汇率计算公式三阶魔方的解法(棱先)

三阶魔方的解法(棱先)
一、转棱公式
首先我们将还原１２条棱（edge）。
在“第一步”中要先还原某一面上的四条棱，这并 不难，再用一系列简单的‘替换’还原其他的棱。使用下面
介绍的这一个有对称性的四步转棱公式可以使 三条棱绕着一个魔方的一个角旋转。


如上左图，红面（指中心粒为红色 ，下同）在前面，用前（又如用右表示右面）表示。红黄棱应该移到前右。
但是不能简单地将‘前面’顺 时针旋转９０度，因为底面的四条棱已经处于正确位置了，我们并不想将它们打乱。
这时我们可以用转棱 公式在不打乱其他棱的同时将图中的红黄、橙黄、红绿三条棱（即图中标记为１、２、３的棱）
绕着他们 中间的角（即前右上角）转动一圈。公式是：

前+ 右- 前- 右+（前+ 指顺时针旋转，前- 指逆时针旋转。下同）






使用此公式后，上左图中的魔方变成了上右图。即：棱１变成了棱３，棱２变成了棱１，棱 ３变成了棱２，结
果是三条棱绕着魔方的一个角逆时针旋转了一下，底面的带蓝色的四条棱却没有打乱。 有些角粒的位置变了？不要
紧，我们现在只关心棱边的变化。
在这个公式中棱边１２３是怎样变化的呢？
１.前+ １－－>２
２.右- ３－－>１
３.前- 还原步骤１
４.右+ 还原步骤２
具体来说，到底有什么变化？如果把上右图的前面逆时针转９０度，你会发现棱１的‘对位’和 上左图一样（即
白在上，绿在前）。棱２也是这样的（注意这儿是要把图1b的右面逆时针转９０度）。 但是，棱３变了。把上右
图的顶面逆时针转９０度把棱３转回来时它的对位已经颠倒了，原来的‘红绿’ 变为了‘绿红’。
棱１变成了棱３，棱２变成了棱１，棱３变成了棱２；在对位上‘１、２不 变３要变’，使用转棱公式时棱的
变化始终就是这样的。
当然，你也可以换一种编号 方式，变化结果也是一样的，如下左图。注意和上左图不同的是顶面逆时针旋转了
９０度。我们的目的还 是要把红黄棱移到前右位置去。但为了对位正确，它必须颠倒一下，所以将它编号为３。又
因为‘棱１变 成了棱３’，所以橙黄棱应编号为１。剩下的绿白棱当然就是２号了。
步骤同前：
１.前- １－－>２（具体转哪一面要看情况）
２.右- ３－－>１
３.前+ 还原步骤１
４.右+ 还原步骤２
如下右图，红黄又一次被正 确还原了。在这上个例子中出现的橙黄棱被移到了与上次不同的位置。结果是三条
棱绕着一个角顺时针旋 转了一圈。


总之，不管红黄棱的哪一面在上面，我们都可以用一个四步转棱公式把它移到正确的位置。
二、转角公式
１２条棱边对好后，该还原８个角粒了。我们会发现有的角粒位置正确 但是对位不对，而其他的角粒连位置也
不对。这时使用转角公式就可以将角粒的位置和对位还原。
转角公式有８步，很有对称性的８步：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+（如下图所示）

注意：公式中每隔一步就要相反地转动顶层，而左右两边则先 是向后转（左逆右顺）再是向前转（左顺右逆）。
如第一步逆时针转，则其他步也要相应地、反对称性地 变为：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-


这个公式的作用是将顶层的三个角粒转一圈。如上左图，橙色在前面。
用公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+
转一下试试，结果如上中图--如果将魔方整个儿转 １８０度就是上右图（橙背面是红，绿背面是黄）。除了橙
绿白角（前右顶）没变以外，其余三个角粒在 位置上逆时针转了一圈，并且在对位上都顺时针‘翻转’了（本在顶
层的白色转到了侧面）。
如果用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-
则刚好相反：前左顶角不变，其余三个角粒在位置上顺时针转一圈，在对位上都逆时针‘翻转’。(如下图)

在这个公式的两种情况中，你会发现在第一步中被转到后面的角粒(前右顶或前左顶 角)最终都会被转到其对角
线上（后左顶或后右顶角）去。具体用哪一种情况就要靠自己分析了。
三、解魔方
第一步：十字架
这一步较简单，一般都没问题。

