单位换算公式圆的面积教学设计ppt

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圆的面积教学设计ppt
圆的面积教学设计教学内容：圆的 面积教学目标：1.通
过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式
解答一些简单 的实际问题2.激发学生参与整个课堂教学活
动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学
生的空间观念3.渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：
正确计算圆的面积教学难点：圆面 积公式的推导学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图
形面积的计 算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进
行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生 获
取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出
发学法指导：教学本课时，重点引 导学生提出将圆割拼成已
学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成
的过程，从 而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生
的空间观念教具准备：多媒体课件，圆片学具准备：把圆 片
分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形教
学设计：一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆
的周长如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半
怎样表示 ？2.课件：出示一块圆形的桌布如果要给这块桌布
的边缝上花边，是求什么？3．课件：出示一块圆形 的镜框
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？谁能指
出这个圆的面积？谁能概括一 下什么是圆的面积？请同学
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们用手摸出学具圆的面积3.提问：如果圆的半径是2分 米，
你能猜猜这块玻璃到底有多大？这块圆形玻璃有多大，就是
要求圆形的面积，这节课我们一 起来研究怎样计算圆的面积
二、动手操作，探索新知1.回忆平行四边形、三角形、梯形
面积计 算公式推导过程以前我们学习了平行四边形、三角形
和梯形的面积计算公式请同学们回想一下，这些图形 的面积
计算公式是怎样推导出来的？通过回忆这三种平面图形面
积计算公式的推导，你发现了什 么？能不能把圆转化为学过
的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，
圆可能转 化为什么平面图形来计算呢？2.推导圆面积的计
算公式拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么 图
形？学生小组讨论看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇
报讨论结果课件演示：请看大屏幕 ，把圆分成16等份，拼
成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四
边形，再分 成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？你
能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式< br>吗？小组讨论一下生边答师边演示课件生答：因为拼成的长
方形的面积与圆的面积相等，长方形的 长相当于圆周长的一
半，宽相当于半径因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=
周长的一半× 半径S=πr×rS=πr2师小结公式S=πr2，让
学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？读 公式并理
解记忆要求圆的面积必须知道什么？3.利用公式计算用新
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的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接
近出 示例3，学生尝试练习，反馈评价提问：如果这道题告
诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计 算，谁知
道结果是多少吗？完成第95页做一做的第1题看书质疑三、
运用新知，解决问题1. 求下面各圆的面积，只列式不计算
2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积3.课件演
示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景
四、全课小结这节课你自己运用了什么方法 ，学到了哪些知
识？五、布置作业1.第97页的第3题和第4题2.找出身边
的圆，同桌合作 量一量半径，算一算面积测量物直径半径面
积板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=周长
的一半×半径S=πr×rS=πr2湖北省荆州市实验小学程彦
《义务教育课程标准实验教科 书·数学》六年级上册第69～
71例1、例21．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出
圆的面积公式2．能够利用公式进行简单的面积计算3．渗
透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的 观察能力和动
手操作能力1．CAI课件；2．把圆8等分、16等分和32等
分的硬纸板若干 个；3．剪刀若干把一、尝试转化，推导公
式1．确定“转化”的策略师：同学们，你们想一想，当我< br>们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推
导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设：引导学生明
确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法
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推导出了平行四边形的面积计算公式师：同学们再想想， 我
们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，
我们将平行四边形、三角形“转化 ”成其它图形的方法来推
导出它们的面积计算公式2．尝试“转化”师：那么，怎样
才能把圆形 转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏
幕，老师先给大家一点提示师：如果我们把一个圆形平均分
成16份，其中的每一份都是这个样子的同学们，你们觉得
它像一个什么图形呢？师：是的，其 中的每一份都是一个近
似三角形请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边预
设：跟圆形有什 么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三
角形的两条边其实都是圆的半径师：如果我们用这些近似三< br>角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了同
学们，老师为你们每个小组都准备了一 个已经等分好了的圆
形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过
的其它图形，开 始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组
图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，< br>既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简
单、最容易计算面积的图形一般情况下 ，学生会拼出如下几
种图形3．探究联系师：同学们，“转化”完了吗？好，请大
家来展示一下 你们“转化”后的图形预设：分组逐个展示，
并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上如果有
小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我
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们已学过的平面图形师：好，各个小组都不错现在请同学们
思考 一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之
后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论师：谁 来告诉大
家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：
这个近似的长方形的面积 ＝圆的面积师：虽然我们现在拼成
的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、
128份、2(转载于:海达范文网:圆的面积教学设计ppt)56
份??一直这样下去分成很多很 多份，拼成的图形就变为真正
的长方形4．推导公式师：现在我们就来看这个长方形同学
们，如 果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别
是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论师：好， 同学们，
谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学
生的回答，教师演示课件， 同时闪烁圆的半径和长方形的宽，
并标示字母r，如图九师：那这个长方形的长是多少呢？这
个 长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个
红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长 方形的长，
请同学们仔细观察，这个长方形的长究竟与圆的什么有关？
究竟是多少呢？“圆的面 积”教学案例丰润区火石营镇黄昏
峪小学高明军教材分析：“圆的面积”它是在学生初步认识
了 圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面
积的基础上进行教学的学生从学习直线图形的面 积，到学习
曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次
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质的飞跃学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际
问题 ，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础学情分析：
学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形 等图形的
面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而
推导出公式但是像圆这样的 曲线图形的面积计算，学生还是
第一次接触接受起来会有一定的难度所以本节课应处理好
曲线平 面图形和直线平面图形之间的关系把曲线平面图形
转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式知识与技 能目
标：了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式并能
运用公式解决一些简单的实际问 题过程与方法目标：通过动
手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的
面积计算 公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法情
感态度与价值观目标：培养学生运用转化思想解决问题 的意
识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦教学重
点：掌握圆的面积计算公式，能 够正确的计算圆的面积教学
难点:理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的
过程教具 准备:课件教学过程：一、创设情境，导入新课1.
