少女前线公式苏教版五年级下册数学《圆周率和圆的周长公式》教案

圆周率和圆的周长公式
教学内容：
苏教版五年级数学下册92－93页。

教学目标：
经历猜想、操作、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程， 体会
化曲为直的思想，理解圆周率的含义，了解其来源，熟记圆周率的近似值，掌握
圆的周长公 式并能运用公式解决相关的实际问题。 2、进一步积累认识图形的
学习经验，感受数学文化，发展数学思考。 3、进一步体验图形与生活的联 系，
感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。了解我国
古代数学家 在圆周率方面的贡献，渗透爱国主义教育。

教学重难点：
1、知道圆周长的测量方法，掌握圆的周长的计算公式。
2、理解圆周率的含义。

教学准备：
学生每小组准备直径为2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个，棉线一 根；
每位同学准备硬币一枚。
教师准备课件及硬币一枚。

教学过程：
1、第一学时

2、教学活动

激趣导入，初识圆的周长。
动画演示：红色小蚂蚁绕圆走一圈。
师：你知道刚刚小蚂蚁走的一圈就是圆的什么吗？（圆的周长） （揭示课题、
板书课题。） 2、拿出手中的硬币，用手摸一摸这枚圆形硬币的周长。（师生
同演示）

二、观察对比，猜想圆的周长与直径的关系。
1、课件出示： 师：图中正方形里有一个 最大的圆。红色小蚂蚁和黑
色小蚂蚁比赛跑步，红色小蚂蚁沿着图中的圆周跑，黑色小蚂蚁沿着正方形边 跑，
谁先跑完一圈谁就羸。你觉得这场比赛公平吗？为什么？ 2、正方形的周长怎
么计算？（ 边长×4）正方形的周长是它边长的几倍？猜一猜，圆的周长可能与
什么有关？（直径）课件出示： 图中正方形的周长是圆直径的几倍？为
什么？再大胆地猜一猜，圆周长大概是直径的几倍呢？为什么比4 倍少？ 3、
出示： 师：刚刚通过与正方形的对比观察，我们发现圆周长比它直径的
4倍
少一点，那么它又比直径的几倍多一点呢？让我们再次观察并思考。 图中圆的
周长和顶点都在圆上的正六边形周长比，谁大？为什么？(两点连线中，线段最
短。) 师边指图，边介绍：把正六边形相对的顶点两两连接，正六边形就被分
成了六个完全相同的等边三角形， 想一想，图中正六边形的周长是圆半径的几
倍？为什么？是直径的几倍呢？ 现在你能说说圆周长大约是直径的几倍
吗？

实验操作，探究圆周长的计算方法。
师：通过观察思考，我们发现圆的周长是它直径的3点几倍，那么究竟是多
少呢？让我们一起动 手测量。 2、探究圆周长的测量方法。 （1）、师：现在
利用你们手里的工具，尝试测一测你们带来的硬币的周长。 学生测量，师巡视
指导。 （2）、学生汇报测量方法。 ①、绕线法。 ②、滚测
法。 说说测量过程中遇到了哪些困难？都是怎么解决的？ （3）、指出：无
论是绕 线法还是滚测法，我们都是原本弯曲的线转化成了直的线段进行测量，这
在数学上是一种重要的思想，叫 “化曲为直”。 （4）、指名学生在实物投影
上演示两种测量方法。（师提醒减少误差的技巧：使用绕 线法时线尽量切合圆周，
使用滚测法时要在圆周上作
记号，最好下面垫一本书，以防滑动。） 3、小组合作，探究圆周长与直径的
关系。 （1）、小组合作，拿出准备好的直径分别为2厘米、3厘 米、4厘米的
三种圆片，选择你喜欢的测量方法测量圆片的周长，计算出每个圆的周长除以直
径 的商，并填写在表格里。 （2）、建议：为了更好地利用时间，提高效率，
请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。 （3）、学生操作，师巡视指
导。 （4）、指名小组汇报结果。 （5）、通过测量和计算，你发现圆的周长
和直径之间是什么关系？ 小结：任何一个圆的周长总是直径的3倍多一
点。 4、认识圆周率。 （1）、自主阅读课本93页“试一试”上面的内容。 （2）、
说说你读懂了什么。生汇报，师相机板书。 （3）、小结：任何一个圆的周长
除以直 径的商都是一个固定的数，我们把它叫圆周率，用字母π表示。π是一
个无限不循环小数。在计算时，一 般保留两位小数，取它的近似值3.14.换句话
说，圆的周长大约是它直径的3.14倍，因此，我们 可以怎样计算圆的周长？
用字母怎么表示？

应用公式，解决问题。
出示例
4. （1）、师：你能求出图中的自行车车轮各滚动一周的长度吗？实际就是
求什么？圆的周长怎么算？ （2）、图中标注的“26英寸”、“24英寸”、“22
英寸”是车轮的什么？ 学生出示92页下面的小字，了解这三个英寸长度分别
是多少厘米。 （3）、提出“试一试”的问题：图中三种车轮的周长大约各是
多少厘米？算一算。 学生独立完成后，指名汇报，师板书。 2、课本93页“练
一练”。 学生独立完成后，实物投影展示汇报。

补充阅读，拓展延伸。
出示课本95页“你知道吗？” 课件出示文字，配以旁白介绍。 简要说
说看完的感想。

回顾全课，总结提升。