表格公式$长方形面积公式推导和计算

长方形面积公式推导和计算
——教学设计
甘肃省武威市凉州区南关小学 孙彪 < br>长方形面积计算是三年级数学下册第六章《面积和面积单位》一章中
的第二节内容，该节是在学习 第一节《面积和面积单位》的基础上，对长
方形、正方形面积的计算的公式的推敲和在生活中的实际应用 。本节课只
学习长方形面积计算公式的推敲及应用。
下面是我在本校举行的数学教学活动中，关于长方形面积计算一课教
学设计
一、课前问好
班长：起立
同学们：老师好
老师：同学们好
二 课前口算练习
老师在常用的小方块黑板上，写一道口算题有多少小方块黑板就写多
少道口算题 设计课前准备好，上课时显示小黑板练习），老师引导我们在上
课前先做一个口算练习，如果同学们作好 了，老师给你们讲一个故事
老师显示小黑板口算题
20×15
学生A：20×15=450
老师显示小黑板的题：
11×40
学生B：11×40=440
老师显示小黑板的题：
80×20
学生C：80×20=1600
老师显示小黑板的题：
50×25
老师 ：同学们！前面两位同学虽然答错了，但他们的态度还是好的，
能积极抢答，我们同样给他们掌声，因这 道口算题比较难。
同学们：拍手鼓掌，说他们真棒！
老师：下面的口算题很简单，同学们一看就能答出来。
老师继续显示小黑板的题：
6×4 3×2 3×1
学生G、学生I依次回答：
6×4=24 3×2=6 3×1=3
三、故事引导激趣

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老师：同学 们的口算练习题做的很好，老师给你们讲一个《曹冲称象》
的故事，首先，老师问一问谁听过这个故事？ （若有人讲出让学生讲，若
没有老师讲
古时候，有个大王曹操，有人送他一头大象，他想知道 大象有多重，
可是大象太大了，没有人能够抬的起它，也没有那样大的称，大王曹操对
周围的大 臣说，谁有办法称大象的重量？他的儿子曹冲说：“把大象赶到船
上，在船边上与水相平的地方划道线， 然后把大象赶下船来，往船里装石
头，等船下沉到船边上划线的地方，最后把船里的一个个石头称出来， 石
头的重量就是大象的重量。
接下来
教师出示小黑板，一个长方形和一个正方形，教师提示用目测不易比
较它们的大小。
四、创造性的复习前一节课的概念
老师：同学们有什么办法把这两个图形的面积进行比较呢？（教室很
安静）
老师：你们从刚才的故事中就没有一点启示吗？
学生：可以用橡皮一块一块量
老师：我们用橡皮一块块量能不能比较大小
教师示范，用橡皮一块块的量，数出它们的个数。
老师：长方形用8块橡皮量完，正方形用9块橡皮量完。我们可以看
出正方形的面积大。 小结：曹冲用石头做替换量去称，称出了大象的重量比较这两个图形
大小，我们用橡皮块做替换量去 比较。
老师：那么我们量教室的面积也用橡皮块吗？量操场也用橡皮块吗？
用橡皮块量面积有 很大的局限。（引用面积单位的规定）
老师：数学家规定：
边长是一厘米的正方形面积是一平方厘米。
边长是一分米的正方形面积是一平方分米。
边长是一米的正方形面积是一平方米。
教师让同学们显示边长是1平方厘米、一平方分米、一 平方米的正方
形模具，比较大小，体会面积所指的是什么？
五、长方形面积的计算
老师：我们现在就用数学家对面积的规定去推敲长方形的面积和计算
公式。，下面请同学们用边长是一分 米和正方形去量一量你们的课桌。
老师在黑板上板书，量一量，提出量课桌面的要求，问你是怎么量的 ？
面积是多少？同学们动手操作，老师在黑板上板书课题：〈长方形面积的计
算〉
老师：你是怎么量的，谁来回答

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学生甲：横着量了6个，竖着5个，6×5=30 面积是30平方分米。
老师：还有其它量法吗？
学生乙：我是一个一个量的，是24个，面积是24平方分米。
老师：还有其它量法吗？
学生丙：横着6个，竖着4个，共是24个，面积为24平方分米。
老师：同学们算法和量法各不同，因此量的结果也不同，下面我们来
看看有没有简单的方法来计 算桌面的面积呢？
教师显示小黑板，用边长是一分米的正方形拼成的图形来推理长方形
的面积计算公式。
5分米



3

1分米 1分米
1分米
分
（图二）

（图一）
米
1分米




1、先量一量（图一）用边长是一分米的正方形模具，三个 边长是1分
米的正方形，面积3平方分米。
2、观察，提示我们开始乘法口算3×1=3 < br>3、擦去中间的线后，图一就是三个边长是一分米的正方形构成的大长
方形。长3分米，宽1分米 。3×1=3 长× 宽=面积（平方分米）
4、再量一量（图2）教师一个一个的用边长是一分米 的正方形量下去，
结果是15个，面积是15平方分米。
5、我们在观察这个图形，若把中间 的线条去掉，它又是一个长方形，
长是5分米，宽是3分米。
5×3=15 长×宽= 面积（平方分米）
师：数学就是从学过的简单的知识到出未知的复杂的知识。现在同学
们再把 自己的桌面用边长是1分米的正方形量一量，算一算
教师板书：长方形面积计算公式
面积 = 长×宽
教师出示小黑板，叫一位同学量小黑板上设计的图形并填空
长4分米
2分米
宽2分米
面积8分米
4分米
3分米


长3分米
3分米
宽3分米

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面积9分米
六、实际运用
同学们把课本78页，刚刚小黑板上量做的题它是课本7 8页的“做一
做”。课本打到79页练习十九第六题（教师指同学读题）
学生甲：读题
师 ：这个花坛的面积是多少？
同学们：51 × 25 = 1250 平方米
教师：课本打到79页练习十九第三题，让同学分析
学生乙：面积 = 长×宽 = 28 × 15 = 420平方米
半场面积 = 420 2 =210平方米
答：半场面积是210平方米。
小结：同学们现在我们回过头来回顾一下，今天我们学习的内 容：一
口算练习提高运算速度，为计算长方形面积做准备。二故事激趣，寻找替
换量。三、通过 量面积发现问题（用替换量橡皮块量面积有很大的局限性），
引出长方形面积公式的必要性。四、从面积 单位的定义出发推导出长方形
面积计算的公式。五、运用公式计算练习题，体会公式计算的简便。




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