如上左图到右图：后- 上- 右+ 前2 左+ 上2（尽量在七步以内完成这一步）

第二步：转中层

第二步要同时做两件事：要把三条棱分别用 ‘转棱公式’正确地从顶层还原到中层，包括位置和对位。同时尽
量让顶棱的顶色面在顶面上。可能有些 中棱本来就已经归位了，那再好不过了。但也可能只是位置正确而对位不对，
这就需要用‘转棱公式’将 其移出再正确归位。
注意要正确使用公式。在下左图中，如果将橙绿棱编号为１号使用转棱公 式就很不明智，因为这样会翻转红白
棱，从而使得顶色面在顶面上的顶棱数减少了。所以，明智的做法是 将橙绿棱编号为２号而将将红白棱编号为１号
再使用转棱公式；或先将顶层顺转９０度（下右图），将橙 绿棱编号为３号。最终，橙绿棱都得到归位，同时红白
棱的白色面继续留在了顶面上。


同理，为了让更多的白色面在顶面上，在下左图中应这样编号：黄红１、红绿棱２、 橙白３；或先将顶层逆转
９０度（下右图），将红绿棱编号为３号，橙白１，红白２。

请重复应用转棱公式，直到：有三条中棱归位；有三条顶棱的顶色面在顶面上；第四条顶棱在中 层；第四条中
棱在顶层。如果三条中棱归位后你发现只有两条顶棱的顶色面在顶面上，将在中层的一个顶 棱和顶色面不在顶面上
的两个顶棱编号为１２３应用公式即可。再有就是转棱公式是为了不打乱底棱。第 四步时如果是要转顶层，就可以
省去这一步。
第三步：对顶棱
下面轮到将第四个中棱及四个顶棱归位了。
在结束第二步时，顶色面在顶面上的三个顶棱的相对位置有以下几种情况：
１. 都不对（或只有一个对，因为顶层可以自由转动）
２. 有两个相邻的顶棱对了，另一个不对
３. 有两个相对的顶棱对了，另一个不对
４. 都对


上左图中的三个白顶棱都不对。如将顶层顺转９０度则只有黄白棱是对的。（记住颜 色相对关系：红－橙，黄
－绿，白－蓝）再旋转也始终是要么都不对要么只有一个对。但用一次转棱公式 即可打破这种局面：将在中层的顶
棱编号为１号，另两号一定要选顶色面在顶面上的两个顶棱，还要注意 最后一定要有三个顶色面在顶面上的顶棱。
如上左图只能这样编号：白橙１、白黄２、白绿３。结果如图 ６ｂ，现在有两个相邻的顶棱（白橙、白黄）对了，
另一个（白红）不对。
这时再用 一次转棱公式即可：先将顶层转一下，使要编号的三个棱中，一个是在中层的顶棱（白绿棱）、一个
是位 置不对的那一个顶棱（白红棱）、还有一个是在顶层的中棱（黄橙），正确使用转棱公式一次即可将四个顶棱全部归位。搞定。


有时有两个相对的顶棱对了而另一个不对，如上 左图。相对的白黄棱和白绿棱（可用排除法认定背后那一个是
白绿）对了，而白红棱不对。白橙棱应移到 白红棱处，用右橙面顺转９０度（右+ ）就可轻易做到。把顶层转１８
０度后再把右橙面转回来（右- ）就会发现白红棱回到了原来的位置但与其它三个顶棱的相对位置已经对了。当然
你可以再把顶层转１８ ０度转回来就可以清楚地看到顶层四个顶棱都对了。搞定。
如上右图，三个全对。怎么办呢？ 首先用留在中层的顶棱替换掉顶层中那三个中的任一个，变为只有两个对的
情况，然后再重复一下２或３ 中的步骤即可将四个顶棱全部归位。搞定。
你可能会问为什么没提到“第四个中棱”。但事实 上，如果１２条棱边中已经有１１条归位了，则剩下那一个
自然而然就会自动归位。
第四步：对五角
该用转角公式了。

