彩票公式人教版六年级数学上册圆的周长优质教案

《圆的周长》教学设计
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义,能推倒出圆周长的计算公式,并能正确地计算
圆的周长.
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力,能够解决简单的
实际问题.
3、结合圆周率的学习,学生进行爱国主义教育.
教学重点：能利用公式正确计算圆的周长.
教学难点：理解圆周率的意义,圆的周长计算公式的推导.
教具学具：
圆规,直径为2、3、5、10厘米的圆,细绳、软皮尺、直尺、课件、计算器
教学过程：
一、铺垫孕伏
同学们,你们学过了哪些平面图形？（出示圆贴黑板）你能指出哪是圆心？半径？直径？各用什么字母表示？直径和半径什么关系？（板书：d=2r）
二、探究新知
1、创设情境,故事导入
今天,我们还来学习有关圆的知识.老师要先给大家讲一讲《龟兔赛 跑》的故
事.（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中,由于兔子的麻痹大意,最后以
失 败告终.后来,它们都苦练本领,争取下次比赛拿第一.现在老对手又相遇了,看来
一场精彩的比赛又要 开始了……（课件演示比赛）
它们对自己跑的距离产生了怀疑,都说自己跑的远……
小兔说,我跑的是正方形,跑的距离是正方形的周长,也就是边长×4；
小乌龟说,我跑的是圆形的周长,可是我跑的距离有多少呢？
同学们,你们能帮助小乌龟吗？ 请大家拿出手中的圆,用手摸一摸.轻声说一
说：“什么是圆的周长？”（指名学生演示回答）
小结：小乌龟跑的距离有多少,也就是围成圆的曲线的长,即圆的周长.下面
我们就一起来想想办法, 帮助小兔和小乌龟解决这个难题.
(评析：学生的学习兴趣,对新知识的探究起着至关重要的作用,课 伊始,“需”已生.通
过创设故事情境,演示龟兔赛跑情况,提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗 ？”以此来
激发学生的兴趣及强烈的求知欲,使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中.)
2、动手操作,引导探索
⑴测量圆的周长
下面,老师要请各学习小组利用手边的测 量工具,互相合作,动手测量圆的周
长.测量完后,相互交流一下,有几种方法？（学生讨论,动手测量 ）
哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？（学生说出
三种方法：绳测法 、滚动法、软皮尺测,老师进行演示.表扬小组的合作精神.）
（评析：利用学生好奇、好动的特点, 引导学生小组合作,测量归纳出圆的周长的方法,
不失时机地表扬小组的合作精神,让学生初步感受到成 功的喜悦.）
⑵认识圆周率
①探讨圆的周长与直径的关系
在刚才的操作中,我们 用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所
有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们 请看（老师甩动绳子系的小
球,形成一个圆）小球的运动形成一个圆,又比如（老师演示摩天轮）,你能 用绳测、
滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦, 有时也做不到.这就需要我
们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法.研究圆的周长首先应考虑圆 周
长跟什么有关系.
请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系？ （多
媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）

提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长,它的周长就越长.这说明圆的周长和直径有关系.
（评析：教师抓住时 机,甩动绳子系的小球,形成一个圆,演示摩天轮,让学生感受到用绳
测、滚动的方法并不能测量出所有 圆的周长,应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方
法,进而引导学生研究圆的周长与直径的关系 .为学生提供了充分展示才能的机会,激发了学生
的探索欲望,培养了学生的创新精神和运用数学知识解 决实际问题的能力.）
②学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有 关系.有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数
关系呢？下面我们来做个实验.小组分工合作,用 你喜欢的方法测量出圆的周长
和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好报告单,第 三栏可用
计算器.
直径（厘米）
2
3
5
周长（厘米）



周长与直径的比值（保留两位小数）



（
生测量、
计算、填
表,在黑板出示结果）
请同学们看黑板,从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径
的比值有什么特点？
这些圆的周长都是直径的3倍多一些,那么屏幕上这三个圆的周长是直径的
多少倍呢？请同学们 看屏幕,仔细观察.（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直
径长度的3倍多一些.）
（评析：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重
要方式.” 这一环节,引导学生分工合作,用自己喜欢的方法测量出圆的周长,求出比值,对所收集
的信息进行分析 处理,在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些,并通过课件演
示验证了结果.使学生在探 索新知的过程中,由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者,不
仅理解掌握了知识,还学会了与人合 作,培养了合作意识,并且感受到了成功的喜悦,体验了学习
数学的乐趣.）
⑶揭示圆周率的概念
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些.）
这个3倍多一些的数,也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的
数,我们都称它为圆 周率.是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的
历史？请同学说说；你是从哪里知道的？（教 师课件演示圆周率的由来和祖冲
之）圆周率一般用字母∏来表示.圆周率实质上是圆周长与直径的商,这 种商的关
系用字母表示出来,就是（板书C÷d=∏）圆周率是一串无限不循环的小数,为了
计 算简便往往取它的近似值,最常用的是取它的两位小数3.14.（板书：∏=3.14）
3、推导圆周长的计算公式
根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：C=∏d；C=2∏r
要求圆的周长,必须知道什么？
4、运用公式计算
例 一张圆桌面的直径是0.95米.这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留
两位小数）
3.14×0.95＝2.983≈2.98（米） 答：（略）
三、运用新知,解决问题
1、书第91面做一做.
一辆自行车车轮的半径是0.33米.车轮滚动一周前进多少米？（得数保留两
位小数）
2×3.14×0.33=2.074（米）≈2.07（米） 答：
2、求下面圆的周长：（单位：厘米）
3、下面的说法对吗？
①圆的周长是直径的3.14倍. （ ）
②大圆的圆周率比小圆的圆周率大. （ ）
③半圆的周长就是圆周长的一半. （ ）
④圆的周长是它的半径的∏倍. （ ）

4、今天我们学习了圆的周长的计算方法,你们能说说小兔和小乌龟谁跑的
距离远吗？
小兔跑的距离是正方形的周长,小乌龟跑的距离是圆的周长,动手算一算,谁
跑的距离远？

5、思考题：
看,小乌龟和小白兔又要比赛了,这一次小白兔沿大圆跑一圈,小乌龟沿两个< br>小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢？好好想一想.

四、总结全课,提高认识
这节课你自己运用了哪些学习方法,学到了哪些知识？
（评析：多层次,多角度的练习,能够 使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题,
不同程度的学生得到了不同程度的提高,培养了学生的 思维和解决问题的能力,更能促进学生
把知识和技能转化为智力、能力.）