高中物理磁场公式三心拱的面积计算公式及作图步骤

三心拱的面积计算公式、作图步骤


一、已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。
步骤：
1.作直线ab=w，作ab的中垂线cf=h；
2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca；
3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点；
4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点；
5.以o 1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，
过e、a两点；
6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。
o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
补充回答：
二、三心拱断面面积的计算公式
S＝B（净宽）×（H－B3+0.263B） B：净宽 H：净高
S＝B（净宽）×（H－B4+0.198B） B：净宽 H：净高
三、巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
注：式中h2为墙高
Bo为巷道宽度
f0为拱高拱形巷道参数表
结构形式 项目
弧度
α
角度
弧度
β
角度
三心拱
R
r
f0
S
ψb 弧度
角度
圆弧拱 R
f0
S
S——为拱弧长
f0——拱高
B0——巷道宽度
α——小圆角度
几何参数
f0＝13BO
0.982794
56-18-36
0.588003
33-41-24
0.691898B0
0.260957B0
0.333333B0
1.326610B0
1.176005
67-22-48
0.541667B0
0.333333B0
1.274006B0
f0＝14BO
1.107149
63-26-06
0.463648
26-33-54
0.904509B0
0.172746B0
0.25B0
1.221258B0
0.927295
53-07-48
0.625B0
0.25B0
1.159119B0
f0＝15BO
1.190290
68-11-55
0.380506
21-48-05
1.128887 B0
0.128445B0
0.2B0
1.164871B0
0.761013
43-36-10
0.725B0
0.2B0
1.103469B0
β——大圆角度
R——大圆半径
r ——小圆半径

巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
注：式中h2为墙高
Bo为巷道宽度
f0为拱高