逐差法公式冀教版小学六年级数学上册《圆的周长和面积》(运用圆的周长公式解决实际问题)教学设计

冀教版小学六年级数学上册教案
《运用圆的周长公式解决实际问题》教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和
方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的
成功体验。
课前准备：教学课件。
教学方案：
教学环境
一、创设情境
师生谈话，由
设计意图

由学生熟知的

师：同学们，你们见过花坛吗？
教学预设
生活中常见的圆身边的花坛图片导谁来说一 说你在什么地方见过花坛，
形花坛引出本课入本课要解决的问花坛是什么样子？
要研究的内容 ，课题，使学生感受数学学生讲自己见到的不同形状的
件出示各式各样来源于生活，多姿多花坛。
的花坛图片。 彩的花坛图片能激师：老师也搜集了一组漂亮的花
发学生解决问题的坛图片，我们先来欣赏一下。
兴趣。 多媒体出示各式各样的花坛图
片。
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二、花坛问题
1、谈话并口

口述问题，使学

师：今天这节课我们就来解决一
述花坛问题。板书生感到问题来源于个和花坛有关的问题。
出相关数据。 实际需要。就在身
边，引起他们解决实
际问题的欲望。
2、提出“说给学生提供利师：聪聪和亮亮想知道这个圆形
出示例4。
一说”的问题 ，让用已有的知识和经花坛的直径，但是直接测量直径又怕
学生说出两种解验自主解决问题的碰到花坛之 中的花，所以他们就测量
答方法，然后鼓励空间，既培养学生的出花坛的周长。花坛的直径是多少米学生试着解答。 自主学习能力，又让呢？
学生在尝试、计算边说边板书：周长17.27米，直
中，获得积极的学习径？
体验。 师：我们来讨论一下，已知花坛
的周长，怎样求它的直径呢？
生1：因为圆 的周长等于直径乘
3.14，所以用花坛周长除以3.14就
可以得出花坛的直径。
生2：可以根据圆的周长公式列
方程解答。
如果学生只出现其中一种方法，
教师可以作为参与者介绍另一种。
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师：那么这个花坛的直径是多少
米呢？试着算一算吧！
教师巡视，了解学生的解题情
况。
3、交流学生学生在阐述想师：谁来说一说你是怎 么想的？
解答的方法和结法和计算方法的过怎样算的？
果，重点说一说列程中，体会圆的周长 教师随学生口述板书算式和答
方程时是怎样想公式在解决问题中语。
的。 的价值，提高解决实
际问题的能力。
学生可能会说：
● 我用花坛的周长除以3. 14算
出了花坛的直径。列式是：17.27÷
3.14＝5.5（米）。
● 我是根据圆的周长公式列方
程解答的。因为：圆的直径×3.14＝
圆的周长
所以我这样做：
解：设花坛的直径是
x
米。
3.14
x
＝17.27，

x
＝17.27÷3.14
x
＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
三、跑道周长
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1、出示操场在学生 解答熟师：刚才我们用圆的周长公式解
示意图，说明示意知的身边的操场跑决了花坛的问题，其实在现实 生活
图上的蓝线表示道周长的问题的同中，还有许多和圆的周长有关的问
跑道，然后让学生时， 使学生感知生活题。
说一说从图中了中有许多和圆的周
解到哪些数学信长有关的问题，生活< br>息，跑道有什么特中处处有数学。
点？
出示操场示意图。
师：这是某中学 新建的绿茵操场
示意图，图中的蓝线表示操场的跑
道，下面请同学们观察这幅图，看你
能了解到哪些数学信息。
学生可能会说：
● 跑道是由两条直道和两条弯
道组成的。
● 直道的长85.39米。
● 弯道是个半圆形，它的半径
是36.5米。
● 两端弯道合起来是一个圆。
如果第四种说法没有出现，教师
引导学生观察示意图。
师：请同学们观察跑道的形状，
你发现它有什么特点了吗？
2、提出：沿给学生提供 灵师：同学们观察的很认真，看出
跑道跑一圈是多活运用圆周长公式两端弯道合起来是一个圆，那么如果
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少米？让学生用解决生活中问题的想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你
计算器计算。 机会。 会计算吗？试着用计算器算一算吧！
学生计算，教师巡视，对有困难
的学生进行个别辅导。
3、交流计算全班交流学生师：谁想给大家讲讲你解答问题
的方法和结果。如计算的方法和结果 ，的方法和结果。
果有的学生把两有利于学生互相学
端的两个半圆按习思考问题的方法，
学生可能会说：
生1：我先计算左边的弯道长，
一个圆计算，应给取长补短。让学生在然后计算中间两个直道的 总长，再计
予鼓励。教师在参阐述和说明自己的算右边弯道的长，最后把三个数据加
与学生的交 流中解题思路和方法的起来，结果是400米。
指导学生有条理过程中，提高应用已生2：我是这样解 答的：先算两
地表述自己的解有知识解决实际问条弯道的长是多少米，再算两条直道
题思路和方 法，并题的能力，感受解题的长是多少米，然后把它们加起来：
随学生口述，板书思路多样化。
第二种方法的算
式和答案。


