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机械能守恒定律公式圆的面积》教学设计及教学反思

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 18:41
tags:圆的面积公式

多边形内角和定理-中国石油大学专业



圆的面积》教学设计及教学反思

圆的面积》教学设计及教学反思
毋秋红
一、教学目标:
1 、通过自学、观察、讨论等活动,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能
运用公式解答一些简单的实际 问题。
2 、培养学生观察分析,推理和概括的能力,发展学生空间理念,并渗透极限、
转化的数学思想。
3 、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高学生数学交流
的能力,体验数 学探究的乐趣。
二、教学重点:
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点:
圆面积公式的推导。
四、教学关键:
转化前后各部分间的对应关系。
五、教学过程
一、以旧引新。1、4
2
= r
2
=
2、回忆圆的周长公式并求周长
(1)已知直径怎样求圆的周长?
(2)已知半径怎样求圆的周长?
(3已知半径怎样求半圆的周长?(可以出示一个半圆,以便学生说。)
师:我们已经学会求圆的周长了,你还想学习有关圆的哪些知识?
生:怎样计算圆的面积呢?
3、板书课题:今天我们就来学习圆的面积。

二、学习新知。
请大家拿出自己准备好的圆片,摸摸圆的面积。
看老师出示的两个圆,师:大家看这两个圆的面积一样大吗?说说哪个圆的面
积大一些。
猜一猜:圆的面积可能与什么有关呢?(让学生说一说)
师:想不想知道圆的面积怎样计算?(想)
3、自学交流。
请大家打开数学书,自学书上圆的面积。出示自学要求:
1.在推导的过程中你发现圆的什么变了?
2.在推导的过程中你发现圆的什么没变?
师:通过刚才的学习,你知道了什么?还有哪些疑问?(想不明白的地方)
师生交流:再请同 学们猜想一下:如果把同样一个圆平均分成32(64、128)份,
象上面这样拼,得到的图形谁更接 近长方形。(眼睛微闭想一想。)
师:为什么等分的份数越多就能拼出越接近的长方形?
师 :如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?学生把眼睛闭起想一想。
(向学生渗透极限的思想。)
4、观看老师演示圆的面积演示器。
把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积变化了没有?
长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)
长方形的面积等于圆的面积,我们知道长方形面积 等于长乘以宽。那么,圆的
面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)
板书:长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
继续仔细观察演示问:
长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)
5、推导出圆的面积公式并且用字母表示。(教师板书S = πr
2

6、分析公式:要想计算圆的面积,必须知道什么条件?
7、及时练习:根据下面条件,求出各圆的面积。
r=1分米 d=20毫米 C=6.28米
学生独立练习,指名板演,集体交流。提醒大家应该注意什么问题。
三、课堂小节:这节课你有哪些收获?
四、练习提高。
1、我们研究圆的面积时,把圆转化成了( ),转化过后,( )
不变。长方形的长等于圆的( ),即
( );长方形的宽等于圆的( ),即( )。
因为长方形的面积=( ),所以圆的面积
=( ),用字母公式表示
为( )。
2、要求圆的面积,必须知道圆的( ),如果知道圆的直径或周长,
必须先求出圆的( ),然后求圆的面积。
3、有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少
平方米的草?
4、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。这个圆的
面积是多少?
5、怎样计算教室外面柱子的占地面积?
5、用一根长6.28米的绳子围一个圆,这个圆的面积是多少?
5、一个圆形观赏鱼池,周长是251.2米,这个鱼池的占地面积是多少平方米?
6、一个正方形的面积是100平方米,在它的里面画一个最大的圆,求圆的面积。
7、一个圆的半径是2厘米,这个圆的周长是多少?它的面积是多少?
五、课堂延伸
学生讨论:把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的周
长与圆的周长相等吗?为 什么?

六、板书设计:
圆的面积
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S = πr
2

《圆的面积》教学反思
今天和学生们一起学习了《圆的面积》一课 ,整体感觉有两点:一是教学过程
流畅,二是教学效果良好。
具体分析本课有以下几点:
一、 自学课本,动手操作,尊重学生的已有知识经验。
头天晚上,先让学生自学课 本预习,记录下已经明白的知识和不明白的地方。
同时,本课研究圆的面积时,在将圆转化成长方形或平 行四边形时,剪拼的过
程比较复杂,如果在课堂上来完成这个过程,让学生动手操作,占用的时间是比较长的,而且课堂组织教学比较吃力,因此,我将“让学生动手剪拼”这个
过程提前交给学生,让 他们在家里预习时动手剪拼,这样既使学生对这个转化
过程有一个基本认识,又可以节省下课堂上的宝贵 时间。
我们老师在上课时,有时往往会把学生当做是一张白纸,引导着学生一切从头
开始,一 笔一划地描绘这张课堂的蓝图,其实有很多时候,很多孩子们是在配
合我们,是在陪着我们一步一步地走 下来。因此我们缺乏的是提前了解学生已
经知道了什么,这节课我们还需要给孩子们添加点什么。
本节课中,我根据学生已经通过自学获得的知识,直接得出了圆面积的公式S =
πr
2
,然后通过教具演示让学生理解公式的推导过程,最后分析公式应用公式,< br>节省下的时间加大了学生们的课堂练习量,教学效果比较好。
二、 有两点铺垫的比较好。
一是课前复习了半圆的周长和圆周长的一半,为后面得出圆面积公式中
的 做好了充分的铺垫,让学生自然而然地想到长方形的长(平行四边形的
底)就是圆周长的一半,即πr ,从而水到渠成地得出圆面积的公式。
二是课前复习了4
2
= 4×4 ,r
2
= r × r ,让学生重温平方的


含义,为后面的应用公式解决问题扫清了障碍。
三、 本节课的不足之处。
1、在得出圆面积公式之后和让学生应用公式解决问题之前,教师应该先板演一
道题给学生做好一个示 范,这样就不至于让学生解决问题时,有一部分学生不
会应用公式,不知道该拿 “ r
2
”怎么办。
2、课堂中缺少了让学生剪拼这个过程,个别空间想象能力较差 的学生光看老师
演示转化过程,不能很好的理解接受。关于这一点,我下课后将圆面积演示器
留 在了教室,让理解不好的学生来亲手拼一拼,看一看,想一想,帮助他们理
解接受。

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