物理自由落体公式三心拱的面积计算公式是什么

三心拱的面积计算公式是什么？如何证明公式？
问题补充：对于公式
S=B(aB+H)
其中：H是表示壁高，还是拱高，亦或者是墙高？

已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。 步骤： 1.作直
线ab=w，作ab的中垂线cf=h； 2.分别过c点和a点作cf和ab
的垂线，并交于d点，连接ca； 3.分别过c点和a点作角dca
和角dac的角平分线，并交于e点； 4.过e点作ac的垂线，与
ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点； 5.以o1为圆心， co1
为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a
两点； 6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，
如图所示。 o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
补充回答：
心拱断面面积的计算公式

1
三心拱：S＝B（净宽）×（H－B3+0.263B） B：净宽 H：净高
S＝B（净宽）×（H－B4+0.198B） B：净宽 H：净高
补充回答：
巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)
注：式中h2为墙高
Bo为巷道宽度

2
f0为拱高拱形巷道参数表
几何参数
结构形式 项目
f0＝13BO f0＝14BO
弧度 0.982794 1.107149
α
角度 56-18-36 63-26-06
弧度 0.588003 0.463648
β
角度 33-41-24 26-33-54
三心拱
R
r
f0
S
0.691898B0 0.904509B0
0.260957B0 0.172746B0
0.333333B0 0.25B0
1.326610B0 1.221258B0
1.128887 B0
0.128445B0
0.2B0
1.164871B0
0.761013
43-36-10
0.725B0
0.2B0
1.103469B0
21-48-05
68-11-55
0.380506
f0＝15BO
1.190290
ψb 弧度 1.176005 0.927295

圆弧拱 R
f0
S
S——为拱弧长
f0——拱高
B0——巷道宽度
角度 67-22-48 53-07-48
0.541667B0 0.625B0
0.333333B0 0.25B0
1.274006B0 1.159119B0

3
α——小圆角度
β——大圆角度
R——大圆半径
r ——小圆半径
巷道面积公式
三心拱
S=B0(h2+0.262B0)
S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0)
圆弧拱
S=B0(h2+0.241B0)
S=B0(h2+0.175B0)
S=B0(h2+0.138B0)
半园拱
S=B0(h2+0.39B0)

4
注：式中h2为墙高
Bo为巷道宽度
f0为拱高



5





6