的公式梯形的面积公式教案

梯形的面积公式教案


【篇一：梯形面积公式应用教学设计】

课题：解决原木堆放总根数问题

教学内容：西师版小数五（上）教材p92例题1和p93练习二十四
第1、2题 教学目标：

1.知识与能力：

(1).在现实情境中，能借助所学的梯形面积公式来更新解 决实际问题
的方法，推导出原木堆放根数的公式,感受解决问题的多样性与过程
的严谨性。
(2).发展学生的观察能力、动手操作能力及小组合作学习能力。

2.过程与方法:

(1)引导学生回忆梯形的面积公式，为本节学习作铺垫；

(2)引导学生通过讨论、交流等形式，通过推导出的公式解决实际问
题； (3)通过练习，再次巩固本节课的学习内容。

3.情感、态度与价值观

（1）感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚
定学好数学的信心； （2）在解决问题的经历中感受数学的价值，发
展学生的应用意识。 教学重难点：

1.重点：掌握解决实际问题的方法与策略，运用推导的公式灵活解
决问题。

2.难点:原木堆放总根数公式的推导中对原木堆放层数与梯形的高的
关系的理解。 教学准备

教师准备多媒体课件，学生背诵梯形面积公式。 教学设计

一、 复习：

梯形的面积公式是什么？(全班齐答，老师板书)

二、 探索新知： 1. 教学例题1

(1)小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：

（1）原木的堆放有什么规律？

（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？

3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？ （

联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？

（4）我的想法：__________________________
________________________。

(2)小组汇报

=33（根）

答：这堆原木有33根。

四、巩固新知：

1.教材p93：练习二十四第1题；

同桌讨论：此图的总根数还可以用

变式：把“第一排有4人”改为“第一排有3人”，其余条件不变。

五、你有什么收获？

生活中有许多用到梯形法则的地方。如：①把木棒堆成横截面是近
似于梯形的形状，

注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用上
面公式。

六、拓展练习

木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少
3根。已知最上层有2根，最下层有20根。

（1）这堆原木放了多少层？ （2）一共有多少根原木？

七、课后反思：

【篇二：《梯形面积的计算》教学设计】


《梯形面积的计算》教学设计

情况分析：

梯形的面积计算是在学生经 历了平行四边形和三角形面积的计算公
式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习
经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯
形剪下来，想想选择两个怎样 的梯形能拼成平行四边形，由于已有
了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不仅能顺< br>利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形
面积的一半”，这儿难点是引 导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼
成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的
面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。

因此，本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法，运用并解决
到新的问题中去。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯
形 面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高
与平行四边形的底、高之间的关系，能正 确计算梯形的面积，应用
公式解决相关的实际问题。

2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3、让学生进一步积累解决问 题的经验，增长新图形面积研究的策略
意识，获得成功体验，提高学习自信心。

重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之
间的关系。

准备：剪下书后的梯形（学生用）

教学过程：

一、回忆旧知，引出话题

1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
（出示画有梯形的小黑板）这是什 么图形？想一想，怎样的图形称
为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）

你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？
（师在学生指出上底、下底、高后随机 标出a、b、h）

1、那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算
方法呢？（同桌交流）

师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公
式时是把它转化成什么图形 来研究的呢？

对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已
经学 过的图形，再求出新图形的面积。

2、今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想 法，能把你
心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）

（通过 师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法
把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）

设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，
回忆梯形的有 关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，
二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性， 并提示学生在研
究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的学习难度；直
接引出话题， 更可以使学生明确学习目标。

二、探究新知

1、师继续启发：你准备 用几个怎样的梯形来研究？（2个完全一样
的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓 励：
你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯
形也一定能拼成平行四边 形了。好，那么任何2个完全一样的梯形
究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？< br>
师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，
先拼一拼，再求 出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后
在小组里交流。

2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面
积，填

3、小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与
拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

学生汇报结果：

（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。

（ 2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四
边形的就是梯形的高，每个梯形的面积 则是拼成平行四边形面积的
一半。

