求导公式表圆周长与面积教案

圆的周长与面积
重点：周长与面积的计算公式
难点：d r C S的倍数关系，周长与面积公式的实际运用

一．周长的计算公式
1.周长：围成圆的曲线的长，C，可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。 2.圆周率=周长÷直径π≈3.14（无限不循环，与圆的大小无关）π=
3.半圆的周长=C
→ C=πd →C=2πr
d
CC
+d = +2 r
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二．圆的面积的计算公式
1.面积：圆所占平面的大小，C, 半径定大小（正比）
2
C
r
2.圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高 → S=×r =πr×r= π
2
3.圆的面积=三角形面积=底乘以高÷2 →S=C×r÷2=2πr×r ÷2=π
r

三．d r C S的倍数关系，周长与面积的关系
1.圆的半径扩大或缩小到原来的n倍，直径就扩大或缩小到原来的n倍，周长也扩大或缩小
到原来的n倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n的平方倍。
2.周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积
面积相等时，圆的周长<正方形的周长<长方形的周长
四．周长与面积公式的实际运用
1.已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）
2.绕线圈问题
3.已知圆的周长求圆的面积 已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）
4.运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题
5.运用割补法求阴影部分的面积



















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随堂基础练习
一．填空
1.已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。
2.一个半径是3分米的圆，周长是（ ）分米。
3.把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）
4.把3.14， 3.15， 3.16和π按从小到大排列：_______________________ 。
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5.已知圆的面积S，求d=（ ），求r=（ ）。
6.一个半径是5厘米的圆，面积是（ ）平方厘米。
7.圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。一个圆的半径是7分米，它的面积
是（ ）
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8．圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），在大大
小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字
母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只
取它的近似值（ ）。
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9．通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径，它有（ ）条这样的直径。圆心
到（ ）任意一点的线段叫做圆的（ ）。
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10．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果
画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）。
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习
11．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）。
12．用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至 少需
要（ ）厘米的铁丝。
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二．判断：
1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（ ）
2、圆的周长总是该圆直径的π倍。（ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
4、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
5、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。（ ）
三．应用题
1.一个半圆形花坛的直径20分米，这个花坛的周长2一捆电线绕了10圈，每 圈直径都是20厘米，这
多少分米？ 捆电线长多少米？








4已知一个圆的周长是18.84厘米，它的外接正方形
3圆的面积是12.56平方厘米，求圆的周长？ 的面积是多少平方厘米？





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课后练习
一．填空
1．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
2．圆的周长是28．26米，它的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
3．一台时钟的分针长6厘米， 它走了5分钟，针尖走了（ ）厘米。
4．车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（ ）。如果车轮的直径是0.9米，转动一周是
（ ）米。
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5．画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
二.判断：
1.在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米（ ）
2.直径是半径长度的2倍。（ ）
3.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（ ）
4.把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（ ）
5.经过一点可以画无数个圆。（ ）
6.两端在圆上的线段，直径最长。
7．车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（ ）
8.π有两位小数。（ ）
9.所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。（ ）
三.选择：
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定
3．圆的直径有（ ）条。① 1 ② 2 ③ 无数
4.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。
① 周长 ② 半径 ③ 直径
5.下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。
① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 等腰三角形

四、解决问题。
1、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？




2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。每分钟行驶多少米？




3、用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长 是多少？如果围成一个圆，这个圆的半径是多少厘
米？



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4、一个半圆形花坛的直径10分米，这个花坛的周长多少分米？




5、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？

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