求弧长公式《圆的周长导学案

《圆的周长 》导学案
学习目标：
1、知道圆的周长意义，能推导出圆的周长公式，
2、能用周长公式正确计算圆周长.
3、知道圆周率的意义，了解有关圆周率的文化知识，激发学生探究的兴趣。
重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
难点：圆周长公式的推导过程。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，
通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘整数的意义，掌握分数
乘整数的计 算方法，能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案，然后学
习小组讨论交流，让同学们进行展示 ，小组间互相点评，补充之后由老师进行点
拨，最后巩固知识。
学习过程：
一、导入：
孩子们：在老师小时候经常玩一种游戏，滚铁环，你见过吗？我们一起看一看，
（1）谁的铁环滚一圈的距离长一些呢？为什么？
（2）、用手摸一摸准备的圆形物品的周长。说一说：什么叫圆的周长
小
结：
。
这节课我们一起探究圆的周长。
二、出示学习目标
三、合作探究”
1、猜想：圆有大有小，圆的周长有长有短，请你大胆的猜想一下圆周长可能
会和什么有关?
达成共识：圆的周长和直径、半径的关系非常密切。接下来我们就以小组合作
的形式来研究他们 之间的关系：
2、温馨提示：
（1）、组长要做到明确的分工，各负其责。
（2）、要全员参与，每个组员都要发表自己的看法。
（3）、说一说的题目可以口头回答
合作探究（一）
1、说一说，怎样量圆形物品的周长和直径呢？（可参照课本24页）。 < br>2、在小组内分别测量出3种圆形的物品，量得的直径，周长，并计算周长除
以直径的商。填在课 本25页表格里。
3、观察表格，圆的周长和它的直径有什么关系？
我发现：
自主阅读：课本25页中间部分
1、在书中圈、画出什么叫圆周率？并用自己喜欢的方式记一记。

2、用含有字母的式子表示出圆周率？
圆周率π=
3、汇报展示：
合作探究一重点交流
圆的周长与它的直径有什么关系？
点拨：圆的周长总是直径的3倍多一些。
自主阅读重点交流
什么叫圆周率？
精讲：圆的周长÷直径=圆周率（一个固定的数）
补充：对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了请阅读课本29页？
提问：你有何收获 和感受？现在请同学们读一读祖冲之算出的圆周率。其实圆
周率是一个无限不循环小数。为了计算的方便 ，我们在计算时一般π的近似值
3.14,。
合作探究（二）
1、如果用C表示圆的周长，那么圆的周长公式C=πd 或C=2πr是如
何推导出来的呢？写出主要的推导过程。
2、说一说，计算圆的周长，必须知道什么？
四、尝试应用
补充完成例二，说一说列式的根据是什么？
点拨：π取近似值3.14已作为一般数值处理，所以计算时使用等号。
五、达标测评
一、填空
1、圆的周长由_______或_____确定
2、已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可
以用公式（ ）求周长。
2、判断正误。
（1）圆的周长是它的直径的3倍多一些。 （ ）
（2）
π=3.14
（ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )
3、计算圆的周长。
R=6cm d=10cm
4、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少
米？
六、课堂小结
有关圆的知识还有很多，希望我们继续在圆的世界中探索出更多的奥秘！