如上左图，绿 红白角（前右上）应该被逆时针移到后右上角去，且自身需要顺时针转一下。将魔方整个儿逆时
针转动９ ０度得到图７ｂ，使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 即可如愿。或再将魔方整个儿逆时
针转动９０度（上右图）后再使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 也可如愿。再转也可以。别转晕
了哈:)



在上左图中，红蓝黄角‘位于’前右上角。它有一个蓝色面，所以它属于顶层。但红色和黄色与 两侧不匹配（前
绿右橙）。橙背面是红，绿背面是黄，蓝背面是白，还记得吗？所以红黄蓝角‘属于’后 左上角，即顶层对角线处，
且自身需逆时针转一下。用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 即可!
如果可能的话，谁都想一次搞定两个角。运气好的话你确实会碰到 这种情况，但大多数时候需要我们自己创造
这样的机会。我们在用转角公式之前要把一些面先转动一下， 做点儿准备工作，改变公式要涉及到的三个角。这正
是为什么本解法只用了两种公式（相对来说别的解法 的公式太多了!） 就能还原魔方的奥秘所在。
将再上面的右图右橙面转１８０度（右2）得上中图。同样使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左
+，
但这次绿红白和绿红蓝角同时归位了。当然别忘了要再将右橙面转１８０度（右2）转回来。
你会发现决定一个角应该移到哪儿比判断哪个角应该移到这儿要简单得多，甚至只需要稍微瞟一下就可以了。如再上面的右图中前左上的橙黄蓝角（使用公式后它会移到顶层对角线处且它的蓝面会翻转到定层）应该移到 哪儿
去？因为它的颜色和周围三色都不匹配，所以它应该在整个儿魔方的对角线处，即后右下。所以，将 此图右橙面逆
时针转９０度（右-）得上右图。同样使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+，但这次绿红白和橙黄蓝
角同时归位了。当然别忘了要再将右橙面顺时针转９０度（右+）转回来。


又如上左图。后右上的橙蓝绿角应移到前右上，怎样使前右上的黄蓝红角同时归位呢？ 可以看出它应移到前
蓝面对角线处。所以，先将上左图左黄面转１８０度（左2）得上右图。 用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上
- 左+ 上+ 右-，再将左黄面转１８０度（左2）转回来。这样橙蓝绿角和黄蓝红角同时归位了。


有时可能会遇到象上左图这样的情况。如直接用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-
将前右上的红黄蓝角顺时针移到对角线处，就会将已归位的后右上的橙黄蓝角 打乱。这时应该先将右橙面顺时针转
９０度（右+）得上右图而使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+
将红黄蓝角逆时针时针移过去。当然别忘了要再将右橙面逆时针转９０度（右 -）转回来。没打乱吧？搞定。


如上左图，也可以一次移三个角。先将 底面逆时针转９０度（下-）并将左面顺时针转９０度（左+），得到上
右图。（顺逆要分清楚，以右手 为准）用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 再倒序还原前面的
准备工作：左- 下+ 。OK!

又如上图，前左上的 黄蓝红角应移到前右上，但顶层上没有三个需要调整的角，怎么办呢？简单。只需先把背
面顺时针转９０ 度（后+），后右下角移到了顶层，就可以用公式了。当然别忘了要再将背面逆时针转９０度（后-）
转 回来。没打乱吧？搞定。


又如上左图，前左上的黄蓝红角应移到前右上 ，但从角上红蓝红蓝的棋盘对称布局上你应意识到要同时将前右
上的绿蓝红角归位是非常困难的。 将绿背面逆时针转９０度（后-），将白底面顺时针转９０度（下+），再将绿背面逆时针转９０度（后-） ，得上
右图。使用一个后右上角不动的转角公式，再倒序还原前面的准备工作：后- 下- 后+ 。办法还是有的嘛!