3.14×2×36.5＝229.22（米）
85.39×2＝170.78（米）
229.22＋170.78＝400（米）
师：能给大家讲讲你是怎么想的
吗？
生2：求沿着跑道跑一圈是多少
米就是求操场的周长，我们已经知道
两端弯道合起来是 一个圆，那么这个
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操场的周长就等于一个圆的周长加
两条直道的长。
第二种想法如果没有出现，教师
可以作为参与者介绍。
四、课堂练习
1、练一练第1

变换形式出现

师：看来同学们已经能灵活的运< br>题，让学生自己读的生活中实际问题，用圆的周长公式解决一些问题了，接
题，结合图示理解培养 学生的数学思下来我们看书上46页练一练第1题，
题意，再解答，交维和解决实际问题请同学们结合图 意认真读题，再试着
流时让学生说一的能力。
说自己是怎样想
的，怎样算的。
解答，
学生计算，教师巡视，帮助有困
难的学生，做完后全班交流。
答案：
282.6÷3＝94.2（米）
94.2÷3.14＝30（米）
答：这个桶底面的直径是30米。
2、练一练第2考查学生能否师：我们来看第2题，自己读题。
师：谁知道根据车轮转25周 ，题，帮助学生理解灵活运用知识解决
题意，先讨论一下现实生活中的实际可以前进3.14米，可以求 出什么？
怎样计算，再解问题，提高学生解决
答。 问题的能力。
生：可以求出车轮转动一周前进
的米数。
师：知道车轮一周走的米数，能
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求出车轮的半径吗？自己试一试。
学生独立解答，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样算的？
重点交流计算的想法。
答案：
31.4÷25＝1.256(米)
1.256÷3.14÷2＝0.2（米）
答：车轮的半径是0.2米。
3、练一练第3此题有一定难师：接下来我们看练一练第3题，
题，师生共同分析度，师生分析题意，请自己读题，看看从题中你知道了什
题意，理清解题思帮 助学生弄清解题么？
路。使学生理解用思路，为学生独立解生：知道了大桥的长和自行车的
车 轮的周长转数答奠定基础，提高学速度。大桥的长是570米，自行车车
就能求出自行车生解决实际问题 的轮每分钟转100圈，车轮的直径是65
每分钟行驶的距能力。
离，再解答。
厘米。
师：根据这些条件，我们能求出
什么？
生：根据车轮的直径和车轮 每分
钟转的转数，我们可以先算出自行车
每分钟行多少米，用车轮的周长×
100就是 自行车的速度。再根据大桥
的长度和自行车的速度就可以算出
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通过大桥的时间了。
师：好，下面请同学们在练习本
上计算出来。
学生做完后，全班交流、订正。
鼓励学生完整的解释自己的解题思
路。
3.14×0.65＝2.041（米）
2.041×100＝204.1（米）
570÷204.1≈3（分）
4、练一练第4运用圆的周长师：下面看练一练第4题，请同
题，学生独立完的知识解决生活中学们独立完成。
成。 的实际问题，体现了
数学的应用性。


学生完成后，集体订正。
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