圆形周长公式六年级上册数学教案-4.1 探索 圆的周长公式｜冀教版

探索圆的周长公式


【教材分析】
本节课的教学内容是新课标 人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》的第
二小节教学内容，学生已经认识了圆，在三年级时已经了 解了直线图形的周长，
初步知道了周长的含义，本节教学要让学生探索圆的周长的计算方法，学会正确< br>计算圆的周长。
【设计理念】
新课标倡导数学来源于生活，又要应用于生活，数学学 习内容应当是现实的、
有意义的，富有挑战性的，动手实践、合作交流、自主探索是数学学习的重要方< br>式，本节课的教学设计力求让学生在“做数学”的过程中，探究数学知识。
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）学会测量圆的周长。
（2）理解圆周率的含义。
（3）会正确计算圆的周长。
2.过程与方法：
（1）通过实际动手操作学会测量圆的周长。
（2）通过猜想、验证，得出圆周率。
（3）通过应用公式的变形，得出圆的周长的计算公式。
3.情感、态度与价值观：
（1）培养学生的动手实践操作能力。
（2）培养学生大胆猜想、验证的科学探究精神。
【教学重点】
测量圆的周长和直径、计算圆的周长
【教学难点】
圆周率的含义、圆的周长计算公式的推导。
【教学准备】：
学生：计算器、圆形物体、棉线、软尺、双面胶、小剪刀
老师：多媒体课件、圆形物体、软尺、计算器
【教学过程】
一、激情导入，激发兴趣
1.师：同学们见过菜板和圆桌吗？如果菜板和圆桌开裂了怎么办呢 ?（出示
开裂的菜板和圆桌，学生畅谈解决方法）
2.书中给了我们解决办法，在它们的边缘 箍上一圈铁皮，那这根铁皮要多长
呢？能用直尺直接测量吗？那怎么办呢？（可以使用卷尺、皮尺或线来 测量，也
可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度）
3.这些方法都是将曲线转化为直线， 我们把它简称为“化曲为直”。我们先
来感受“滚圆法”。为了测量的准确性，注意测量方法——演示绕 线法和双面胶
缠绕法。
4.你觉得这些方法哪种比较好一些？
像这样，围成圆的曲 线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的
周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小 取决于圆的半径……如果找到
了圆的周长与直径或半径的关系，就可以通过它们的关系计算圆的周长。
引入课题：圆的周长
二、合作探究，学习新知
（一）分组合作，动手操作：测量圆的周长和直径。
1.请同学们用你喜欢的方法测量一下自 己带来的圆形物体的周长并记录下
来。（教师巡视，指导）请测量出圆的周长和直径，然后算出周长与直 径的比值，
填入下表。
周长
的比

直
值

径

水杯盖

光盘

硬币

易拉罐

2. 请同学们用你喜欢的方法测量一下自己带来的圆形物体的直径并记录下
来，填入上面的表格。（教师巡视，指导）
（二）计算总结，得出圆周率
1.利用 你带来的计算器计算一下圆的周长与直径的比值，把计算的结果记录
下来。（教师巡视，指导）
2.填写报告单，汇报结果。
学生填完成后分小组进行汇报，汇报流程如下：
汇报流程：我们组测量的是（ ），选用的测量工具是（ ）和
（ ），用（ ）测量圆的周长，用（ ）测量圆的直径。测量结果是：
周长为（ ）厘米，直径（ ）厘米，周长和直径的比值是（ ），汇
报完毕，谢谢。
3.看着这张表格，你想说点什么？
4.教师根据学生汇报，逐步引导学生说出三倍多一些。
5.引导学生变换说法，得出圆周率的含义及圆周率的计算方法。
6.介绍圆周率的相关知识。（阅读教材）
（三）公式变形，推导圆的周长计算公式
1.如果有一个更大或更小的圆，我们还能轻松地用刚才的方法测量周长吗，如果
已知直径或半径能计 算圆的周长吗?
你能把刚才计算圆周率的公式进行变形吗？
2.学生汇报自己变形的结果，得出圆的周长＝直径×圆周率。

圆的周长是它的直径3倍多一些
周长 =直径×π
3.课堂练习
4.出示已知半径，要算周长的题目，问：如果要是知道圆的半径又怎么计算圆的
周长呢？
5.学生谈方法。
6.总结得出圆的周长＝2×圆周率×半径
7.出示小练习。
三、知识应用
（一）教学例1
1、呈现例题，读题，理解题意：从题中你得到了哪 些信息，需要注意什么？用
哪个公式可以帮助我们算出车轮的周长？怎么算圈数？
2、尝试独立解决问题。
3、交流总结。
（二）知识延伸
求下面半圆的周长。（课件呈现半圆）说说你是怎样想的。
四、介绍数学史
五、全课小结
这节课你有什么收获？