杠杆原理公式扇形的基本知识

弧长计算公式
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弧长
在圆周长上的任意一段弧的长
2
计算公式
公式
l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）180
l =α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为36 0°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°
圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180 °。
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr180
=45×π×1180
=45×3.14×1180
约等于0.785(cm)
扇形的弧长第二公式为：[1]
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是3 60度的几分之一，那么扇形
的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度360
其中，2πr是圆的周长，角度为改扇形的角度值。
拓展
扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径
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例子
如果已知它的沿圆锥体的一 条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到
圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体 的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇
形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
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补充公式
S扇=nπr*2360
=πrnr360
=2πrn360×12r
=πrn180×12r
所以：S扇=rL2
还可以是S扇=n360πr²
(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)
5
各种公式
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中：圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR2
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=rl*360 360rl
侧面展开图的圆心角求法：n=360rR=πRr或2πr=nπr180 n=360rR 。如果题目中
有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
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扇形面积
扇形的面积
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心 角（顶角）、圆半径相关，圆心角为
n°，半径为r的扇形面积为n360*πr^2。如果其顶角采用 弧度单位，则可简化为12×弧
度×半径平方。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积 公式亦可看成：12×弧长×半径，与三
角形面积：12×底×高相似。
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公式
S扇=（lR）2 （l为扇形弧长）
S扇=（n360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）
S扇=（αR^2）2（α为圆心角弧度）
注：π为圆周率（3.1415926535）
扇形计算公式
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇
形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
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扇形周长公式
如图一，扇形所对的圆心角的度数为n°，大圆半径为R，小圆半径为r 则周长公式为：



如图二，如果两个圆不是同心圆，角度分别为n、m。大圆半径为R，小圆半径为r 则
周长公式为：



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扇形的弧长公式
角度制计算

, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径
弧度制计算

，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径
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扇形面积公式
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率L是扇形对应的弧长
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n


（L为弧长，R为扇形半径）