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磁通量公式圆的周长公式教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 19:19
tags:圆的周长公式

高考考试大纲-receive是什么意思


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圆的周长公式教学设计
《探索圆的周长公式》教学设计教材 从生活情境入手,
通过一家三口骑着车轮大小不同的自行车去郊区游玩的情
境使学生了解车轮周 长的概念以及车轮周长和它的直径有
关系帮助学生理解圆的周长的概念在探索圆的周长公式时,
首先同桌合作,测量一元硬币的周长和直径,学会测量周长
的方法有两种:一是用滚动法,在硬币上做个 记号,与直尺
的0刻度对齐,在直尺上滚动一周,直接测量出圆的周长二
是用细绳绕硬币一周, 再来测量这段绳子的长度然后小组合
作,利用前面学到的方法测量三个大小不同的圆的周长与直
径,并在表格中记录相关数据,计算出圆的周长除以直径的
商观察表格中的数据发现:任何圆的周长都是 它的直径的3
倍多一些,这个商是一个固定值,通常叫做圆周率,用字母
“Π”来表示为了方便 学生的计算,教材规定本书中“Π”
只取两位小数,即,根据圆的周长与直径的倍数关系,可以
得出求圆的周长的计算公式:C=Πd=2Πr最后,安排了利用
周长公式解决圆镜周长的实际问题教学 中,可参考“知识窗”
中的文字,介绍圆周率的发展历史,让学生从中感受到人类
不断探索数学 的过程,体会我国古代数学家的智慧,激发民
族的自豪感二、教学目标知识与能力理解圆的周长和圆周率
的含义,探索并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用
周长公式正确进行计算过程与方法经 历动手操作、测量计
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算、探索讨论等认识圆的周长及周长公式的过程情感、态 度
与价值观体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发
展史,激发民族自豪感和探索精神 三、教学重点及难点重点
理解圆的周长,探索圆的周长计算公式,并能正确地计算圆
的周长难点 圆周长与直径关系的探讨四、学情分析本课是在
学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算 的
基础上进一步学习圆的周长计算学生已经初步认识圆,已经
具备测量一般图形周长的技能五、 教学准备教师准备3个大
小不同的圆形纸片、课件学生准备硬币、直尺、细线等六、
课前尝试小 研究:1、复习铺垫:举例说明什么叫物体的周
长?长方形、正方形周长的计算公式是什么?2、探究尝 试:
想办法测量一元硬币的周长和直径,看谁的方法最巧妙,有
困难可以请教家长或查阅资料七 、教学过程一、情境引入,
铺垫交流1、交流铺垫题,复习周长概念2、出示情境图,
让学生观 察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一
周走的远,为什么?师:你认为哪儿是车轮的周长呢? 生:
车轮一周的长度就是车轮的周长师:谁的车轮周长最长,谁
的车轮周长最短?生:爸爸的车 轮周长最长,聪聪的车轮周
长最短3、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然
后由车轮 的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越
长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论师:这节 课
我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长4、小组交流
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尝试小研究2:测量硬币的方法交流时测量的过程和结果要
讲清 楚师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?学生边说
边演示:缠绕法滚动法软尺测量一元硬币的周长是 二、自主
探索,合作交流课上尝试小研究:测量圆片周长1、提出课
上小研究的要求,让学生用 教师准备好的圆片测量并计算老
师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合
作,进 行测量和计算,除不尽给学生充分的时间进行操作,
教师进行巡视参与观察得到的数据,你发现了什么? 2、小
组交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什
么?3、全班汇报师:完成测量 了吗?哪个小组汇报一下你
们测量和计算的结果?汇报预设:三个圆的周长都是它直径
的三倍多 一些不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍
多一些总结圆的周长公式1、教师介绍圆周率的发展历 程,
然后交流感受和启发,进行思想教育师:看来,任何圆的周
长都是它直径的三倍多一些,其 实这个倍数是固定不变的
数,我们把它叫作圆周率板书:圆的周长÷直径=圆周率圆
周率可用字 母π来表示板书:π教师范读,学生齐读,并在
桌子上试着写一写师:我们今天课上研究的圆周率,早在 几
千年前,我们古人就开始研究了请同学们自学课本84页的
兔博士网站师:在众多研究圆周率 的科学家当中有位代表性
的人物,你们知道是谁吗?生:祖冲之师:你们觉得祖冲之
怎么样?学 生谈感受师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做
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为中国人感到太自豪了师:现在人们发现圆周率是个无限不