上图是另一种‘棋盘’。红黄棱上下的两个角以及顶层对角线上的两个角都需要‘对换’。 前者方法同上。后者呢？先将后右上角移到其正确位置的‘魔方’对角线处（后-，即将正确位置本为前左上的绿红白角移到 后右
下角去），再将底面逆时针转９０度或１８０度（下- 或下2，这两步顺逆性相同）。这样，绿红 白角处在了其其
正确位置的红面对角线处或邻角上，就可以用转角公式了。当然别忘了要再还原前面的准 备工作。
在这一步中需要还原五个角。一次两个的话是很快的，祝您好晕!
第五步：搞掂啦
还有最后三个角拉!它们必须位置和对位一次到位。
有可能直接用一次转角公式搞定呢？有可能，但可能性不大，你很有可能根本遇不到。想都别想。 但我们可
以发现一两个角可以沿着棱翻转到其正确位置上去。



如上左图，后右上的角(其背面是蓝色)可有两种方法移到前右上角：如绿色面作为前面用反对 称变化公式：上
- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可将前右上的红黄蓝角移到后左上角 去，其黄面在顶层；或用红色面（上左图ａ
中的左面）作为前面用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 顶层仍为蓝色面。则将红黄蓝角移到
现在红绿蓝角的位置，其黄面仍在顶层。
要记住转角公式中前两个角在一个面上并且是挨着的。 第一个角归位时取代了第二个角，第二个角则会取代顶层上剩下两个中的任一个并使本来正确的颜色翻到顶层。我们将这第三、第四个角称作‘目标点’。
显然，第二个角取代第三个，第三个角取代第一个。但现在第三个角在哪儿呢？稍想一下就可以 确信它应在黄
色面上。如上中图（整个魔方沿纵轴顺时针转了９０度）第三个角是后右上角。要知道如果 第二个角的黄面取代了
第三个角的橙面（在魔方的黄面上的面），第二个角就已经归位了。
怎么做到这一点呢？必须把这个橙面移到顶层（蓝面）的一个‘目标点’上去。将红面顺时针转９０度即可。将红面作为前面，如上右图，用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可将 前右上角、后左上角和
后右上角三个角顺时针转一圈。红黄蓝角的黄面取代了橙黄蓝角的橙面。再将红面 逆时针转９０度转回去后每个角
就都归位了。
剩下的三个角中如果对了两个，那最后那一个肯定也自动归位了。

有时没有一 个角可以沿着棱翻转到其正确位置上去，这就需要自己创造机会了。如上左图，可以将某一侧面转
动９０ 度或１８０度，如将橙面顺时针转９０度。如将白色作为前面则得到上中图。
上右图中的魔方 没有一个适当的角粒是挨着它的正确位置的。甚至也没有一个角粒在其正确位置的对角线上。
但它有一个 角粒可以旋转１８０度并移到正确位置去，即后左上的红绿白角（只有绿面可见那个）。把在三个需要
调 整的角粒中只含有这一个角粒的任一个面转１８０度，使其可以通过一次转角公式归位。转其它的面（即这里的< br>黄面）是不行的。
总的来说怎样才能成功完成这个第五步呢:
１.找一个可以沿着棱归位的角粒。找不到就自己创造机会
２.记住用转角公式时第二个角移到‘目标点’时将翻到顶层的面的颜色A
３.在这个颜色A的侧面上找第三个角，要记住它在这个面上的颜色B
４.转动侧面将第三个角上颜色位B的面转到顶层
５.通过转角公式用第二个角的A色面取代第三个角的B色面
６.还原第四步
这个过程说起来很复杂，做起来却不难。下面举几个例子。

如上左图中的前右上的白黄橙角 可以沿着白黄棱正确归位于后右上角并将取代红绿蓝角。而后者，即红绿蓝角，将移到两个目标点之一上去，且它的蓝色面（Ａ）会翻到顶层。你会发现白红黄角的黄色面（Ｂ）在蓝面 上。
所以需要将这第三个角的黄色面移到顶层两个目标点之一上去。于是，将左绿面转１８０度，如上右 图。（为了看
到第三个角的三个色面，整个魔方沿纵轴转了１８０度，橙面在前面）
现在以绿面为前面使用转角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 第三个角移到白面的对角线处去了，正
确归位了。


不是每次都 要确定目标颜色。当上左图中白黄红角沿着白黄棱归位时，第二个角的绿面翻到了顶层的一个目标
点上。 要将前左下角（只看见白色）的一个面移到一个目标点上去。将底面逆时针转９０度再将左面顺时针转９０
度，如上右图。我们要找的是黄面（如果看一下绿面也能看出来），用反对称变化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左
+ 上+ 右- 后将前面两步反序还原（左- 下+）即可。
说了 这么多，其实总的来说还是和第四步一样，即在最后三个角设法同时归位两个角（实际上也就是同时归位
三个角）以最终还原魔方。