高中数学概率公式常用面积计算公式

常用面积计算公式

A—面积；P—半周长；L—圆周长度；R—外接圆半径；r—内切圆半径；l—弧长

名
简图 计算公式
称



正
2

A a a 0.7.71d A
方
d 1.4142a 1.4142 A

形

长
方
形


A ab a d
2
d a
2 2

a

2
b d
2
b

2

b

2

A

b

b a d
2
a
2

b d
平
行
四
边
形


2

A

a

A A

A bh; h

; b

b h



三
角
形

2 2

bh b

2

a
2
b c

A a ( )
2

2 2 2b

1

P (a b c);

2

A P (P a)( P b)( P c)



梯
形

A h

(a
2
b)h 2 A
a b

2 A

2 A

a b; b a

h h


正
六
边
型

A 2.5981a
2
3.4641r

2

2.5981R
2

R a 1.1547 r

r 0.86603a 0.86603R





圆
A r
2
3.1416r
2
0.7854d
2

L 2r6.2832r 3.1416d

r L 20.15915 L 0.56419 A
d


L 0.31831L 1.1284 A


椭
圆
A ab3.1416ab

周长的近似值

2P
2P



2(a b )

比较精确的值

[1.5(a b) ab ]


扇
型
1

A rl 0.0087266ar
2

2

l 2 A r 0.017453ar
r 2 A l 57.296l a

180l
a
r


2 2

57.296l


r


弓
型
A [rl c(r h)]; r

2 8h

l 0.017453ar c 2 h(2r h)

4r
2
h r
2


2
57.296l

; a

r


圆
环
A (R r ) 3.1416( R
0.7854(D d )

3.1416( D S )S

3.1416(d S )S

S R r ( D d ) 2

r )



部分圆环（环式扇形）

A
a
( R
2
r
2

)

360


2 2

0.008727 a ( R r )

2 2

a


( D d )

4 360

2 2

0.002182a ( D d )




【面积计算方法】

长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）

正方形：S=a^2（正方形面积=边长×边长）

平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）

三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）

梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】

圆形（正圆）：S=∏r^2【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】

圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外
环半径-圆周率×内环半径×内环半径】

圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×
扇形角度360】

长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）
×2】

正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）

圆体（正圆）表面积：S=4∏r^2【圆体（正圆）表面积=圆周率×半径×半径
×4】


体积的计算方法

长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）

正方体：V=a^3（正方体体积=棱长×棱长×棱长）

圆柱（正圆）：V=∏r^2×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高】
圆锥（正圆）：V=∏r^2×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高

÷3】


圆柱体：体积=πr^2*H,表面积=2πr(H+r)

圆锥体：体积=13πr^2*H,表面积=πr(l+r):其中 l=(r^2+H^2)^(12)


9.如何计算设备、管道除锈、刷油工程量?
(1)设备简体、管道表面积计算公式：。

S=πDL

式中 π——圆周率；

D——设备或管道直径；

L——设备筒体高或管道延长米。

(2)计算设备筒体、管道表面积时已包括各种管件、阀门、人孔、管口凹凸部分，不再另外
计算。

10.如何计算设备、管道防腐蚀工程量?
(I)设备筒体、管道表面积计算公式为：

S=πDL

式中 π——圆周率，取 3.14；

D——设备简体、管道直径(m)；

L——设备筒体、管道高或延长米(m)。

(2)设备上的人孔、管口所占面积不另计算，同时在计算设备表面积时也不扣除。其工程量
计算方法见下例。
(1—2)
(1—1)

11.什么是阀们、弯头和法兰？如何计算其防腐蚀工程量？

阀们指在工艺管道上，能够灵活控制管内介质流量的装置，统称阀们或阀件。

弯头是用来改变管道的走向。常用弯头的弯曲角度为 90°、45°和 180°，
称为 U 形弯管，也有用特殊角度的，但为数极少。

180°弯头也

法兰是工艺管道上起连接作用的一种部件。这种连接形式的应用范围非常广泛，如管道与
工艺设备连接，管道上法兰阀门及附件的连接。采用法兰连接既有安装拆卸的灵活性，又
有可靠的密封性。

阀门、弯头、法兰表面积计算式如下。

(1)阀门表面积：

S=πD×2.5DKN

（1-3）

式中 D——直径；

K 一一系数，取 1.05；

N——阀门个数。

(2)弯头表面积：

S=πD×1.5DK×2π
式中 D——直径；

K——系数，取 1.05

N——弯头个数；

B 值取定为：90°弯头．B=4；45°弯头 B=8

(3)法兰表面积：

S=πD×1.5DKN

式中 D——直径；

K——系数，取 1.05；

N——法兰个数。

(4)设备和管道法兰翻边防腐蚀工程量计算式。

S=π（D+A）A

式中 D——直径；

A——法兰翻边宽。
(1-4)

（1-5）

（1-6）

12.如何计算绝热工程的工程量?
(1)设备简体或管道绝热、防潮和保护层计算公式：
V=π(D+1.033δ)X1.033δL

S=π(D+2.18δ+0.0082)L

（1-7）

（1-8）


式中
V——绝热层体积；

S——绝热层面积；

D——直径；

1.033、2.1——调整系数；

d——绝热层厚度；

L——设备筒体或管道长；

0.0082——捆扎线直径或钢带厚。

（2）伴热管道绝热工程量计算式：

1）单管伴热或双管伴热(管径相同，夹角小于 900 时)：
D`=D1+D2+（10～20mm）


式中
D`——伴热管道综合值；

D1——主管道直径；

D2——伴热管道直径；

(10～20mm)——主管道与伴热管道之间的间隙。

2） 双管伴热(管径相同，夹角大于 90°时)：

D`=D1+1.5D2+(10～20mm)

3) 双管伴热(管径不同，夹角小于 90°时)：

D`=D1+1.5D2+(10～20mm)
(1-10)
(1—1)

式中
D`——伴热管道综合值；

D1——主管道直径。

将上述 D`计算结果分别代人公式(1—7)、(1—8)计算出伴热管道的绝热层、防潮层和保护
层工程量。

(3)设备封头绝热、防潮和保护层工程量计算式：

V=[(D+1.033δ)2]2π×1.033δ×1.6N
S=[（D+2.1δ）2] 2π×1.6N

（1-12）

（1-13）