圆的弧长公式新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教案_1

教学目标
1、知识与技能:了解圆的面积的含义,经历圆的面积的计算公式的推导过程,掌 握圆面积的计
算公式;会计算圆的面积,了解多边形面积的计算方法;在探究圆的面积计算公式活动中, 体
会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2、过程与方法:利用拼接的方法,让学生根 据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四
边形的联系与长方形的联系,从而推导出圆的面积计算 公式。
3、情感、态度与价值观:在拼接的过程中,培养学生相互协作的意识;体会“化曲为直”的思
想,初步感受极限思想。


学情分析
本内容是在学生初步认识 了圆,学习掌握了圆的周长的计算方法,能熟练使用公式计算正方
形、长方形、平行四边形、三角形、梯 形等平面图形的基础上教学的,在以前的学习中,学生
已经有了动手操作、相互协作交流探究知识的经验 ,有强烈地发现问题、解决问题的愿望。


重点难点
教学重点:圆的面积计算公式的推导过程。
教学难点:在圆的面积计算公式的推导过程中,理 解圆的无限平均分割,理解弧长“无限地接
近”线段“以及将圆转化为平行四边形,平行四边形的底是圆 的周长的一半。


【导入】圆的面积
课件出示图片:
教师 :草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在了草地上,小羊最多能吃
到多少青草?是 求什么呢?
学生口答:圆的面积
教师:什么是圆的面积呢?
口答:圆所在平面的大小叫圆的面积。
揭示课题:今天我们就来探讨圆的面积。(板书课题:圆的面积)


【讲授】
1、回顾与交流
常用的面积单位有哪些?
口答:平方厘米 平方分米 平方米
教师:我们以前学过哪些平面图形的面积呢?
口答,老师板书:
正方形:S=aXa
长方形:S=axb
平行四边形:s=axh
三角形:s=axh÷2
梯形:s=(a+b)xh÷2
2、强调:圆的面积就不能使用以上方法求出,因为它是曲线图形。
3、引导探讨:我们能不能把圆在不改变大小的情况下转化成以前学过的图形呢?


【活动】动手操作，引导发现
1、课件出示平均分成8份的圆,同时老师拿出准备好的平均分成8份的圆。
请2位同学到前面来操作,一人剪开,一人按不同颜色交替拼接粘在黑板上。
引导发现:拼成了近似的平行四边形。
2、课件出示平均分成16份的圆。
要求学生拿出平均分成16份的圆的纸片
指导分小组拼接,老师巡回引导,及时发现问题,解决问题
要求4位同学到前面同步操作,把剪开的部分粘在黑板上。
小组展示各自的作品,评出哪个小组制作的更加规范
3、课件出示平均分成32份的圆
演示拼成近似的平行四边形
4、课件出示:
8份的圆
16份的圆
32份的圆
问:你们有什么发现呢?
小组讨论交流
5、总结汇报,引导发现
平均分的份数越多,越接近平行四边形
6、课件演示:近似的平行四边形与圆的关系
引导说出:
平行四边形的长相当于圆周长的一半
平行四边形的高相当于圆的半径
交流、板书:平行四边形的面积=圆的面积
2
=底×高=πr×r=πr
引导得出结论:圆的面积计算公式

S=πr
7、思考:要求圆的面积需要知道什么条件呢?
全班交流:必须要知道圆的半径。


【练习】
2
1、课件出示本节课开头的题:小羊最多能吃到多少青草?
全班练习
交流计算方法
2
板书:3.14×2=3.14×4=12.56(平方米)
2、出示:观察图片,小马的活动范围是多少?
独立完成,口答,集体更正。
3、出示:知道了直径,如何求面积?
先求半径,在求面积
板书计算过程,寻找不同做法。
40÷2=20(厘米)
2
3.14×20=3.14×400=1256(平方厘米)
2
3.14×(40÷2)=3.14×400=1256(平方厘米)
4、出示:知道了圆桌面的周长,如何求 面积?
同桌讨论,独立完成,全班交流
5、总结:通过今天的学习,你又有了哪些收获呢?

引导孩子们说出知识点?



【测试】
思考题:课件出示,如何求环形的面积
独立计算,全班交流
引导孩子们得出计算方法
22
s=πR-πr
22
s=π(R-r)


【作业】布置作业
作业:课件出示图片,计算阴影部分的面积
提示:用整个大半圆的面积减去两个小半圆的面积