马儿的困惑：“我”被主人用一根2米长的绳子拴在 了这棵
小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？“我”能吃到最
大的草地面积是多少？2.同 时引导发问：小马能吃到草的最
大面积是个什么图形？如何求它的面积？二、尝试转化，推
导公 式1．理解圆的面积含义教师切换白板画两个大小不等
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的圆让学生观察比较2．确定“转化”的策略师：同学们，
你们想一想 ，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，
是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长
方形的方法推导出了平行四边形的面 积计算公式2．尝试“转
化”师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图
形呢？请大 家看屏幕课件演示：把圆分成4、8、16、32等
份，拼成了近似长方形如果把一个圆等分成64份、 128份??
拼成的长方形会怎样呢?(引导学生总结出：圆等分的份数越
多,拼成的图形越接 近于长方形)3、公式推导：拼成的近似
长方形与圆有什么关系？你能根据长方形的面积计算公式
推导出圆的面积计算公式吗？单独完成后，小组讨论完善课
件演示公式推导过程长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周
长的一半×半径S=πr×r揭示字母公式S=πr2提问：根据
公式大家说要 求圆的面积只要知道什么就行？4、已知半径
求圆的面积例1：解决课前的马儿的困惑，我能吃到多大面
积的草？5、已知直径求圆的面积例2：圆形花坛的直径是
40m，它的面积是多少平方米？三 、解决问题，练习巩固1、
不计算π，快速说出圆的面积2、练习：把边长为4厘米的
正方形剪 成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？3、判
断对错小组讨论：比一比谁的方法最多？4、小明家新 买了
一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积你能够帮助小明回答吗？
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出示：若测出圆的周长为分米，再试一试求它的面积？四、
课堂 小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面 积=周长的
一半×半径S=πr×rS=πr2五、教学反思这节《圆的面积》，
是义务教育课 程标准实验教科书六年级的教材圆是小学阶
段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学< br>习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题
的方法，都有所变化，是学习上的一次 飞跃通过对圆的研究，
使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图
形与直线图形 的关系这样不仅扩展了学生的知识面，而且从
空间观念来说，进入了一个新的领域因此，通过对圆有关知
识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学
的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和 绘制简单的统计图打下
基础一．明确概念：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教
学的，首先利 用课件演示马能吃到草的图让学生直观感知圆
的面积并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的
面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的
面积》二．以旧促新明确了概念，认 识圆的面积之后，自然
是想到该如何计算圆的面积？公式是什么？怎么发现和推
导圆的面积公式 ？这些都是摆在学生面前的一系列现实的
问题此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方
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案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随
机处理，估计 大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让
大家共同经历一下公式的发现之路此时，由于学生的年龄< br>小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，
以前学过哪些平面图形？让学生迅速 回忆，为新知的“再创
造”做好知识的准备根据学生的回答，选取其中的一个平面
图形：平行四 边形，让学生讨论并再现面积公式的推导过程
根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激平行四
边形是通过长方形推导的，渗透一种重要的数学思想，那就
是转化的思想，引导学生抽象概括出 ：新的问题可以转化成
旧的知识，利用旧的知识解决新的问题从而推及到圆的面积
能不能转化成 以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易
发现它的计算方法了经过这样的抽象和概括出问题的本质，
因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才
是数学的精髓三．转变图形根据发现 ，把圆等分成若干等份，
小组合作，动手摆一摆，转化成学过的平面图形让学生拼并
观察它像什 么图形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生
的观察引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？ 64
等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数
愈多，拼成的图形就愈接近长方 形，完成另一个重要数学思
想—极限思想的渗透四．公式推导长方形面积学生都会计
算：s=a b引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关
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系：发现a=c2=πrb=r,长方形的面积=圆的面积，从而推导
出S=πS=π×r×r =πr2通过实验操作,经历公式的推导过
程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学< br>生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过
程中体会到数形结合的内在美,品尝到 成功的喜悦第三节圆
的面积圆的面积1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解
和掌握圆面积的 计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有
关的实际问题2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通< br>过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的
推导过程，培养学生观察、操作、分析 、概括的能力，发展
空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法3．情感态度与
