万有引力定律公式圆的面积的教案和设计意图

名师精编 优秀教案
《圆的面积》的教案和设计意图
黄楼中心校 陈琪
教学内容：圆的面积
教学目标：1、知道圆面积公式的推导，会应用圆面积公式进行计算。
2、会根据圆周长求圆面积。
3、培养学生观察、操作能力，渗透“极限”的数学思想。
教学重点和难点：圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
1、创设情境
电脑显示一个闹钟，观察后填空：
（1）求分针的尖端移动一周走过的路程，就是求（ ）。
（2）如果分针长5厘米，那么它尖端移动一周走过的路程是（
米。
（3）求钟面的大小就是求（ ）。
2、揭示课题
猜想一下圆面积的大小与什么有关？
二、实践操作，探索新知
1、回忆平行四边形面积的推导过程。
2、圆面积的推导过程。
）厘
名师精编 优秀教案
（1）电脑演示把一个圆分成8份，拼成的图形象一个长方形。
（2）学生操作：把一个圆分成16份，拼成的图形怎么样？（同桌合
作）
（3）电脑演示：把一个圆分成48份，拼成的图形又怎么样呢？
（4）讨论：a、当圆剪拼成近似的长方形时，它们之间有
什么联系？
b、长方形的长相当于圆的什么，宽相当于圆的什么？
（5）圆面积公式的推导。
（6）看书上是怎么介绍圆面积的推导过程的。
三、灵活运用，巩固新知
1、 求下面图形的面积


r=1m
2、例2、上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8 米，钟面的面积约是多少
平方米？（得数保留一位小数）
3、选择：
（1）一个圆的半径是3cm，求它的面积的算式是（ ）。
A、3.14 * 3 B、2 * 3.14 * 3 C、3.14 *3
2
（2）一个圆形水池的周长是12.56米，求这个水池的面积的算式是
名师精编 优秀教案
（ ）。
12.56 12.56
A、3.14*

B、3.14*( )
2
C、3.14*12.56
2

2*3.14 2*3.14
（3）在一边长为4cm的正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积的算式
是（ ）。

A、3.14*4 B、3.14*4
2
C、3.14*(42)
2
4、用一根长3米的绳子画一个圆，这个圆的面积是多少平方米？周长是多少
米？
四、课堂小结（略）
《圆的面积》说课
一、 说教材
圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面
积的计算的基础上进行学习的。教材在 编写时注意培养学生的实际操作能力，
通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。通过联系 和比较，
弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等
方面的能力 ，有助于学生树立几何动态观点。因此，制定教学目标如下：
1、
2、
3、
知道圆面积公式的推导过程，会应用圆面积公式进行计算。
会根据圆周长求圆面积。
培养学生观察、操作能力，渗透“极限”的数学思想。
名师精编 优秀教案
教学重点和难点是圆面积公式的推导过程。
二、 说教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的。本课的教法和学法体现以
下几个特点：
1、 充分发挥教师的主导作用，运用多种手段激发学生学习的欲望和兴
趣。
2、 切实体现学生的 主体作用，让学生通过观察、操作、讨论，弄清图
形间的联系，提高运用几何知识解决实际问题的能力。
3、 采用多媒体教学化静为动的特点，通过动态的演示，培养学生的空
间观念。
三、 说教学程序
根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一） 设情境，导入新知
由分针的尖端移动一周所经过的路程复习圆周长的概念及计算，求 钟
面的大小就是面积引出课题。运用多媒体，使学生直观感知圆周长和圆面积
的不同，随后让学 生大胆猜想圆面积大小与什么有关，激起学生学习的兴趣。
（二） 实践操作，探索新知
1、 复习平行四边形面积的推导过程
电脑演示平行四边形面积过程的推导，唤起学生对已学 知识的回
忆，为后面学习圆的面积的推导作好准备。
名师精编 优秀教案
2、观察、操作、讨论得出圆面积的计算公式。
（1）通过电脑动态的演示，把一个圆等分成 8份，再剪拼一下，得到
一个近似的长方形，知道圆能转化成近似长方形。虽然形状变了，但它
们的面积相等。
（2）通过学生动手操作，把一个圆等分成16份，得到的圆更接近于长
方形。
（3）把一个圆等分48份，得到的圆形又将怎样呢？
通过三个层次的教学，使学生知道把圆 等分成的份数越多，由一段
一段弧连成的曲线越接近于直线，拼成的图形就越接近于长方形。这个
长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相
当于圆的半径，从而推导出圆的 面积计算公式S=πr
2
这个操作、想象
和思考的过程，是对学生渗透数学中“极限”的数学思想。
（三）灵活运用、巩固新知
1、基本练习、已知圆半径，求圆面积。
2、变式练习、已知圆直径、圆周长，求圆面积。
3、拓宽练习，解决一些实际问题。 本课教学意在创设愉悦和谐的乐学氛围，优化教学手段，借助多媒
体教学，提高课堂教学效率。调动 学生多种感官参与活动，通过观察、
操作、讨论，调动学生学习的主动性和积极性，培养学生实际操作能 力
和合作能力。
名师精编 优秀教案
流程图




复


多媒体


习

创设情境，引出课题


多媒体



多媒体
操作讨论


面

积

公
多媒体
推导圆

分层练习，

巩固提高


多媒体

开拓练习


多媒体








结



总