网传穿衣公式三角形面积公式学习资料

角面积公式




三形
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1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（14）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝12 * absinC

根据正弦定理推出来的：
S三角形ABC=absinC2
S三角形ABC=acsinB2
S三角形ABC=bcsinA2

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc4R
6.S△=12 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,
d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
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选区取 最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般
都为正值，如果不按这个规则取，可能会 得到负值，但不要紧，只要取绝对
值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc- Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC2sin
A
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²
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