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三相电功率计算公式五年级下册数学教案教学反思圆的面积苏教版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 18:44
tags:圆的面积公式

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《圆的面积》教学设计

教学目标:
1、 学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
2、 能够利用公式进行简单的面积计算。
3、 渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力
和动手操作能力。
重难点、关健:
1、 重点:圆面积计算公式。
2、 难点:圆面积计算公式的推导。
3、 关键:借助电脑课件和学具的演示,弄清圆与平行四边形
的关系。
教、学具准备:
1、课件。
2、把圆16等分的硬纸板若干个。
3、剪刀若干把。
教学过程。
一、 情境导入

1、课件出示:

1

在长满青草的草地上有一头奶牛,被它的主人用3米长的绳子
拴在草地上,奶牛最多 能吃多少青草?
2、从图中你发现了什么信息?
学生1、奶牛在吃青草。
学生2、那棵树可以把它看成是圆心。
学生3、3米长的绳子其实是圆的半径。
学生4、这道题是求圆的面积。
3、揭示课题:圆的面积
4、在学习这节课中,你有什么想法,有什么问题?想从这节课中学
到什么知识?
学生1、如何计算圆的面积?
学生2、有没有计算公式?
二、旧知铺垫
师:接下来我们来深入探导,请同学们回忆一下,当我们还不会
计算平形四边形 的面积的时候,是利用什么方法推导出平形四边形的
面积计算公式呢?
引导学生明确:我们是 用“割补法”将平行四边形转化成长
方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。



2

师:同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形、梯形的面
积计算公式的呢?


师:对了,我们用三角形、梯形旋转一周后“转化”成其平
行四边形的方法来推导出 它们的面积计算公式。
师:你们有什么发现?
生:切拼、转化
师:这样有什么好处?
生:化未知为已知。
三、 探索新知
1、探究圆的面积
师:那么学习圆的面积,该用什么方法探究?
生:把圆形转化成我们以前学过的图形。
师:请大家看屏幕(教师配合课件演示作适当说明) ,老师先给
大家一点提示。如果我们把一个圆形平均分成4份,其中的每一份都
是这个样子的, 同学们,你们觉得它像一个什么圆形呢?

3


生:近似三角形。
师:如果我们用这些近似三角形重新拼组,就可以将这个图形“转
化”成其它图形了。
师:如果再把圆4等分,再拼,8等分、16等分、32等分,越来
越接近什么图形?(FLASH动 画演示将圆平均分成2份、4份、8份、
16份、32份的情况,渗透化曲为直的思想。发现了什么规律 ?

生:平行四边形
师:虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形,但是如果 把
圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多
很多份,最终它会 慢慢地变成什么图形?
生:长方形。
师:化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有用, 这么的神
奇,但是面积还不知道如何算?有没有计算公式?接下来,我们继续

4

探导这个问题。现在小组合作操作学具,讨论完成以下2个问题。
①、转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?
②、你能从计算长方形的面积推导出计算 圆面积的公式吗?尝试
用“因为``````根据``````所以``````”类似这样的关联词把 你的想法在小
组中发表出来。
2、小组汇报成果。
①、指名学生上台汇报。学生边叙述,老师边板书。
圆形的面积=长方形的面积
=长×宽
↓ ↓
=πr×r
S =πr
2



②、课件演示整个过程。


③、老师:同学们再思考一下,圆除了可以转化成长方形,还可以
转化成什么图形?

5

学生:三角形、梯形。
3、学以致用:
①、现在同学们能解决课前奶牛吃草的问题吗?
学生独立完成,并指名板书:
3.14×3
2
=3.14×9
=28.26(m
2
)
② 、学习例1:
一个圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?
20÷2=10(米)
3.14×10
2

=3.14×100
=314(m
2
)
答:它的面积是314平方米。
③ 、出示课件:(情景图)

小学入学时,小刚在学校里种了一棵树,这棵树越长越大,在小< br>刚大学毕业后重温母校时,他很想知道这棵树干的横截面的面积是多
少?但他又不忍心把树截掉, 同学们,你们能帮忙出出点子吗?

6

生:用绳子先量出这棵树干的横截面的周长。
课件出示量出的数据。

学生独立做,并指名板书。
18.84÷3.14÷2=3(dm)
3.14×3
2
=3.14×9
= 28.26(dm
2
)
答:这棵树干的横截面的面积是28.26dm
2


④、小结。
师:这几道下来,我们要求圆的面积,必须知道什么条件?
生:要知道半径、直径或周长。
师:知道直径或周长,但是它最终还得通过求半径,掌握这个方
法,在学习中我们可以举一反三 ,生活中也有这样的问题,你们看:
4、课后延伸:
我们学校要在一方形地上绿化 ,征求设计方案,这是我们学校三
个同学设计的方案,你们知道谁设计出绿化面积最大吗?

