm
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面
的面积是多少？
【拓展延伸】
在周长24厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是
多少？

【课后小结】
本节课学习了什么知识？
【布置作业】
练习十五 1~4题