价值观通过自主 探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创
新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣二、< br>教学重点正确计算圆的面积三、教学难点圆面积公式的推导
四、教学具准备课件、学具五、教学过 程情境导入1．叙述：
俗话说的好：“民以食为天”餐桌是家家户户必不可少的这
不，小明家就 新购置了一张圆形的餐桌为了起到保护作用，
妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃
桌面这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆
的图片2】同学们，要想帮助小明解 决他的问题我们需要用
到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法
2．看到今天的课 题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？
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在哪？摸摸看过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不
妨先回忆一 下其它图形面积的推导过程复习旧知识1．你还
记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？2．回忆一 下，
平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？3．问：
其它图形呢？4．小结：这样看 来，当我们遇到新问题时，
往往可以借助已有的知识进行解决学习新课1．请你猜猜看，
圆的面 积公式应该怎么推导出来？2．怎么转化？想想办法
任意的分成几份行吗？3．下面请大家动手实际拼摆 一下，
看看自己的想法能否实现请看活动要求：以组为单位，先摆
图形看看拼出的图形的底和高 与圆的关系，并推导圆的面积
公式有问题及时记录，以便讨论4．你们遇到什么问题了吗？
5． 谁能帮助他解决这个问题？6．是的，边不是直的这可怎
么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平 均分成四
份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形
是这样的；把圆平均分成1 6份，拼成的图形是这样的；把
圆平均分成32份；拼成的图形是这样的7．同学们请你对比
大 屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？8．看来，把
圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得 的图形越接
近我们所学过的图形当分成无数份时，曲线也就变成了直线
这个问题解决了么？下面 继续小组合作，推导圆面积计算公
式9．汇报不同推导方法：转化成长方形的：长方形的面积
＝ a×b圆的面积＝c×r2＝πr×r＝πr2转化成平行四边形
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的：平行四边形的面积＝a×h圆的面积＝c×r2＝πr×r＝
πr2转化成三角形的：三角形的面积＝1×a×h2圆的面积
＝1c×4r24c×r2＝＝πr2 转化成梯形的：梯形面积＝1××
h215c3c××2r216161c××2r22c×r2圆形面 积＝＝＝＝π
r210．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？11．总
结：由此可知， 我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全
部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用< br>部分小扇形推导现在我们圆面积的计算公式已经推导出来
了，小明的问题可以解决了我吗？要想解 决它的问题我们需
要知道哪些条件？巩固练习1．求圆的面积r=3答案：s=d=20
答案： s=314c=答案：s=12562．小明测量出桌面的直径是2
米，你能算出玻璃桌面的面积吗？答 案：×22=3．判断直径
是2厘米的圆，它的面积是平方厘米两个圆的周长相等，面
积也一定 相等圆的半径越大，圆所占的面积也越大圆的半径
扩大3倍，它的面积扩大6倍4．听故事解题：巴依老 爷买
来一群羊巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”
阿凡提说：“老爷，这个长方 形羊圈太小了！”巴依老爷：“什
么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿
了 ！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些”阿凡提想：
“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料 ，又能够让羊
圈的面积变大呢？”同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想
个办法吗？并且请你说 明你的理由小结今天这节课你有什
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么收获？一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的 计算
方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题2．过程与方
法在经历画圆环、剪圆环的活动 过程中，初步感受圆环的特
点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法培养学生观
察、动手 操作、比较、分析、概括等能力3．情感态度与价
值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学 习价
值，提高学习数学的兴趣二、教学重点圆环的特征、圆环面
积公式的推导及运用三、教学难 点灵活运用圆环面积的计算
方法解决相关的简单实际问题四、教学具准备课件、学具五、
教学过 程学习方法回顾、铺垫回忆一下，我们在推导圆面积
计算公式时用到了什么学习方法？这也就是我们常说 的遇
到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决板书：不会
想会新旧这节课我们继续用这种 方法研究新问题创设实际
应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师
带来了几张 光盘，看，这是什么?动画光盘歌曲光盘空白封
面光盘欣赏学生的校园活动照片3．现在这张光盘的封面 还
空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？
要进行设计，咱们先了解一下哪部 分是可以进行封面设计的
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指师
课件演示【 可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：
由两个圆组成，它们的圆心是相同的6．师说明：这 样两个
同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环板书课题：圆环外面的
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圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆两个圆周之间的
距离我们叫做环宽



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