7


5、全课总结:
今天我们学习了圆的面积,通过 大家的努力,我们探导解决计算
圆的面积的公式,同时,我们还懂得了利用它来解决我们身边的生活问题,希望大家能把今天的所学,所得运用到以后的学习和生活中。
板书:
圆的面积

切拼 转化 近似 化曲为直 化圆为方
圆形的面积=长方形的面积
=长×宽
↓ ↓
=πr×r
S =πr
2

已知:r=3米 已知:d=20米 已知:c=18.4分米
求: s 求: s 求: s

3.14×3
2
20÷2=10(米) 18.84÷3.14÷2=3(分米)
=3.14×9

3.14×10
2
3.14×3
2

=28.26(m
2
)

=3.14×100 =3.14×9


=314(m
2
) =28.26(dm
2
)


8

教学反思:
课堂教学 中培养学生创新技能必须依靠潜移默化的熏陶
方法,让学生在不断经历的学习过程中,感悟到创新思维的 技
巧。下面是我对本课教学的反思:
一.以旧促新
情景导入,认识圆的面积之后, 自然是想到该如何计算圆
的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些
都是摆在学 生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片
茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生 大胆的
猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面
积?课堂上根据学生的反映随 机处理,估计大部分学生会不得
要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。
此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,
这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图 形?让学生迅速回
忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准
备。
根据学生的回答,选取其中的三个平面图形:平行四边形,
三角形,梯形。让学生讨论并再现面积公式的 推导过程。根据
学生的回答,电脑配合演示,给学生视觉的刺激。平行四边形
是通过长方形推导 的,三角形面积公式是通过两个完全一样的
三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是
仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,
那就是转化的思想,引导学生抽 象概括出:新的问题可以转化
成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面
积能 不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我可以很容易

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发现它的计 算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,
因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法, 那才是
数学的精髓。
二.转变图形
根据发现,把圆等分成若干等份,小组合作,动 手摆一摆,
把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况,电脑先演
示2、4、8等份圆, 分别拼成一个近似的平行四边形,让学生
观察它越来越像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学< br>生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说8等份有点
像,那么再来看看16等份会怎么样 ?电脑继续演示16等份的
圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现16等
份比8 等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引
导学生闭上眼睛,如果分成32等份会怎么样?6 4等份
呢?……让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,
拼成的平行四边形就愈像, 就愈接近,最终它就会变成长方形。
完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
三.公式推导
长方形的面积学生都会计算:S=ab引导学生观察长方形
的长和宽与 圆有什么样的关系:发现长=πr,宽= r,长方形
的面积=圆的面积,从而推导出S=ab=πr
2
此时,让学生观察思考 ,利用手中的16等份的图形纸片,
拼一拼,还能拼成哪些图形?充分发挥学生的自主能动性,小
组合作,共同探究。并根据拼成的图形,推导圆的面积公式。
当然,还能拼成三角形,梯形,长方形等 ,这里课件没有一一

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演示,而是留给学生充分的空间,让学生自由 创新。正如《画》
谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”
结合学生拼成 的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导
出S=πr
2
,通过实验操作,经历公 式的推导过程,不但使学生加
深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和
勇于 探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的
内在美,品尝到成功的喜悦。
四、重视合作
重视小组学习,促进合作交流。实践证明,小组讨论有利
于全体学生主 动性的发挥,有利于师生之间、学生之间的信息
交流,有利于不同思维的碰撞。对圆的推导过程的创新比 较适
合运用合作探究的学习方式。在这节课的教学中,教师从学生
手中的材料出发,让学生摆一 摆,结合自己的创新说一说,通
过小组合作进行探究活动,既鼓励学生独立尝试,又重视学生
间 的合作互助,给学生提供了多向交往的机会,提高了学生合
作学习的意识。学生在学习中互相交流,提高 了观察、分析及
解决问题的能力。
五、培养创新
变传统的知识传授过程为“解决问 题”序列的探究过程。
教学过程中,创设一些对学生来说需要开辟新路才能解决的问
题情境,对 于提高学生的创新技能是十分有益的。在学生创新
思维活动过程中,让学生在经历了探索过程的弯路、岔 路和纠
偏过程后受到创新思维方法的启迪,从而增进创新技能。

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六、练习设计
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原
则设计,意在 让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,
并能运用知识解决实际的问题公式公式。
七、存在问题
在教学过程中,由于教学量的加大,对于圆的面积公式还
应让学生多点 时间去思考,去推导。细节的设计还要精心安排。
这是今后教学应该改进的地方和努力的方向。

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