循环小数,利用计算器已经算到了小 数点后面上亿位,你们
读一读π=……师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算
时只取它的近 似值板书:π2、引导学生根据周长÷直径=圆
周率,推导出圆的周长公式并用字母表示师:根据圆的周 长
÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?生:直径×圆周率=圆
的周长师:如果周长用字母“c ”表示,直径用“d”表示,
谁来总结求圆周长的公式?生:c=πd师:那如果把直径d
换成 半径r呢?圆的周长第一课时圆周长计算教学内容:圆
周长计算公式的推导、周长计算教学目标:1、认 识圆的周
长,理解圆周率的意义2、掌握圆周长的计算公式,会用公
式正确计算圆的周长3、介 绍祖冲之在圆周率方面的成就,
进行爱国主义教育教学重难点:1、圆的周长公式推导及运
用公 式计算圆周长是重点2、通过实验找出圆的周长与直径
的关系—圆周率是难点3、关键是让学生动手操作 测周长与
直径教学准备:学生准备:大小不同的圆柱物体,光盘直尺
或三角板、绳子老师准备: 小黑板教学过程:一、复习铺垫
1、小黑板出示10厘米6分米2、提出问题:同学们,老师
要 用铁丝分别做成上面两个图形的框架,请同学们帮助老师
算一算每个图形需要用多长的铁丝?、每个图形 需要用多长
的铁丝,是求什么的?什么是周长?周长的单位有哪些?、
要求图、图的周长应该知 道什么条件?二、探索新知认识圆
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的周长这是一个什么形实物?老师要用铁丝给它箍紧,需 要
用多长的铁丝,是求什么的?圆周长指哪儿?3、感知圆的
周长:让学生拿出光盘或其它实物 圆摸一摸,进行感知4、
怎样才能知道一个圆的周长呢?让学生猜一猜,说一说,提
示课题在现 实生活中,有很多的圆形物体的周长测着很不方
便我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算 圆
周长的计算公式呢,今天我们一起来探讨如何找到圆周长的
计算公式,来计算圆的周长板书课 题------圆周长计算圆的
公式推导1、猜一猜,想一想,动手操作圆的周长与它的什
么条 件有关??、独立思考后,前后桌四人交换意见?、学生
汇报:圆的周长和直径有关继续提问:它们之间 到底有什么
的关系呢?故事激趣我国古代有一位伟大的数学家和文学
家祖冲之就发现了圆的周长 与它的直径之间的关系,这个发
现是在1500年前今天我们各位同学也当一回科学家,进行
一 次研究,来发现圆周长与直径之间到底有什么关系、动手
实验:a、取出圆形纸板,量出圆形纸板的直径 b、用绳子绕
圆形纸板一周,绕圆一周的绳子长度,就是这个圆形的周长,
然后测出绳子长度c 、填到书中表内d、算出周长和直径的
比值e、汇报,老师把表画在小黑板上,并填表观察表中数
据,说一说你有什么发现?小组汇报:3、认识圆周率、在
学生发现圆周长与它的直径关系的基础上, 老师明确:刚才
每一组同学测的圆大小都不同,但发现:任意一个圆的周长
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与它的直径的比是一个固定的数即一个圆的周长是它的直
径的3倍多一点我们把这个比值,即这个固定的数给它起个
名字叫圆周率用字母π表示板书:圆 周长=π或圆周长:它
的直径=π它的直径、让学生读一读写一写了解π的值A、π
是一个无限 不循环小数,π=.........B、在实际应用中一
般只取它的近似值,即π≈4、圆周长公式推 导:老师:如
果已知圆的直径,如何计算圆的周长圆周长=π×直径如果
周长用C表示:字母公 式C=πd知道半径,怎样求周长C=2
πr应用公式教学例1:出示例题:圆形花坛的直径是20米,
它的周长是多少米?学生读题并尝试列式计算学生板演:×
20=说明:?、解题时可以不写计 算公式?、π取两位小数,
计算中不必使用≈,直接用=号三、巩固练习1、完成课本
64页做 一做2、完成练习十五第1题3、补充作业判断题:
圆的周长刚好是直径的倍大圆的圆周率大,小圆的圆 周率就
小、π是两位小数、圆的周长等于它的半径的2π倍、求周
长,直径是唯一条件四、课堂 小结本节课我们认识了圆的周
长,并且通过实验知道,圆有大小,但每一个圆周长与它的
直径的 比的比值都相等,并且是一个固定的数,这个数叫圆
周率,用π表示从而找到了计算圆周长的公式,周长 =直径
×π或半径×2×π五、布置作业:课堂作业六、板书设计
圆周长计算圆周长=π周长是 直径的3倍多一点它的直径?,
圆周长=π×直径?因为d=2r圆周长=π×半径×2注:在实
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际计算中,π取近似值保留两位小数约等于π在计算的应 用
中,结果不用“≈”号,而用“=”号答:圆形花坛的周长
是米七、课后记《圆的周长》是在 学生学习了正方形周长的
基础上进行教学的由复习老知识引入课题,目的是激发学生
的探究积极 性,然后我让学生自己推导出圆的周长公式,让
学生以小组为单位进行操作:用“化曲为直”的绕线法测 量
圆的周长,并做好相应记录,填好表,为下一步探究奠定基
础,接下来让学生猜一猜、想一想 圆的周长与直径有什么关
系,进而找到圆的周长与直径的关系,推出圆周率,得出圆
的周长公式 最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习
中本节课中,我觉得比较成功的是:首先,在创设情境时,
我用旧知引新知导入新课,以学生的兴趣为出发点,激发学
生的探索欲望,为后面的学习做好铺 垫其次,学生经过自主
探究、合作、展示等教学活动,使学生深切地体会到“化曲
为直”的数学 思想方法,与此同时,我想学生提出质疑测量、
学生通过小组合作的形式验证猜想,在理解了圆的周长与 直
径的关系及圆周率的基础上,推导出圆的周长的计算公式,
再回到课前情境中,使学生在掌握 新知识的基础上,解决实
际问题,培养学生的应用意识在本节的教学中,我发现情境
