微积分基本公式圆的面积第二课时教学设计

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圆的面积第二课时教学设计
共同体学校集体备课教案组执笔 人——圆环的面积教案
一、学情分析：1、了解学生已有经验对环形面积公式推导
有何影响2、 了解学生对环形这个图形的初步认知3、了解
学生在计算环形面积时所产生的困难二、教学目标教学目< br>标：1、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计
算方法2、过程与方法：培养学生的动 手操作能力，观察能
力和想像能力，建立初步的空间观念3、情感态度与价值观：
初步认识数学 与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探
索和创造三、教学重难点：1、理解环形的形成过程，掌握
环形面积的计算方法2、：培养学生用简洁的方法解决实际问
题的能力，建立环形的空间观念四 、教学准备光碟、课件五、
教学过程、实践操作，引入新知1、复习圆面积公式我们每
人的桌上 都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个
半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？引 导学
生说出文字公式、字母公式、列出算式2．提出小组操作要
求在半径10厘米的圆中画一个 半径5厘米的圆把这个半径5
厘米的圆剪下来，求剩余图形的面积你能给你的新图形起个
新名字 吗？3．展示学生作品这里就有个要求，教师一定要
巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上4．找不 同、找
相同通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和
不同吗？不同：剪出的图形形 状不一样相同：计算结果都是
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相同的教师根据每个学生的列式总结出板书：大圆面积－小
圆面积ΠR2－Πr2Π前两个公式，学生总结起来比较容易，
而第三个公式，通过课前测试， 学生也能理解是利用了乘法
分配律预设：如果有的组能利用平方差公式解答这道题，教
师就叫其 展示如果没有出现这种做法的话，教师可以利用电
脑课件闪烁“”看到这个，你想到了什么呢？进而复习 平方
差公式，告诉学生在计算的时候，这样可能有助于帮助你提
高速度介绍这个公式也可以帮助 学生尽量减少错误的出现
Π=Π×5．学生发现通过我们刚才的操作，你发现了什么
呢？6．拓 展学生得出结论后时候，教师出示进而通过大圆、
小圆的六种：内切、内含、同心、相交、外切、外离等 不同
位置关系说明了：无论两个圆的位置怎样变化，只要求它们
的面积差，都可以运用这个公式 、自主学习，探索新知1、
认识环形你们都给你们的图形起了名字，能说说吗？学生很
快能说出 环形教师马上追问：这几个都叫做环形吗？那么什
么样的图形才叫环形呢？环形有什么特征呀？你在生活 中
哪里见过环形呢？2、认识环形的各部分名称因为有了圆的
基础，环形的各部分名称，学生理 解起来没有问题但是对于
环宽这个概念，为了以后实际应用扫清障碍，要明确：环宽
=大圆半径 -小圆半径环宽=÷23、判断：在圆内剪去一个小
圆就成为一个环形.一个环形，外圆半径是4厘米， 内圆半
径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：×4－×24、变
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化延伸，探寻规律下面，那个图形是环形1、画出环形，并
求面积 让学生利用自己手中的圆规画出一个环形，并且量出
必要的数据，求环形面积你有几种测量方法呢？小组 交流集
体反馈预设1知道大圆半径，小圆半径预设2知道大圆直径，
小圆直径这两种情况是学生 最常选择测量的，计算起来比较
简单预设3知道大圆半径，环宽预设4知道小圆半径，环宽
预设 5知道大圆直径，环宽预设6知道小圆直径，环宽教师
可根据出现情况，灵活引导预设7知道大圆周长， 小圆周长
因为是现场测量，学生不会选择这种方法，周长用学生手中
的工具，无法准确测量教师 要提前做好准备出示练习题：例
题：外圆周长米，内圆周长米，如何求环形面积环形面积=(大
圆周长+小圆周长)×环宽÷２2、开放性练习两个同心圆构
成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长 画一个大正方形，
再以O为顶点，以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红
色阴影部分的面积 为50平方厘米，求环形的面积这节课我
们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？六、板书设计圆环面积公式Π这节课对于学生来说，单纯的利用公式解
答环形面积问题，没有什么难度，但是怎 么能使学生从枯燥
