圆锥曲线公式《圆的面积》重难点教学反思

重难点教学反思表单
教材版本: 人教版
年级册: 六年级上
目录: 圆的面积
本次研修的重难点题目(知识点): 圆面积公式的推导。理解和运用圆面积公
式，并会解决相应的实际问题。
重难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限
的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一
半的理解。
信息技术： 根据学生的发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，
把圆转化成学过 的平面图形。考虑学生的实际情况，要用多媒体课
件演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生 观察它像什
么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充
分肯定学生的观察 。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份
会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较， 哪个更像
平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪
起伏比较小，接近直 的，再引导学生闭上眼睛，如果分成32等份
会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而 得出等
分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，然后课件展
示把圆分成32份、6 4份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图
形的变化趋势，并不断启发引导学生展开想象。经历这些过 程，学
生自然地感受体会到极限的思想，也积累了一定的活动经验，完成
另一个重要数学思想— 极限思想的渗透。
教学策略： 1．激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。圆这一单元的学习是学生小学阶段学习平面图形的最后一部分
内容。尽管知识的学习内容与先前 的平面图形有显著区别，但许多
概念和思维的策略、推理的方式存在密切的联系。因此，教学时要
充分激发学生原有的知识经验，为学习新知提供铺垫与准备。新课
一开始，就可围绕“怎样计算一个圆 的面积呢”引导学生回忆已学
过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再
引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，
将多边形转化为已学的图形来求面积， 为学生学习圆面积公式的推
导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为
检 测评价：
问题建议：
已学的图形呢？”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学
生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2．借助有关圆知识的学习，在“ 做”的过程和“思考”的过程中
体悟掌握“转化、推理、极限”等数学思想方法。圆这一单元的学
习，除了有关圆知识的概念、公式、计算外，还包含着“化曲为
直”“转化”“推理”“极限”等数学 思想方法，因此在教学时在
理解掌握知识的同时，更要让学生充分感受和掌握这些数学思想方
法 ，以体现数学教学的本质。 借助有关圆知识的学习，充分展示
学生“做”的过程和“思考”的过程，是 渗透数学思想方法、引导
学生体会掌握的有效途径。在要求学生用剪开后的近似于等腰三角
形的 小纸片拼一拼时，提出“你发现了什么”，引导学生对比圆与
长方形，发现形变的过程面积不变，再通过 寻找长方形的长、宽与
圆的周长、半径的关系，推导圆的面积算公式，这一过程，就很好
地培养 了学生的推理能力。利用信息技术手段，展示把圆分成32
份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地 看到图形的变化趋
势，并不断启发引导学生展开想象。经历这些过程，学生自然地感
受体会到极 限的思想，也积累了一定的活动经验。
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个 层
次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。
第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；
第二，提高练习收集了身边的实 际内容，让这节课所学的内容联系
生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识
（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合
运用能力。在每一道练习题的设置上 ，都有不同的目的性，教师注
重了每个练习的指导侧重点。
总之教学中教师能够充分发挥主导 作用，体现学生的主体地位，引
导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生
的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。
本节课运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多 媒体教学最大的特
点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、
色、形，综合 表现能力强，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、
色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受， 运用它能吸引
学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动
性、创造性。但是 ，这些多媒体课件的制作需要大量的时间和精
力，尤其是Flash动画的制作对于我们这些年龄偏大的 老师来说心
有余而力不足。