长方体表面积计算公式六年级上数学教案圆面积计算_北师大版

《圆面积计算》
教学内容：课本67、68页内容
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答
一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观
察和概括能力，发展学生 的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导。
教具准备：等分圆教具。
学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。
提问：小狗的最大活动范围是什么？
引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的面积， 平行四边形的面积计算公式是怎
么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？
3.揭示课题:
今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计
算）
第1页共4页
二、动手操作，探索新知
1.圆面积公式推导。
（1）动手实验。
a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
（2）你有什么发现？
学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）
b: 你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平
行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的 份数越多，每一份
就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）
接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）
（3）分析圆与长方形的关系
要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的
面积计算公式推导出圆的面积计算公 式吗？
出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？
b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）
c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的
面积相等，长方形的长相当 于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然
后教师按其汇报板书：）
第2页共4页
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = 周长的一半× 半径
S = πr × r
S = πr2
师：计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）
2. 你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？
在练习本上算一算。指名汇报。
3.教学例1
出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少㎡？
（1） 这个问题如何解决？
（先求出半径再求面积）
（2） 学生尝试练习，指名板演。
强调：r2表示r×r 。
三、巩固练习
完成练习十六1-3题
1、第1题
学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。
2、第2题
（1）认真读题，弄清题意。
（2）独立列式计算，指名板演。
3、第3题
（1）说一说你的解题思路。
第3页共4页
（2）学生独立思考列式解答
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业 ：练习十六 第5题。
板书设计：
圆的面积
因为 长方形的面积= 长 × 宽
所以 圆的面积=周长的一半×半径
S = πr × r
S = πr2
第4页共4页