用if公式梯形面积公式计算教案)

梯形面积公式的计算
教材分析
教学内容：小学数学第七册74—75页的内容
教学目标：
1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会 用梯
形面积计算公式解决生活中的实际问题。
2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形 与其它图形之间的联系；学会如何将未知
图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考 问题的习惯。
3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。
教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。
教学过程 ：
（一）复习旧知，做好铺垫。
1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出 示公式）并讲讲怎样推导三
角形的面积公式的。
2、练习（出示）
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
（二）创设情景，提出问题
师：前不久， 我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里
种桃树，你们看看这块地的 形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）
师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
师：如果每棵桔树占地4平 方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）
你认为应该先求什么？（指名说说，引入新 课。）
（三）小组学习，解决问题。
师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面 就请同学们小组合作，想办法推导出
梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）
合作要求：
（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？
（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。
（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？
（四）探索解决问题办法，并尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习 平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图
形转化为已经会计算面积 的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在
我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
2、学生尝试转化
刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？
学生上台演示后，教师 指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用
割补的方法来转化的，请大家看一看 ：多媒体演示割补转化。
那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？
学生上台演示。
3、学生操作、实施转化
学生以四人小组为单位，拼摆梯形。
请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？
谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。
小组交流：用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形， 这个平行四边 形的
底等于____________________，高等于_________________ __， 每个梯形的面积等于拼成的
平行四边形面积的____________________， 梯形的面积＝____________________________。
教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程，并填写上题。
教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）
师： 如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示
梯形的高，梯形的面积计算公 式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：
S=(a+b)h÷2）
师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。
课件出示：四年级 同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方
米，那么这块地里能种多少棵树？
让学生独立计算，在集体订正。
师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他
们感谢你们。
（五）应用拓展，巩固知识。
师：下面我们来做练习吧。
1、一☆练习
a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，
完成 后集体订正。
b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。
c.课件出示：判断
1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
让学生独立判断，并说明理由。
2、二☆练习
a.课件出示：
一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1 分米，它的面积是多少？小组计算，
集体交流。
b.课件出示：
我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。
（五）小结全课，结束教学
让学生讲讲这节课的收获，
（六）布置作业 。
练习十八的第1、2题。



附板书设计：
梯形面积公式的计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
例：（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面是2.52平方米。