的套用公式，繁琐的计算中解脱出来，充分让学生的思维活
跃呢？课堂一开始 就给学生布置操作任务，把适合环形公式
解答的图形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作经历过程，自主发现，得出这些阴影部分的面积在变中求不变，把
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这些图形中的一种特殊形式“环形”单独进行学习最后让学
生给出已知 条件求环形的面积，使学生的自主学习得到充分
发挥，在愉悦、轻松的氛围下获得知识我认为这节课的设 计
和自己以往的教学有三点不同：1、教师引导学生从变化的
图形中找到不变的规律，感受事物 之间的内在联系2、练习
颠覆了以往教师出题，学生计算的状况，而是从学生课堂中
自然生成的 教学资源中，选择合适的题目类型进行教学这样
既解决了学生自主探索中的问题，又让所有习题类型贯穿 于
一个情境之中，让更多的学生参与到教学过程中来3、进行
了课外知识的延伸拓宽了学生的知 识面，同时也能充分调动
学生主动探索的意识圆的面积教学第二课时教学内容：第十
一册教科书 第第六单元教学目的：通过练习，使学生能够比
较熟练地计算圆的面积教学重点：熟练计算圆的面积教具 准
备：例题4、5用的教具教学过程一、复习教师：什么是圆
的面积？圆的面积计算公式是什么 ？二、新课1．教学例4
教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时
需要什么 条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积
吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的
条件呢？”使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，
再计算圆的面积．然后让学生分两 步计算圆的面积，提醒学
生注意每一步应该用什么单位名称．最后让学生把自己的解
题过程和书 上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教
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师再进行小结．2．例4的巩固练习．做例4下面“做一做”
中的题目．第1题，让学生分别计 算圆的面积和周长，订正
时注意引导学生区别圆的面积和周长．使学生明确：圆的面
积是指圆所 围成的平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周
的长度；圆面积的计算公式是：S＝πr2，圆的周长的 计算
公式是C＝πd或C＝2πr；计算圆面积用面积单位，计算圆
周长用长度单位．第2题， 让学生读题，说题意，然后让学
生独立做，集体订正．3．教学例5．教师出示例5及示意图．指
名读题，说题意．提问：“题中的问题求的是什么的面积？”
教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多 少？能求出外圆的
面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时
教师把内圆拿出来 ，提问：“请同学们观察，取出的是什么？
剩下的是什么？”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面< br>积就得到环形的面积．然后让学生说计算过程，教师板演．求
出外圆的面积后，可以让学生在书上 把后面的计算做完．订
正时教师提问：“第步求环形的面积是怎样算的？”让做错
的学生再写一 遍．教师：这道题能不能列综合算式解答？让
学生试做．教师巡视，了解学生列算式情况．可能大部分学
生能够列出：×152－×102，这时教师可以提示学生联系以
前学习四则混合运算时的简便 算法想一想，能不能列出更简
便的算式．使学生想出简便算法：×，并算出得数，再看计
算的结 果与前面是否相同．4．例5的巩固练习．做例5下
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面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学
生还存在什 么问题．订正时了解学生用的是分步计算还是简
便算法，只要列式和计算正确，两种方法都可以，但要表 扬
用简便算法的同学，还要检查学生算出的得数有没有保留两
位小数．三、课堂练习1．第6题 ，让学生按顺序口答，注
意检查有没有学生把一个数的平方算成这个数乘2的情
况．2．第7、 8题，让学生独立做，集体订正．3．第9题，
教师可在课余时间带领学生到校园内进行实地测量．4． 第
10题，让学生自己做，指名板演．检查学生在计算圆的面积
时，有没有把直径当半径直接计 算的，提醒学生在计算时要
认真审题．5．第11题，订正时教师要检查学生有没有把周
长和面 积相混淆的．



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