导入吸引了 学生的注意,并对新知识产生了浓厚的兴趣,由
于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫,因此 本
节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动,
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理解了“化曲为直”的数学思想方法在推导公式过程中,因
为亲 自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程,所
以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式本节 课中也
存在一些不足之处:比如:在对学生的表达进行评价是艺术
性略显不足,应多鼓励,使学 生获得成功的体验;另外,我
对课堂的掌控和把握能力还需提高,虽然对教材进行了较为
深入的 分析,但还没有做到不彻底,小组合作要求不到位在
今后的教学工作中,我将弥补以上不足之处,提高个 人的理
论修养,使自己的教学趋于完美《圆的周长》教学设计北街
小学吕慧义务教育课程标准实 验教科书数学六年级上册第
62~64页的内容教学目标:1、知识与技能目标:使学生直观
认 识圆的周长,知道圆的周长的含义,通过对圆周长的测量
方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导 等教学活
动,培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的
能力和解决简单的实际问题 的能力2、过程与方法目标:通
过摸一摸,动手操作,猜想验证等方法使学生亲历整个探寻
知识 的过程,从而掌握圆周长计算的由来和相关知识3、情
感态度与价值观:通过介绍我国古代数学家祖冲之 在圆周率
方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪
感,培养创新精神以及团结 合作精神教学重难点:教学重点:
通过测量、计算、猜测、验证等过程,理解圆的周长计算公
式 的推导过程及其实践运用教学难点:理解圆周率的意义教
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具准备:圆形纸片、直尺、计算器、记录单教学过程:一课
始预习,初 步了解看书完成前置作业:1、什么叫圆的周长?
并举例说明圆的周长可以怎样测量?2、什么叫圆的半 径和
直径?二者之间有什么关系?3、你认为圆的周长的大小跟
什么有关?为什么?你能想出办 法证明圆的周长跟它有什
么样的关系吗?4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出
了卓越的贡 献?二、互动交流,探究新知1、认识圆的周长⑴
让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长?⑵学生通 过摸
一摸圆形学具,感受围成圆的线是曲线,完善圆的周长的概
念⑶谁能用一句话来概括一下圆 的周长?⑷课件演示圆的
周长,并出示圆的周长概念围成圆的曲线的长,叫做圆的周
长2、实验 、探究圆的周长与直径的关系⑴认识圆的半径和
直径学生通过折圆纸片,找出半径和直径,通过观察,测 量
明确d﹦2r⑵猜测圆的周长与什么有关系师:长方形的周长
和什么有关系?正方形呢?那么 圆的周长究竟与什么有关系
呢?谁来说一说?你觉得可以用什么办法来证明?预设:学
生1出示 大小不一的圆,分别比较它们的直径和周长,得出
直径大的周长就大引导小结:①圆的直径越长,它的周 长也
就越长,圆的直径越短,它的周长也就越短②我们发现了圆
的周长与直径的比值都是三点几 ,也就是说圆的周长都是直
径的3倍多一些3、学习圆周率的有关知识⑴引入圆周率师:
其实, 很早就有人研究了圆的周长与直径的关系,发现任意
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一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把
它叫做圆周 率⑵介绍圆周率的资料,并对学生进行爱国主义
教育师:关于圆周率的知识,你知道哪个数学家在这方面 做
出了什么样的卓越贡献?课件播放圆周率的资料完善学生
的记忆在当时,祖冲之所算的圆周率 的值要比外国科学家早
多少年?听完刚才的这些资料介绍,你有什么感想?师:我
们真为我们国 家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自
豪,老师也希望同学们长大以后,能成为一个了不起的人,< br>对国家有用的人⑶教学圆周率的读写法及数值师:对于圆周
率,我们用希腊字母л来表示①让学生 跟老师读,并用手指
在桌子上边写边读②经过数学家们研究发现圆周率是一个
什么样的小数呢? 学生回忆预习的内容,师提醒学生明确圆
周率是一个无限不循环小数它的数值是л=……圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数③圆周率的近似值师:
随着现代科技的发展,借助超级计算机, 人们算出的圆周率,
小数点后面已经达到了万亿位但是在实际生活中,我们并不
需要这么多的小 数,一般保留两位小数④学生看书,再次阅
读圆周率的知识点介绍4、圆周长计算公式的推导提问:圆< br>的周长一般用字母什么来表示?圆的直径呢?那么根据周
长与直径的关系我们可以得到一个什么样 的公式?引导学生
回答并板书:C÷d=Л,那么C=?让学生互相说说出公式所
代表的意义, 并汇报想一想,直径和半径的关系,已知半径
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r,圆的周长C又等于什么?学生推导教师板书:C=2лr三、
解决 实际问题1计算下面各圆的周长



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