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圆柱侧面积公式六年级上册数学教案-第一单元圆第六课时圆的面积(二) 北师大版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 18:35
tags:圆的面积公式

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第六课时 圆的面积(二)

教材内容
北师大版小学数学教材六年级上册第16~20页。
教材分析
本节内容是在学习了 圆的面积公式之后,对圆面积公式的应用进行学习,能应用圆的面
积公式解决实际问题。培养学生的学习 兴趣,使学生认识到学习数学知识就是为了应用于生
活之中来解决遇到的问题。使学生体验数学来源于生 活,应用于生活。体验学习数学的快乐,
从中获得成就感。学会应用圆的面积公式解决问题。
教材目标
1.掌握利用圆的面积公式求圆的面积的方法;进一步熟练掌握利用已知圆的半径或 直径
求圆面积的方法。
2.让学生能应用圆的面积知识解决生活中的实际问题。
3 .经历数学问题的探索过程,体验数学问题的严谨性和条理性,感受解决数学问题成功
的乐趣。
重点难点
重点:已知圆的周长求圆的面积,应用圆的面积公式解决生活中的数学问题。
难点:运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。
教具学具
教具:多媒体课件一套
教学过程
一、创设情境,提出问题
师:已经研究了圆的面积公式,公式是什么?那 么要求圆的面积必须知道什么?(学生
回答:圆的半径)
(投影出示教材第16页中草坪喷水插图)
师:同学们,这是现代化农田里的一个自动喷水头 ,喷射的距离为3米,你们谁知道喷
水头喷射一周,我们得到了一个什么样的图形?
学生回答:圆。
课件演示喷射过程,理解什么是圆的面积。
你们想知道这样一个自 动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少吗?这节课我们就来
学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积。( 板书:圆的面积)
二、探索新知
1.出示例题。
让学生根据圆面积公式来试着解决问题。
交流,汇报。
半径是多少呢?
喷水半径是3米。
只要把数据代入圆面积公式即可。
要牢记圆的面积公式,掌握根据圆面积公式来求圆的面积。
2.师:既然我们已经能够熟练利 用圆的半径求圆的面积,那么一定也能求下面题中圆形
羊圈的面积。
量得圆形羊圈的周长是125.6 m,这个羊圈的面积是多少平方米?
要计算圆形羊圈的面积就要知道圆形羊圈的半径,题里没有直接告诉我们怎么办?
题里告诉了我们什么?
能不能根据告诉的圆形羊圈的周长求出半径呢?
周长除以圆周率得出的是什么,应该还要怎样?
最后利用圆面积公式来计算面积。
学生独立作业,教师巡回指导,学生自主评价。
3.师:我们已经能够熟练计算已知半径、周 长求圆的面积,下面是一种有意思的推导圆
面积的方法,我们一起来了解一下。
一个由草绳编织的圆形茶杯垫片,沿半径剪开,拼成了一个三角形。投影演示。

三角形的面积和圆的面积是一样的。
是不是很有意思?
观察这个三角形,底相当于圆的什么?高相当于圆的什么?
三角形的面积等于底乘高除以2, 所以圆的面积等于周长乘半径除以2,等于圆周率乘
半径的平方。
小结:今天你们的最大收获是什么?(学生根据今天学习的结果回答)
师:求圆的面积必须知 道半径这个条件,但实际生活中常常不能直接告诉半径,而只知
道圆的周长或直径,那么这时我们就应该 先求出圆的半径,再求圆的面积。
三、巩固练习
完成教材第17页“练一练”。(及时反馈、及时订正)
四、拓展应用
教材第19页“练习一”第6~10题。
五、作业
教材第18页“练习一”第3、4、5题。
板书设计
圆的面积(二)
1.已知圆的半径求面积 2. 已知圆的周长求面积
S=πr
2
先算半径:
3.14×(3×3) r

C
÷π
÷2
=3.14×9 再算面积:S=πr
2

=28.26(平方米)
答:喷水头旋转一周,能浇灌28.26平方米的农田。

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