高中物理会考公式建筑工程体积、面积计算公式汇编

多面体的体积和表面积

图形

立
方
体

长
方
体
∧
棱
柱
∨

三
棱
柱

尺寸符号











棱
锥




棱
台


圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管





∨

斜
线
直
圆
柱




直
圆
锥




圆
台




球




球
扇
形
∧
球
楔
∨




球
缺


圆
环
体
∧
胎
∨






球
带
体




桶
形




椭
球
体

a,b,c-半轴



交
叉
圆
柱
体




梯
形
体




常用图形求面积公式

图形

尺寸符号

面积（F） 表面积（S）

正方
形


长方
形




三角
形




平行
四边
形






任意
四边
形




正多
边形




菱
形



梯形




圆形




椭圆
形

a·b-主轴

F= (π4) a·b


扇形




弓形




圆环




部分
圆环




新月
形




5d10 6d10 7d10

1.91 2.25 2.55





L d10

P 0.40

2d10 3d10 4d10

0.79 1.18 1.56

抛物
线形




等多
边形
















土方量计算的基本方法
土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表
(四方棱柱体法)
方格类别
全挖
(或全填)
a
h2
h4
h4
b
h2
a
c
计算 图形
a
h3
计 算 公 式


V=a
2
4*(h
1
+ h
2
+ h
3
+ h
4
)

半挖
半填
h1
V=(b+c)2*a*(Σh4)=a8*(b+c)* (h
1
+ h
4
)

h3
三挖
一填
h1
a
h2
a
c
h4
b
三个挖(或填)
V=( a
2
-bc2)*Σh5=15*( a
2
-bc2)*(h
1
+ h
2
+ h
3
)

h3
一个角填(或挖)
V=(bc2)*Σh3=16*b*c* h
4

注：
1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h
1
、h
2
、h
3
、h
4
分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4．V为挖方或填方的体积(m
3
)。

2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，
再根据沟槽基底的宽、纵向 坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点
处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各 段的土方量，
即：V=
(F
1
+ F
2
) *L12 +(F
2
+ F
3
) *L22+(F
3
+ F
4
) *L32+…….


F1
F2
F3F 4
F5
L1L2L3L4
土方工程纵断面

V=
(F
1
+ F
2
) *L12 +(F
2
+ F
3
) *L22+(F
3
+ F
4
) *L32+…….
注：
F
1
、F
2
…….表示横断面面积；

L1、 L2…….表示
断面之间距离。