微积分的公式小学数学图形计算公式大全

小学数学图形计算公式
平面图形
图形
图形

名称

周长（C）公式

面积（S）公式

正方
形

a

周长＝边长×4

面积=边长×边长

（4条
对称
轴）

C=4a

S=a×a= a

1
公式变换：a = C÷4=C

4
2
周长＝长+长+宽+宽=2长+2
长方
形

b

（2条
a

对称
轴）

a = C÷2－b b = C÷a= S÷b b= S÷a

2－a

公式变换：

公式变换：

C=（a+b）×2

S=a×b= ab

宽=（长+宽）×2

面积=长×宽

三角

c

h
形

b

周长＝边长a+边长b+边长c

面积=底×高÷2

C =a+ b+ c

s=ah÷2=

（等
边△
a

1
ah

2
注：等边△周长C=3a

公式变换：

有

公式变换： a = C÷3

三角形高=面积 ×2÷底

h=2 s÷a

三角形底=面积 ×2÷高

3条对
称轴；
等腰
△有1
条对
称轴）

a =2 s÷h

平行

四边
形

h
a

b

周长＝边长a+边长a+边长
b+边长b

面积=底×高

s=ah

公式变换：

a=s÷h h =s÷a

a

＝边长a×2+边长b×2

C＝2a+2b=2（a+ b）

（没
有对
称轴）


梯形

d

he

面积=(上底+下底)×高÷
2


（等
腰梯
形有1
b

周长＝边长a+边长b +边长
d +边长e

s=(a+b)× h÷2

公式变换：

C＝a+b+ d+e

条对
称轴）

b = 2s÷h －a

a = 2s÷h －b


r

d

周长=直径×π=2×π×半
径

C=πd=2πr

面积=半径×半径×π

公式变换：

S =πr
2

d=2r r = d÷2

d = C÷π r = C÷2π

※半圆周长=πr＋d

圆形

周长=C
大圆
+C
小圆

面积= S
大圆
－S
小圆

=πD+πd

圆环

=πR
2
－πr
2

=2πR+2πr

=π（R
2
－r
2
）

=2π（R+r）


立体图形

图形名
图形

称

总棱长（L）公
表面积（S）公式

式

体（容）积（V）
公式


a

正方体

总棱长=棱长×S=一个面的面积
12

L=12a

×6

S= a×a×6 =6a
2

体积=棱长×
棱长×棱长

V= a×a×
a=a
3


a

长方体

h

b

总棱长=长×4+表面积=(长×宽+
体积=长× 宽
宽×4+高×4=4长×高+宽×高)
×高

（长+宽+高）

×2

V=abh

L=4（a+b+h）

S=2(ab+ah+bh)

侧面积=底面周长×高

S侧=ch=dπh=2πrh

表面积=底面积×2+侧面积

S
表
= S
底
×2+ S
侧

圆柱的表面积公式：

体积=底面积
（1）有两个底面的圆柱的表面积公
×高＝侧面
式：

圆柱体


S
表
= S
底
×2+ S
侧
=πr
2
×2+πdh

=πr
2
×2+2πrh

=2πr（r+h）

V= S
底
×h

=πr
2
h

积÷2×半径


（2）只有1个底面的圆柱的表面积
公式：

S
表
= S
底
+ S
侧
=πr
2
+πdh

=πr
2
+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱的表
面积公式： S
=2πrh

表
=S
侧
=ch =πdh
大圆柱直径为D，半径为R，周长
为C；小圆柱直径为d，半径为r，
V= V
大圆柱
－V
小
周长为c；高都为h

圆柱

S
表
= S
大圆柱侧
+ S
小圆柱侧
+（S
大圆柱底
－S
小

圆柱底
= S
大圆柱底
×h
）×2

－S
小圆柱底
×h

圆筒


= C大圆柱
h+c
小圆柱
h+（πR
2
－πr
2
）
=πR
2
h－π
×2

r
2
×h

=Dπh+dπh+（πR
2
－πr
2
）×2

=πh（R
2
－
=πh（D+d）+2π（R－r）

=2πh（R+r）+2π（R
2
－r
2
）

22
r）

2
体积=底面积×高÷3

111
V
圆锥
=V
圆柱
= S
底
×h=πr
2
h

333
圆锥体


V
圆柱
=3 V
圆锥

等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的
3倍