苦恋公式12面积计算公式

面积计算公式
面积计算方法
1.相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个 基本规则图形，
分别计算他们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
2、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基
本规则图形的面积之差。
3、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不
规则图形面积。
4、重新组合法：
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，

1
重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
5、辅助线法：这种 方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条
辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再 采用相
加、相减法解决即可。
6、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中 的
另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
7、平移法：这种方法是将图形中 某一部分切割下来平行移动到一
恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
8、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，
使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在 另一图形的一
侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
9、对称添补法：这 种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个
新的基本规则图形。原来图形面积就是这个新图形面积的 一半。
10、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的
重叠部分，然后 运用“容斥原理”（S
A∪
B
=S
A
+S
B
-S< br>A∩
B
）解决。
单位及换算
（1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=l公里 1千米=1000米
l米=l0分米 1分米=l0厘米 l厘米=10毫米
(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平
方厘米
1平方千米=100公顷 l平方千米=1000000平方米

2
l公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
练习题
一、 填空
510米=( )千米
5米16厘米=( )米
4700米=( )千米
1.4平方米=( )平方分米
3千米50米＝（ ）千米
504厘米＝（ ）米
4．2米＝（ ）米（ ）厘米
10米7分米＝（ ）米
360平方米=( )公顷 0 ． 06 平方千米＝（ ）公顷
7.05米＝（ ）米（ ）厘米 6．24平方米＝（ ）平方分米
二、判断
1、从平行四边形的一个顶点向它的对边只能做一条高。（ ）.
2、把一个长方形的方 框斜拉成平行四边形，这个平行四边形的周长和面积分别
与原长方形的周长和面积相等。( )
3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
4、等底等高的两个平行四边形的形状完全相同。（ ）
5、把一个面积是18平方分 米的平行四边形分成两个三角形，其中三角形的面
积是9平放分米。（ ）
6、平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。（ ）
7、如果一个三角形的面积等于一个平行四边形面积的一半，它们一定是等底等
高的。（ ）
8、等底等高的两个三角形，形状完全一样。（ ）
9、两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ）

3
10、当一个三角形的底不变是，高越大，它的面积越大。( )
11、两个面积相等的三角形，它们的底和高分别相等。（ ）
12、两个形状相同、大小相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
13、只要等底等高，无论哪种三角形，面积都相等。（ ）
14、从一个上底是15 厘米，下底是25厘米高是12厘米的梯形中，剪下一个最
大的三角形，此三角形的面积是150厘米， （ ）
15、梯形面积的大小是由梯形的下底和高决定的。( )
16、两个 直角三角形，三条边的边长都是3厘米、4厘米、5厘米。用这两个三
角形拼成的平行四边形周长一定是 16厘米。（ ）
17、平行四边形只有一条高。 （ ）
18、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
19、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
20、长方形可以分割成两个形状完全相同的梯形，也可以分割成两个形状不一
样的梯形。（ ）
三、选择
1、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。
A．扩大了 B．缩小了 C．不变
2、面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。
A．4分米 B．2分米 C．8分米
3、一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍
4、设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）

4
A．4.5 B．18 C．9
5、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
6、一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。
A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小5倍
7、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同
8、周长相等的下列图形中，（ ）的面积最大。
A、正方形 B、梯形 C、长方形 D、平行四边形
9、平行四边形有一个角是直角，则它一定是( )
A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、无法判断
10、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积（ ）长方形面积
的一半。
A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定
三、基本练习
加减法

直接求法

5

重新组合法

辅助线法

割补法




平移法









6
旋转法



对称填补法

重叠法


等量代换法



四、综合运用
1、下列各图中的矩形均为正方形（单位：cm）求阴影部分的面积。







7

2、比较正方形ABCD的对角线AC 左侧下方阴影部
分的面积与右上方两块阴影部分的面积之和
谁大谁小？

3、下图是由两个相同的图形重叠在一起得到的。求阴影部分的面积。




4、下面的九个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：拿几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？



5、在下面的八个图形中，ABCD是相同的梯形，E,F,G,H分别是所在边的中点。
八个 图形中的阴影部分的面积只有一个与其他的不同，它是那个图形？

8






6、
在下面的6个图形中，大正方形
的边长都是6cm,小正方形的边长都是4cm 。只有一个图中的甲乙两个三角形
的面积之比与其它图形不一样，它是哪个图形？



综合应用

1、正方形是ABCD是由桑长方形拼成，长方形EFGH的宽是正方形的一半，

9
甲阴影部分的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。

第1题 第2题 第3题
2、已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
3、AC=8厘米 AB=AC D为AC的中点，求阴影部分的面积。

4、求阴影部分的面积

第4题 第5题

5、 图中长方形的长为12厘米，宽为6厘米。把它的长3等分，宽2等分，
然后在长方形内任取一点，把这 一点与分点及顶点连接。求图中阴影部分的面
积。
6.算出圆内正方形的面积为 .

第

7.如图所示,以
B
、
C
为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是
厘米.(保留两位小数)
6厘米
E
6题
A B
C
D
第7题

10
8、右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.

第8题 第9题

9、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.
10 、矩形ABCD,AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABED=的半径AE=6厘米，
扇形CBF的半 径=4厘米。求阴影部分的面积。

第10题 第11题

11、两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
12、将直径AB为 3的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，
求阴影部分的面积(π=3)


第
12题 第13题 第15题
13、ABCD是正方形。AF=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
14、ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且

11
AB=BC=10，求阴影部分的面积。
15、已知BC=2厘米，DC=3厘米，E是AD 的中点，如果三角形ABD的面
积是9平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少平方厘米？

（15题） （16题） （17题）
16、三角形ABC的底边平均分成4份，D是BC的中点。已知三角形EFD的
面积是1平方分米，求三角形ABC的面积，

17、三角形 ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE、BD分别以C、
A为圆心，BC、AB为半径所 作的弧。求阴影部分的面积。
18、求阴影部分的面积






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