常用积分公式人教版数学小学六年级上册 第5单元 圆 第4~5课时 圆的面积计算公式的推导及应用 优质教案

圆的面积
课
题
圆的面积 课型 新授课
本课内容是 在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基
础上进行教学的。在教学设计上 有以下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
设
计
说
明
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒
学生关于转 化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。
2.重视实践操作的作用。
在推导圆的 面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作
的过程中逐步弄清圆与所转化成 图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生 掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方
法创新思维，多角度探究推 导圆的面积计算公式的方法。
学
习
目
标
学
习
重
点
学
习
难
点
学
前
准
教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀
把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。
理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3.培养动手操作、自主探究的能力。
第1页 共6页

备
课
时
安
排
教
学
环
节
一
、
复
习
铺1.以前我们学过哪些平面图形
1.思考老师提出的问
题 。
2.说出平行四边形和
三角形的面积公式的推导
过程。平行四边形是利用割
补法。三角形是利用合拼
法。
3.明确本节课的学习
内容。
1.一个圆的半径
是5cm，它的直径是多
少？周长是多少？
5×2＝10cm
2×3.14×5＝
31.4cm
答：它的直径是
10cm,周长是31.4cm。
2.一个长6cm，宽
5cm的长方形，它的面
积是多少平方厘米？
6×5＝30（cm
2
）
答：它的面积是
30cm
2
。
导 案 学 案 达标检测
1课时
垫的面积?
，2.回忆一下平行四边形和三角
导形的面积公式是怎样推导出来的？
入3.圆能不 能转化成以前学过的
新平面图形呢？它的面积计算公式怎
课样推导呢？这是我们这节课要学习< br>（的内容。（板书课题：圆的面积）
5
分
钟
）
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二
、
指
导
操
作
，
推< br>导
圆
的
面
积
计
算
公
式
（< br>15
分
钟
）
三
、
1.拓展。 1.思考老师提出的问
4.一个圆的周长
是12.56cm，它的面积
是多少平方米？
12.56÷3.14＝4
（m）
3.14×（
4
2
1.理解圆的面积的意义。
出示学习提示：面积指的是什
么？长方形的面积指的是什么？圆
的面积指的又是什么？
2.指导操作，推导圆的面积计算
公式。
（1）议一议：怎样求圆的面积？
（2）想一想：怎样分割才能把
圆转化成长方形？
（3）剪一剪、拼一拼。（教师
指导，课件演示）
（4）问题提示：拼成的近似长
方形的长和宽分别相当于圆的哪一
部分？
你能根据长方形的面积计算公
式推导出圆的面积计算公式吗？
（5）师生共同小结。
1.思考并回答老师提
出的问题。
2.（1）小组内讨论。
3.填空。
（1）把圆平均分
（2）小组讨论分割的成若干份，然后把它剪
方法。 开，可以拼成 一个近似
（3）利用学具操作：的长方形，这个长方形
把圆平均分成2份；再把每的长等于圆的 （周长的
个半圆平均分成8份；剪开一半），宽等于圆的（半
后拼一拼。
（4）观察拼成的近似
径）。
（2）圆的半径扩
长方形，教师提出的问题， 大2倍，它的周长扩大
小组内讨论的面积计算公（2）倍，面积扩大（4）
式的推导过程
（5）汇报推导结果。
倍。
组织学生探究如果知道圆的直题。小组合作，讨论交流 ，
得出：如果知道圆的直径或探径或周长如何计算圆的面积。
究
新
2.指导合作学习教材68页例1 周长，也可以根据直径、周
(1)读 题思考，求圆的面积应该长和半径的关系，先求出圆
的半径，再利用圆的面积计
算公式求出圆的 面积。
2.（1）读题，思考解
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知具备哪些条件？
，
运
（2）学生解答，教师巡视。
（3）学生汇报。
）
2
＝
3.14×4＝12.56m
2


用
圆
的
面
积
计
算
公
式
解
决
问
题
（
10
分
钟
）
四
、
巩
固1.完成教材68页第1题。（反
题方法。
（2）列式解答。
（3）汇报交流。
5.将一只羊拴在
草地的木桩上，绳 子的
长度是4米。这只羊最
1.独立解答后集体订多可以吃到多少平方
米的草？
3.14×4
2
＝3.14×
16＝50.24m
2

答：这只羊最多可
以吃到50.24平方米的
草。
练馈圆的面积计算公式的运用情况）
习2.用一根绳子将一只小狗拴在正。
2.独 立解答后，汇报，，木桩上，绳子长10m,求小狗的活动
拓面积有多大。（进一步加深对圆的认全班集 体交流。
展识，巩固圆的面积计算方法）
应
用
。
第4页 共6页

（
8
分
钟
）
五
、
课
堂
总
结
，
拓
展
延
伸
。
（
2
分
钟
）
六
、
教
学
板
书
七本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆

1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的
收获。
教学过程中老师
的疑问：
、的面积公 式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地
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教应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
学
反
思



教师点评和总结：
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