（教师随机板书成：）

5、试一试：p20学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。

设计意图：通过学生大胆 猜测，如何选择图形——动手操作——观
察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地 产
生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、
观察发现、抽象公式” 的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻
炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到 实验验
证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。

三、巩固练习

1、完成p20练一练第1题

提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

2、完成p20练一练第2题：

（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？

（2）再计算它们的面积。

3、完成p20练一练第3题

结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？

（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

（3）再应用公式进行计算。

设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加 深梯
形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简
单实际问题，从而巩固梯 形面积计算公式。

四、全课总结

今天我们学习了梯形面积的计算，回 想一下，我们是如何推导出它
的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行
四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。

【篇三：《梯形的面积》教案设计】


《梯形的面积》教案设计

山东省昌乐县营丘镇大宅科小学 孙建设

一、教学目标

1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想， 引导学生通过小组合
作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关
问题。< br>
2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的
能力，培养创新意识。 二、教学内容和重难点

教学内容：苏教版小学数学五年级上册第二单元内容。 教学重点：
掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。 教学难点：理解梯形
面积公式的推导过程。 三、学情分析

学生在学习“平行四边 形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所
掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学 生更获得
了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生
有效的实施正迁移。 设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼
合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化 、作品展示，
结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完
成知识的构建。

四、媒体选择和设计

本课使用的电教媒体主要有：实物投影仪，多媒体计算机。

本课通过小组活动、尝试学习、 操作实验等手段，遵循小学生的认
知特点，重视学生的主体参与性，同时借助多媒体计算机、实物投影仪进行转化方法的演示，并加以归结，使抽象的知识变得直观形
象，给学生以创新空间，促使学生 能力得到发展。在复习部分应用
多媒体课件帮助学生回忆“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式< br>及推导过程；学习梯形面积计算时，先让学生运用学具动手操作推
导出梯形面积公式，在学生小组 学习活动结束后，利用实物请同学
上台展示图形的转化过程，学生展示作品后，教师运用多媒体课件将图形转

化的过程展现给学生；练习时借助多媒体出示习题，应用多媒体计
算机 的交互功能，随意出示多种解题方案。

五、教学过程

程新理念的要求教 学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会
学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作 中掌握方
法，发现问题，解决问题。

（一）体现了探究性教学的特点

本节课充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，
让学生利用前面的学习经 验，动手把梯形转化成已经学过的图形，
并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面 积
计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的
发挥，让学生主动操作、讨 论，在充分感知、理解的基础上总结出
梯形面积的计算方法，。在这一环节中，学生出现了多种操作方法 ，
如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个
平行四边形，推导出梯形的 面积公式；一部分学生用一个梯形沿中
位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；还 有
一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180
度，拼成一个三角形， 推导出面积公式。这样的教学正好落实了
《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的 理念。
尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行
探究、发现、创新的时 间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，
教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力 。值得指
出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知
识自主地转化为已有 的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课
堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

（二）体现数学与生活的联系

首先，在导课时，创设了请学生帮老师计算种植近 似梯形的草地的
面积是多少的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发
了学生求知的 愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活
中的问题。主要是通过解决一些生活中的梯形的面积 来实现的。课
堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设“要联
系学生的生活 实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，显示了
学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新 知来解决实际问
题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体
现了数学“来 源于生活，回归于生活”的思想。

（三）体现练习的层次性

练习的设 计体现由简到难的梯度性，关注后进生，也兼顾学有余力
的学生，做到面向全体学生。使学生在不同程度 上得到发展。

我觉得这节课，学生的参与度还可以，比以前好一点，学生的学习
热 情较好。但是，一些基础知识差的学生推倒公式还是有困难，应
该加强引导和指导。

七、教后反思

本节课从整体看，全课流程连贯，创设比较自由的合作环境，实现
了 教师的角色的转变，调动了学生学习的积极性；课件的动态演示
吸引了学生的注意力，加深了学生对转化 过程及