三阶魔方复原公式六年级上册数学教案探索圆的周长公式冀教版10

冀教版义务教育课程标准实验教科书
数学 六年级上册
圆的周长（第1课时）教学设计

再好的教学设计也不是通用的，应该根据本班学生 的实际情况有针对性的进行，包括教学目标、
教学过程与问题的设计。

《圆的周长》教学设计
辛庄小学 付倩
教学目标：
1. 经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2. 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3. 培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4. 通过介绍我国古代 数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证
唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：
推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
硬币、圆片、绳子、直尺、课件。
教学方法：
观察、演示、小组合作交流
教学过程：
一. 把准认知冲突，激发学习愿望。
1. 问题从情境中引入：车轮转动一周，谁走的远（如图）？为什么？（引导课
题：圆的周长）
2. 化曲为直，测量周长。
（1）（出示圆片、绳子）直尺是直的，而圆是由曲线组成的， 怎样测量圆的周长？
讨论：把绳子绕圆片一周，拉直后测量。
（2）出示硬币，这是一个什么 形状？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？
（不能）你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出 周长呢？
讨论：
方法1：可以用绳子绕硬币一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将硬币在直尺上滚动一周，测出周长。（板书：“先绕后量”和“滚动测
量”）
二. 经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1. 猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2. 验证：结合学生的回答，演 示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪
个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？ 哪个圆的周长最短？
3. 总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1. 猜想：正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长 =边长×4。（出示表格，
猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？
2. 验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周
长与直径的比值。
周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现
了什么？（圆的周长除 以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）
三. 感受数学文化，激发情感教育。
1. 介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，
体验科学发 现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正
一万二千二百八十八边形， 计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲
之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七 十六边形，每条边已经和圆周紧
密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精 确的圆
周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独
一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
2. 教学圆周率：π≈3.14。
四. 归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：
（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
学生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr
五. 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是9分米，这张圆桌 面的周长是多少分米？
指名读题，自己列式解答（学生板演）
出示例2：一面圆镜的镜面直径 是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这
根金属条的长至少是多少厘米？
六. 巩固新知。
1. 请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样
来求圆的周长？用字母怎样表示？
2. 尝试练习：
一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头
处忽略不计)
3. 明辨是非
（1）经过圆心的线段是直径。（ ）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
（3）圆的周长是它直径的 π倍。（ ）
（4）π ＝ 3.14。（ ）
七. 质疑、小结
这节课你有什么收获？谁还有疑问？
八. 布置作业
板书设计：
圆 的 周 长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。
π≈3.14 c=πd或c=2πr



《圆的周长》教学反思
我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后通过小组合作， 大胆
猜想圆的周长可能与什么有关，在通过实际计算圆形物体的周长与直径的比值，
使学生明确 自己的猜想是否正确，在放手让学生自己动手操作、测量、观察和讨
论中进一步感受圆的周长。
本节课主要采取直观演示法和活动探究法，在学生掌握基本知识的同时，促
使他们学习方法的养成，培 养他们的数学素养。我采取情景教学为学生创造一个
乐学、易学、好学的课程氛围，最后采取小结的教学 环节，让他们达到教学目标。