欧拉拓扑公式最常用的面积体积计算公式

用求面积、体积公式
1 平面图形面积
平面图形面积见表1-73。
平面图形面积 表1-73
2 多面体的体积和表面积
多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积 表1-74
3 物料堆体积计算

物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算 表1-75
4 壳体表面积、侧面积计算

1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）

图1-1 圆球形薄壳计算图
4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）

图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算

见图1-2，壳表面积（A）计算公式：
A＝S
x
·S
y
＝2a
×系数
K
a
×2
b
×系数
K
b
式中 K
a
、K
b
——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表 表1-76
查表说明
［例］已知2a＝24.0m，2 b＝16.0m，h
x
＝3.0m，h
y
＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表 面
积A。
先求出h
x
2a＝3.024.0＝0.125
h
y
2b＝2.816.0＝0.175
分别查表得系数K
a为1.0402和系数K
b
为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402×
16.0×1.0765＝429.99m
1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）

2
图1-3 圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-5 单、双曲拱展开面积

1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。
2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。
单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。
图1-4 单、双曲拱展开面积计算图
L-拱跨；F-拱高

单、双曲拱展开面积系数表 表1-77